Сшивание чертежей. Делаем конверт из бумаги своими руками

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com).

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.


Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — ).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.


Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Гэлливан и её рекорд (фото с сайта pomonahistorical.org).

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Фальцовка или складывание чертежей применяется, в первую очередь, для профессионального типографского дела. Используют её и в учебном процессе – для курсовых и дипломных проектов. Главной задачей фальцовки является приведение любого бумажного формата к единому стандарту, удобному для использования и брошюрования. Именно сгиб (или фальц) и дал название самому процессу, необходимость в котором возникает у людей, занимающихся созданием и использованием чертежей.

Необходимость укладки

Целью складывания чертежей от А0 до А3 является приведение их к размеру А4 или 210 х 297 мм – стандартного формата бумаги, применяемого для написания текстовой части проектов, курсовых и дипломных работ. Это позволяет хранить листы вместе с текстом и упрощает их размещение в архивах. В том числе, экономит место и не требует устройства специальных стеллажей, где хранились бы большие чертежи.

Складыванию листов учат студентов технических вузов. Понадобится этот навык и работникам издательств, и инженерам-проектировщикам. А для большого количества фальцовки чертежей используют специальную технику – фальцовщиков или фолдеров. Оборудование складывает листы по всем правилам ГОСТ и может использовать несколько методик для каждого формата.

Способы складывания чертежей

Процесс фальцовки может отличаться по таким параметрам:

  • количеству сгибов, которые, в свою очередь, зависят от размера исходного листа, и от того, какой должен получиться чертёж после складывания;
  • по размещению вальцов (сгибов). Этот способ классификации предполагает три методики – параллельную, перпендикулярную и комбинированную. В первом варианте сгибы находятся параллельно друг к другу, во втором – перпендикулярно. Комбинированный способ включает собой сразу оба вида сгиба;
  • по результату – под папку (сложенный лист точно соответствует формату А4) и для брошюрования (для процесса имеет значение только высота листа – 29,7 см);
  • по способу складывания – ручной и автоматический.


Ручное складывание листов полностью выполняет человек, пользующийся для этого требованиями определённых норм и ГОСТа. При этом от исполнителя требуется быть аккуратным, внимательным и точным. Намного проще использовать для складывания машину – хотя считается, что этот метод менее точный. Поэтому автоматической фальцовкой пользуются чаще всего только для больших объёмов работ.

Правила фальцовки

Правила, предписывающие, как складывать чертежи по ГОСТ, включают следующие требования к расположенному в нижнем углу справа штампу. После фальцовки он оказывается на лицевой стороне листа. Для этого складывание сначала проводится по сгибам, которые перпендикулярны штампу, и только потом – по тем, которые параллельны.

Особенности ручной укладки листов любого размера записаны в ГОСТе. Каждый из способов включает в себя немало общих действий. Однако есть и достаточно отличий для того чтобы рассмотреть складывание каждого размера отдельно.

Фальцовка листов А0

Складывание максимального стандартного формата, А0, представляет собой самый сложный и длительный по времени процесс. Фальцовку такого листа, как и всех остальных, можно выполнять двумя способами – для папки и для брошюрования. Первый (самый простой) состоит из следующих этапов:

  1. Справа отмеряется стандартная ширина формата А4 – 21 см. На листе А0 получается пять отрезков такого размера и ещё один, шестой, немного меньший;
  2. Проводится складывание листов «гармошкой» вдоль отмеченных линий – так, чтобы штамп располагался на лицевой стороне;
  3. Выполняется складывание по поперечным изгибам – при этом отмеряется два отрезка по 29,7 см и один немного короче;
  4. Фальцовка в поперечном направлении тоже выполняется «гармошкой», а надпись по-прежнему остаётся спереди.


Складывая лист для брошюровки, применяют ту же схему. Однако длина отрезков, которые отмеряются с нижнего правого угла, составляет уже не 21, а 19 см. С левого угла следует отмерить 210 мм. А отрезок, располагающийся между отмеренными участками с каждой стороны, делится пополам. Складывание чертежа поперёк выполняется тем же способом, что и для метода «в папку», но в верхнем углу отмеряется 105 мм и делается изгиб. После этого проводится складывание «гармошкой» – с учётом необходимости размещения штампа с лицевой стороны.

