Ядер деление. Деление и синтез ядер

Освобождение энергии при делении ядер. Так же как и в других ядерных реакциях, энергия, освобождающаяся при делении, эквивалентна разности масс взаимодействующих частиц и конечных продуктов. Так как энергия связи нуклона в уране а энергия связи одного нуклона в осколках при делении урана должна выделяться энергия

Таким образом, при делении ядра освобождается огромная энергия, подавляющая ее часть выделяется в виде кинетической энергии осколков деления.

Распределение продуктов деления по массам. Ядро урана в большинстве случаев делится несимметрично. Два ядерных осколка имеют соответственно разные скорости и разные массы.

Осколки по массам распадаются на две группы; одна вблизи криптона с другая вблизи ксенона Массы осколков относятся друг к другу в среднем как Из за-конов сохранения энергии и импульса можно получить, что кинетические энергии осколков должны быть обратно пропорциональны их массам:

Кривая выхода продуктов деления симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через точку Значительная ширина максимумов свидетельствует о многообразии путей деления.

Рис. 82. Распределение продуктов деления урана по массам

Перечисленные характеристики относятся главным образом к делению под действием тепловых нейтронов; в случае деления под действием нейтронов с энергией в несколько и больше, ядро распадается на два более симметричных по массам осколка.

Свойства продуктов деления. При делении атома урана происходит срыв очень многих электронов оболочки, и осколки деления представляют собой приблизительно -кратно ионизованные положительные ионы, которые при прохождении через вещество сильно ионизуют атомы. Поэтому пробеги осколков в воздухе небольшие и близки к 2 см.

Легко установить, что образующиеся при делении осколки должны быть радиоактивными, склонными к испусканию нейтронов. Действительно, у стабильных ядер отношение числа нейтронов и протонов меняется в зависимости от А следующим образом:

(см. скан)

Ядра, которые образовались при делении, лежат в середине таблицы и, следовательно, содержат больше нейтронов, чем это допустимо для их стабильности. Освобождаться от лишних нейтронов они могут как путем -распада, так и непосредственно испуская нейтроны.

Запаздывающие нейтроны. В одном из возможных вариантов деления образуется радиоактивный бром. На рис. 83 показана схема его распада, в конце которой находятся стабильные изотопы

Интересна особенность этой цепочки: криптон может освобождаться от лишнего нейтрона либо за счет -распада, либо если он образовался в возбужденном состоянии за счет прямого испускания нейтрона. Эти нейтроны появляются через 56 сек после деления (время жизни относительно -перехода в возбужденное состояние хотя сам испускает нейтроны практически мгновенно.

Рис. 83. Схема распада радиоактивного брома, образованного в возбужденном состоянии при делении урана

Они называются запаздывающими нейтронами. Со временем интенсивность запаздывающих нейтронов спадает по экспоненте, как при обычном радиоактивном распаде.

Энергия этих нейтронов равна энергии возбуждения ядра. Хотя они составляют лишь 0,75% от всех нейтронов, вылетающих при делении, в осуществлении цепной реакции запаздывающие нейтроны играют важную роль.

Мгновенные нейтроны. Свыше 99% нейтронов освобождается в течение чрезвычайно короткого времени; их называют мгновенными нейтронами.

При изучении процесса деления возникает фундаментальный вопрос, сколько нейтронов получается в одном акте деления; этот вопрос важен потому, что если их число в среднем велико они могут быть использованы для деления последующих ядер, т. е. возникает возможность создания цепной реакции. Над разрешением этого вопроса в 1939-1940 гг. работали практически во всех крупнейших ядерных лабораториях мира.

Рис. 84. Энергетический спектр нейтронов полученных при делении урана-235

Распределение энергии деления. Непосредственное измерение энергии осколков и энергии, уносимой другими продуктами деления, дало следующее приближенное распределение энергии

Содержание статьи

ЯДЕР ДЕЛЕНИЕ, ядерная реакция, в которой атомное ядро при бомбардировке нейтронами расщепляется на два или несколько осколков. Полная масса осколков обычно меньше суммы масс исходного ядра и бомбардирующего нейтрона. «Недостающая масса» m превращается в энергию E в соответствии с формулой Эйнштейна E = mc 2 , где c – скорость света. Поскольку скорость света очень велика (299 792 458 м/с), небольшой массе соответствует огромная энергия. Эту энергию можно преобразовать в электричество.