Работа с чертежами А1

Для фальцовки формата А1 тоже выполняется двумя способами. Первый, для папки, предполагает выполнение таких действий:

1. С правого верхнего угла горизонтального чертежа в продольном направлении отмечается 3 отрезка по 210 мм. Четвёртый оказывается короче;

2. Вверх откладывается всего лишь один отрезок размером 29,7 см;

3. Складывание выполняется «гармошкой» по тому же принципу, что и для листов А0;

4. Фальцовку вертикально расположенного проекта проводят тем же способом, но отрезки отмеряют по-другому – вверх два штуки по 29,7 см, по ширине два по 21 см.

Складывая горизонтальный лист А1 для брошюрования, с правой стороны отмеряют 2 отрезка по 21 см, с левой – один такого же размера. Оставшийся промежуток делится пополам. Вверх откладывается 29,7 см, а у верхнего левого угла отмеряется ещё 10,5 см. Складывают чертежи так же как листы А0.

При фальцовке вертикальных листов вверх отмеряют 29,7 см, снизу – 21 см, а промежуток между ними делят на две части. Отмерив 10,5 см от верхнего левого угла, делают сгиб. А складывание выполняют с учётом необходимости расположения штампа с лицевой стороны.

Складывание листов размером А2

Для чертежей данного типа фальцовка выполняется намного проще по сравнению с другими размерами листов. Метод «в папку» предполагает отмеривание снизу двух отрезков по 21 см и снизу одного – длиной 29,7 мм. Чертёж складывается довольно просто – для этого всего лишь загибается верхний остаток.

В процессе фальцовки вертикального чертежа снизу отмеряется 29,7 см, справа – 21,0 см. Главное при этом – оставить штамп наверху.

При вальцовке горизонтального формата А2 сначала откладывается 21 см слева, делится пополам оставшееся расстояние и отмеряется ещё 29,7 см вверх. Сверху отгибается 10,5 см, после чего чертёж складывается – сначала вдоль, а затем поперёк. Штамп остаётся видимым и располагается на лицевой стороне. У вертикальных листов сначала отмеряется 29,7 см вверх, затем 10,5 см слева и 19 см справа. В верхнем левом углу делается сгиб, после чего фальцовка завершается.

При складывании второго по популярности размера листов «в папку» отмеряется снизу 210 мм, а вверх откладывается 29,7 см. Фальцовка выполняется сначала вдоль, а затем поперёк. Перед брошюрованием вверх откладывается те же 297 мм и для горизонтального, и для вертикального чертежа. Однако для первого справа отмеряют 19 см, а слева – 10,5 см. Для вертикального чертежа – справа такое же расстояние, но слева уже только 43 мм. фальцовку завершают аналогично остальным методикам.


Другие особенности складывания чертежей

Разобравшись, как проводится складывание чертежей, можно сделать его самостоятельно. Но, при необходимости выполнить фальцовку сразу нескольких крупных листов, особенно, не имея опыта, стоит воспользоваться автоматическим способом. Иногда, если складываемый чертёж слишком толстый, оборудование обеспечивает ещё и «биговку» – вдавливание листов перед фальцовкой.

Если же чертежи предполагается просто компактно разместить, но не обязательно складывать в папку и брошюровать, их можно хранить или переносить в свёрнутом виде – для тубуса. При складывании главное – разместить листы изображениями внутрь, чтобы не повредить рисунок. Сворачивать чертежи для складывания в тубус намного проще, чем заниматься фальцовкой по ГОСТу.

/ Просм: 35543

Как правильно складывать чертежи по ГОСТ? Недавно понадобилось узнать методику сложения листов разных форматов. C задачей справился. Студент студенту покажу все варианты.

Прочитав статью, вы узнаете, как сложить чертежи разных размеров + видео.

Добрый день уважаемые читатели. У меня идет интенсивная подготовка к сдаче сессии. Наверняка, писать в блог часто не получится! Обещаю, после сдачи, наверстаю упущенное.

Несколько дней назад приготовился сдавать на проверку курсовой проект в институт. Проект содержал в себе пояснительную записку и 5 листов с графикой. Я представляю себе, насколько качественная графическая часть важна для удачной защиты. Для сравнения, поможет познакомить читателей блога с лучшими статьями.

Одним прекрасным утром мне понадобилось сложить чертежи разных форматов в папку. Знаю, что складывать необходимо по ГОСТу.

Как складывать чертежи ГОСТ 2.501-88

Начнем с того, что если вы житель областного центра, то можно особо не заморачиваться. В каждом крупном городе существует большое количество бюро оказывающих разные печатные услуги населению. Так вот туда можно принести свои (или не свои ) графические наброски, и вам их правильно сложат.

Можно также обратиться в конструкторские бюро. В подобных заведениях работает специальное оборудование. Машина красиво и правильно сложит ваши графические рисунки. Называется эта процедура – автоматическая фальцовка.

При желании, можно самому сложить листы. Немного поискал в сети и нашел через полезною ссылку в интернете этот регламент. Регламентирует полную информацию как складывать чертежи ГОСТ 2.501-88. Одно из главных условий, штамп в сложенном виде должен находиться на лицевой стороне. Здесь главное соблюдать правила.

Любой процесс нуждается в организованности и слаженности действий. Например, прочитав информацию, вы легко сможете проверить посещаемость любого сайта.

Подробно остановлюсь на порядке складывания чертежей. Обычно листы складывают в папку или для брошюрования. Для брошюрования методика складывания немного усложняется. В этом случае понадобиться сделать припуск на величину в 2 см. Мне необходимо было листы приравнять к размерам пояснительной записки и папки соответственно. Поэтому расскажу о сложении для папки.

Как складывать чертежи а1

(594х841мм) - Формат А1

Начинать необходимо с лицевой стороны, где штамп. Для начала вам пригодится бланк формата А4 (альбомный лист), он послужит своего рода шаблоном. Когда весь процесс станет понятен, можно обойтись и без него.

Основные правила складывания согласно ГОСТ 2.501-88.

  • Листы складываются в последовательности указанной на изображении.
  • Листы всех форматов складываются параллельно и перпендикулярно к основной надписи в штампе.
  • По завершению складывания, штамп должен быть на лицевой стороне.

Последовательность сложения сверяйте согласно таблиц.

Несколько советов от себя. По-простому говоря все размеры, содержат то или иное количество листов формата а1. Бывает деталь начерчена жирным карандашом. Во избежании смазывания жирных линий, при складывании накладывайте на них чистый лист бумаги. Для более эстетичного преломления линий на сгибах применяйте линейку.

Как складывать чертежи а2

(420х594 мм) - Формат А2

Выше представлена таблица складывания для размера а2.

Как складывать чертежи а3

(297х420 мм) - Формат А3

Как складывать чертежи а0

(841х1189 мм) - Формат А0

Надеюсь, информация в статье, как правильно сложить чертежи – вам пригодится!

Большой формат чертежей – главная проблема при сборке воедино дипломных работ или коммерческих проектов. Для того чтобы закрепить готовый план здания или кадастровую схему участка в папке с остальной документацией, приходится приводить листы А0, А1 и т. д. к стандартному формату А4. О том, как это делается, студентам технических вузов рассказывают обычно на одной из первых лекций. Всем остальным приходится осваивать складывание чертежей по ГОСТу самостоятельно.

Что такое фальцовка?

На профессиональном языке типографов упомянутая выше операция изменения размера бумаги для её дальнейшего использования и/или хранения называется фальцовкой. Этот термин произошёл от немецкого слова falzen («сложить, согнуть»).

Одно из основных правил фальцевания графиков и схем – соблюдение условий расположения основной надписи. Название чертежа должно располагаться внизу на лицевом обороте, в правом углу. Это делается для того, чтобы в дальнейшем человек, который работает с проектом, мог быстро найти и просмотреть нужный план.