Энергия, выделяющаяся при делении ядер, превращается в теплоту при торможении осколков деления. Скорость тепловыделения зависит от числа ядер, делящихся в единицу времени. Когда в небольшом объеме за короткое время происходит деление большого числа ядер, то реакция имеет характер взрыва. Таков принцип действия атомной бомбы. Если же сравнительно небольшое число ядер делится в большом объеме в течение более длительного времени, то результатом будет выделение теплоты, которую можно использовать. На этом основаны атомные электростанции. На атомных электростанциях теплота, выделяющаяся в ядерных реакторах в результате деления ядер, используется для производства пара, который подается на турбины, вращающие электрогенераторы.

Для практического использования процессов деления больше всего подходят уран и плутоний. У них имеются изотопы (атомы данного элемента с различными массовыми числами), которые делятся при поглощении нейтронов даже с очень небольшими энергиями.

Ключом к практическому использованию энергии деления явилось то обстоятельство, что некоторые элементы испускают нейтроны в процессе деления. Хотя при делении ядра один нейтрон поглощается, эта потеря восполняется благодаря возникновению новых нейтронов в процессе деления. Если устройство, в котором происходит деление, обладает достаточно большой («критической») массой, то за счет новых нейтронов может поддерживаться «цепная реакция». Цепной реакцией можно управлять, регулируя число нейтронов, способных вызывать деление. Если оно больше единицы, то интенсивность деления увеличивается, а если меньше единицы – уменьшается.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

История открытия деления ядер берет начало с работы А.Беккереля (1852–1908). Исследуя в 1896 фосфоресценцию различных материалов, он обнаружил, что минералы, содержащие уран, самопроизвольно испускают излучение, вызывающее почернение фотопластинки даже если между минералом и пластинкой поместить непрозрачное твердое вещество. Различные экспериментаторы установили, что это излучение состоит из альфа-частиц (ядер гелия), бета-частиц (электронов) и гамма-квантов (жесткого электромагнитного излучения).

Первое превращение ядер, искусственно вызванное человеком, осуществил в 1919 Э.Резерфорд, который превратил азот в кислород, облучив азот альфа-частицами урана. Эта реакция сопровождалась поглощением энергии, поскольку масса ее продуктов – кислорода и водорода – превышает массу частиц, вступающих в реакцию, – азота и альфа-частиц. Выделение же ядерной энергии впервые удалось осуществить в 1932 Дж.Кокрофту и Э.Уолтону, бомбардировавшим литий протонами. В этой реакции масса вступавших в реакцию ядер была несколько больше массы продуктов, в результате чего и происходило выделение энергии.

В 1932 Дж.Чедвик открыл нейтрон – нейтральную частицу с массой, примерно равной массе ядра атома водорода. Физики всего мира занялись изучением свойств этой частицы. Предполагалось, что лишенный электрического заряда и не отталкиваемый положительно заряженным ядром нейтрон будет с большей вероятностью вызывать ядерные реакции. Более поздние результаты подтвердили эту догадку. В Риме Э.Ферми с сотрудниками подвергли облучению нейтронами почти все элементы периодической системы и наблюдали ядерные реакции с образованием новых изотопов. Доказательством образования новых изотопов служила «искусственная» радиоактивность в форме гамма и бета-излучений.

Первые указания на возможность деления ядер.

Ферми принадлежит открытие многих нейтронных реакций, известных сегодня. В частности, он пытался получить элемент с порядковым номером 93 (нептуний), бомбардируя нейтронами уран (элемент с порядковым номером 92). При этом он регистрировал электроны, испускаемые в результате захвата нейтронов в предполагаемой реакции

238 U + 1 n ® 239 Np + b –,

где 238 U – изотоп урана-238, 1 n – нейтрон, 239 Np – нептуний и b - – электрон. Однако результаты оказались неоднозначными. Чтобы исключить возможность того, что регистрируемая радиоактивность принадлежит изотопам урана или другим элементам, расположенным в периодической системе перед ураном, пришлось проводить химический анализ радиоактивных элементов.

Результаты анализа показали, что неизвестным элементам соответствуют порядковые номера 93, 94, 95 и 96. Поэтому Ферми сделал вывод, что он получил трансурановые элементы. Однако О.Ган и Ф.Штрасман в Германии, проведя тщательный химический анализ, установили, что среди элементов, возникающих в результате облучения урана нейтронами, присутствует радиоактивный барий. Это означало, что, вероятно, часть ядер урана делится на два крупных осколка.