Как можно сложить чертёж?

Методов фальцовки очень много. В зависимости от того, в каком порядке расположены сгибы, различают комбинированное, параллельное и перпендикулярное фальцевание. В зависимости от использования или неиспользования спецоборудования – ручное и автоматическое. Фальцовка чертежей и ГОСТ связаны между собой очень тесно: все этапы этого процесса регламентируются положениями Межгосударственного совета по стандартизации.

Техники фальцовки

Ручной способ складывания чертежей считается более точным, чем автоматический. При этом для переплетения в брошюру бумага складывается одним способом, а для подшивки в папку – другим.

Лист А0

Чтобы собрать в архив план размера А0 для подшивки, нужно:

  • отмерить с правой стороны 5 сегментов, равных ширине стандартного альбомного листа (21 см). Оставшийся, 6-ой, будет немного короче;
  • сложить лист «гармошкой», соблюдая размерность и не забывая о том, что название должно оказаться на фронтальной стороне;
  • отмерить от правого нижнего уголка длину листа размера А4 (297 мм). Получатся три отрезка, при этом последний снова будет меньше двух первых. Сложить их «гармошкой» поперёк плана и прикрепить проект к папке.

Фальцовка чертежей для брошюровки проводится по аналогичной схеме. Исключение – длина отрезков. При продольном складывании нужно сначала отмерить справа 4 отрезка по 19 см, а затем – один на 21 см с левого края. Получившееся пространство между ними делится пополам. Финальный штрих – загиб в 105 мм в верхнем левом углу во время поперечного складывания.

Лист А1

Фальцевание в папку:

  • на листе с горизонтальной ориентацией от правой стороны наверху отмерьте 4 отрезка, первые 3 – по 21 см. Сложите их «гармошкой». Затем разделите получившуюся конструкцию на две части, 297 мм + остаток, и повторите процедуру по аналогии с форматом А0;
  • на вертикальном чертеже – отметьте 2 части от правого угла, по 297 мм, и третью – по размеру остатка. Сложите бумагу. По ширине нужно разделить лист на 2 доли по 21 см.

Фальцевание для брошюры:

  • отмерьте вверх 2 части по 297 мм, от нижнего края справа, и одну на 21 см – от левого края в сторону;
  • оставшийся промежуток разделите пополам и сложите лист;
  • сделайте сгиб у верхнего левого уголка на расстоянии в 105 мм.

Лист А2

Фальцевание в папку:

  • если объект горизонтальный, отмерьте от нижнего края справа 2 отрезка по 21 см в сторону и один – вверх, на 297 мм. Сложите лист «гармошкой», аккуратно загнув верхний остаток;
  • если объект вертикальный, отмерьте снизу один отрезок на 21 см – в сторону, и ещё один, но уже на 297 мм – вверх. Согните листы, оставив название на лицевой стороне.

Фальцевание для брошюры:

  • для листа с горизонтальной ориентацией – отмеряем 21 см в сторону с левой стороны, остаток делим пополам. Вверх откладываем 297 мм. В районе верхнего левого угла делаем загиб на 105 мм;
  • для листа с вертикальной ориентацией – откладываем вверх 297 мм, от левого края – 10,5 см, от правого – 19 см. Не забываем про сгиб у левого верхнего угла, проводим фальцовку.

Лист А3

Чем меньше объект, тем легче его фальцевать. Фальцовка чертежей А4 до размеров А5 производится крайне редко, поэтому последний формат в нашем перечне – А3.

Чтобы сложить такой лист для подшивки в папку, нужно:

  • отмерить от нижнего правого угла 21 см в сторону и 297 мм – вверх;
  • согнуть чертёж сначала продольно, а потом – поперечно.

Фальцевание для переплёта в брошюру проходит немного иначе. Вверх от нижнего правого угла отмеряется 297 мм, в сторону – 19 см. Затем с левой стороны делается ещё один загиб. На отметке в 105 мм – для горизонтального чертежа, и на 43 мм – для вертикального.

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным - восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей - что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя - до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.


На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее - ).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они:



Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L - минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n - число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

24 января 2007 года в 72-м выпуске телепередачи «Разрушители легенд» команда исследователей попыталась опровергнуть закон. Они сформулировали его более точно:

Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.

На обычном листе А4 закон подтвердился, тогда исследователи проверили закон на огромном листе бумаги. Лист размером с футбольное поле (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями - девять.

Обычная бумажная салфетка складывается 8 раз, если нарушить условие и один раз сложить не перпендикулярно предыдущему (на ролике после четвёртого - пятое).


«Головоломы» также проверили эту теорию.
Комментарии: 0

    Орел или решка? При определенных условиях результат бросания монеты можно точно предсказать. Этими определенными условиями, как показали недавно польские физики-теоретики, являются высокая точность в задании начального положения и скорости падения монеты.

    Губин В. Б.

    Математика изучает принципы и результаты деятельности вообще, как бы вырабатывая заготовки для описания реальной деятельности и ее результатов, и в этом заключается один из источников ее универсальности.

    Каустики - это вездесущие оптические поверхности и кривые, возникающие при отражении и преломлении света. Каустики можно описать как линии или поверхности, вдоль которых концентрируются световые лучи.

    Вашему вниманию предлагается исследовательская программа, последовательно возрождающая неопифагорейскую философию в теоретической физике и основанная на убеждении в неслучайности физических законов, в существовании единого первичного принципа, определяющего структуру (видимого и невидимого) Мира и записанного на абстрактном математическом языке, на языке Чисел (целых, действительных и, возможно, их обобщений).

    Ричард Фейнман

    Представьте себе электрические и магнитные поля. Что вы для этого сделали? Знаете ли вы, как это нужно сделать? И как я сам представляю себе электрическое и магнитное поля? Что я на самом деле при этом вижу? Что требуется от научного воображения? Отличается ли оно чем-то от попытки представить себе комнату, полную невидимых ангелов? Нет, это не похоже на такую попытку.

    Голубев А.

    Человеку даже без специального физического или технического образования несомненно знакомы слова «электрон, протон, нейтрон, фотон». А вот созвучное с ними слово «солитон» многие, вероятно, слышат впервые. Это и неудивительно: хотя то, что обозначается этим словом, известно более полутора столетий, надлежащее внимание солитонам стали уделять лишь с последней трети XX века. Солитонные явления оказались универсальными и обнаружились в математике, гидромеханике, акустике, радиофизике, астрофизике, биологии, океанографии, оптической технике. Что же это такое – солитон?

    26 марта в Осло президент Норвежской академии наук объявил имя лауреата Премии Абеля за 2014 год - аналога Нобелевской премии по математике. Им стал выдающийся ученый, представляющий Россию и США, Яков Григорьевич Синай.

    Согласно гипотезе, наша внешняя физическая реальность является математической структурой. То есть, физический мир является математическим в определённом смысле. Все математические структуры, которые можно вычислить, существуют. Гипотеза предполагает, что миры, соответствующие различным наборам начальных состояний, физических констант, или совсем других уравнений, можно рассматривать как одинаково реальные.

    Программа Гордона

    Что характеризует «квантовую», или «некоммутативную», математику, которая на самом деле родилась вместе с квантовой механикой, но никто этого не заметил? Каким образом квантовая математика пыталась помирить двух великих физиков, да не смогла? О том, почему «настоящая» теорема отвечает не только на поставленный вопрос, но и на ряд еще не поставленных, - доктор физико-математических наук, профессор МГУ Александр Хелемский.

    Юрий Ерин

    Известно, что рост гигантских дюн происходит за счет поглощения более мелких дюн и, казалось бы, ничто не мешает принимать им сколь угодно большие размеры. Французским ученым из Лаборатории физики и механики неоднородных сред в сотрудничестве с исследователями из США и Алжира удалось установить, что этот процесс ограничен глубиной так называемого приповерхностного атмосферного слоя, который определяет характер течения воздуха над гигантскими дюнами.



Просмотров