Подтверждение возможности деления.

После этого Ферми, Дж.Даннинг и Дж.Пеграм из Колумбийского университета провели эксперименты, которые показали, что деление ядер действительно имеет место. Деление урана нейтронами было подтверждено методами пропорциональных счетчиков, камеры Вильсона, а также накопления осколков деления. Первый метод показал, что при приближении источника нейтронов к образцу урана испускаются импульсы большой энергии. В камере Вильсона было видно, что ядро урана, бомбардируемое нейтронами, расщепляется на два осколка. Последний метод позволил установить, что, как и предсказывала теория, осколки радиоактивны. Все это вместе взятое убедительно доказывало, что деление действительно происходит, и давало возможность уверенно судить об энергии, выделяющейся при делении.

Поскольку допустимое отношение числа нейтронов к числу протонов в стабильных ядрах уменьшается с уменьшением размеров ядра, доля нейтронов у осколков должна быть меньше, чем у исходного ядра урана. Таким образом, были все основания предполагать, что процесс деления сопровождается испусканием нейтронов. Вскоре это было экспериментально подтверждено Ф. Жолио-Кюри и его сотрудниками: число нейтронов, испускаемых в процессе деления, было больше числа поглощенных нейтронов. Оказалось, что на один поглощенный нейтрон приходится приблизительно два с половиной новых нейтрона. Сразу стали очевидны возможность цепной реакции и перспективы создания исключительно мощного источника энергии и его использования в военных целях. После этого в ряде стран (особенно в Германии и США) в условиях глубокой секретности начались работы по созданию атомной бомбы.

Разработки в период Второй мировой войны.

С 1940 по 1945 направление разработок определялось военными соображениями. В 1941 были получены небольшие количества плутония и установлен ряд ядерных параметров урана и плутония. В США важнейшие необходимые для этого производственные и научно-исследовательские предприятия были в ведении «Манхаттанского военно-инженерного округа», которому 13 августа 1942 был передан «Урановый проект». В Колумбийском университете (Нью-Йорк) группой сотрудников под руководством Э.Ферми и В.Цинна были проведены первые эксперименты, в которых изучалось размножение нейтронов в решетке из блоков диоксида урана и графита – атомном «котле». В январе 1942 эта работа была перенесена в Чикагский университет, где в июле 1942 были получены результаты, показывавшие возможность осуществления самоподдерживающейся цепной реакции. Первоначально реактор работал на мощности 0,5 Вт, но спустя 10 дней мощность была доведена до 200 Вт. Возможность получения больших количеств ядерной энергии была впервые продемонстрирована 16 июля 1945 при взрыве первой атомной бомбы на полигоне в Аламогордо (шт. Нью-Мексико).

ЯДЕРНЫЕ РЕАКТОРЫ

Ядерный реактор – это установка, в которой возможно осуществление управляемой самоподдерживающейся цепной реакции деления ядер. Реакторы можно классифицировать по используемому топливу (делящимся и сырьевым изотопам), по виду замедлителя, по типу тепловыделяющих элементов и по роду теплоносителя.

Делящиеся изотопы.

Имеются три делящихся изотопа – уран-235, плутоний-239 и уран-233. Уран-235 получают разделением изотопов; плутоний-239 – в реакторах, в которых уран-238 превращается в плутоний, 238 U ® 239 U ® 239 Np ® 239 Pu; уран-233 – в реакторах, в которых торий-232 перерабатывается в уран. Ядерное топливо для энергетического реактора выбирается с учетом его ядерных и химических свойств, а также стоимости.

В приводимой ниже таблице представлены основные параметры делящихся изотопов. Полное сечение характеризует вероятность взаимодействия любого типа между нейтроном и данным ядром. Сечение деления характеризует вероятность деления ядра нейтроном. От того, какая доля ядер не участвует в процессе деления, зависит выход энергии на один поглощенный нейтрон. Число нейтронов, испускаемых в одном акте деления, важно с точки зрения поддержания цепной реакции. Число новых нейтронов, приходящихся на один поглощенный нейтрон, важно, поскольку характеризует интенсивность деления. Доля запаздывающих нейтронов, испускаемых после того, как деление произошло, связана с энергией, запасенной в данном материале.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕЛЯЩИХСЯ ИЗОТОПОВ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕЛЯЩИХСЯ ИЗОТОПОВ
Изотоп	Уран-235		Уран-233		Плутоний-239
Энергия нейтрона	1 МэВ	0,025 эВ	1 МэВ	0,025 эВ	1 МэВ	0,025 эВ
Полное сечение	6,6 ± 0,1	695 ± 10	6,2 ± 0,3	600 ± 10	7,3 ± 0,2	1005 ± 5
Сечение деления	1,25 ± 0,05	581 ± 6	1,85 ± 0,10	526 ± 4	1,8 ± 0,1	751 ± 10
Доля ядер, неучаствующих в делении	0,077 ± 0,002	0,174 ± 0,01	0,057 ± 0,003	0,098 ± 0,004	0,08 ± 0,1	0,37 ± 0,03
Число нейтронов, испускаемых в одном акте деления	2,6 ± 0,1	2,43 ± 0,03	2,65 ± 0,1	2,50 ± 0,03	3,03 ± 0,1	2,84 ± 0,06
Число нейтронов на один поглощенный нейтрон	2,41 ± 0,1	2,07 ± 0,02	2,51 ± 0,1	2,28 ± 0,02		2,07 ± 0,04
Доля запаздывающих нейтронов, %	(0,64 ± 0,03)	(0,65 ± 0,02)	(0,26 ± 0,02)	(0,26 ± 0,01)	(0,21 ± 0,01)	(0,22 ± 0,01)
Энергия деления, МэВ
Все сечения приведены в барнах (10 -28 м 2).

Данные таблицы показывают, что каждый делящийся изотоп имеет свои преимущества. Например, в случае изотопа с наибольшим сечением для тепловых нейтронов (с энергией 0,025 эВ) нужно меньше топлива для достижения критической массы при использовании замедлителя нейтронов. Поскольку наибольшее число нейтронов на один поглощенный нейтрон возникает в плутониевом реакторе на быстрых нейтронах (1 МэВ), в режиме воспроизводства лучше использовать плутоний в быстром реакторе или уран-233 в тепловом реакторе, чем уран-235 в реакторе на тепловых нейтронах. Уран-235 более предпочтителен с точки зрения простоты управления, поскольку у него больше доля запаздывающих нейтронов.

Сырьевые изотопы.

Имеются два сырьевых изотопа: торий-232 и уран-238, из которых получаются делящиеся изотопы уран-233 и плутоний-239. Технология использования сырьевых изотопов зависит от разных факторов, например от необходимости обогащения. В урановой руде содержится 0,7% урана-235, а в ториевой нет делящихся изотопов. Поэтому к торию необходимо добавлять обогащенный делящийся изотоп. Важное значение имеет и число новых нейтронов, приходящееся на один поглощенный нейтрон. С учетом этого фактора приходится отдать предпочтение урану-233 в случае тепловых нейтронов (замедленных до энергии 0,025 эВ), поскольку при таких условиях больше число испускаемых нейтронов, а следовательно, и коэффициент преобразования – число новых делящихся ядер на одно «затраченное» делящееся ядро.

Замедлители.

Замедлитель служит для уменьшения энергии нейтронов, испускаемых в процессе деления, примерно от 1 МэВ до тепловых энергий около 0,025 эВ. Поскольку замедление происходит главным образом в результате упругого рассеяния на ядрах неделящихся атомов, масса атомов замедлителя должна быть как можно меньше, чтобы нейтрон мог передавать им максимальную энергию. Кроме того, у атомов замедлителя должно быть мало (по сравнению с сечением рассеяния) сечение захвата, так как нейтрону приходится многократно сталкиваться с атомами замедлителя, прежде чем он замедляется до тепловой энергии.

Наилучшим замедлителем является водород, поскольку его масса почти равна массе нейтрона и, следовательно, нейтрон при соударении с водородом теряет наибольшее количество энергии. Но обычный (легкий) водород слишком сильно поглощает нейтроны, а потому более подходящими замедлителями, несмотря на несколько большую массу, оказываются дейтерий (тяжелый водород) и тяжелая вода, так как они меньше поглощают нейтроны. Хорошим замедлителем можно считать бериллий. У углерода столь малое сечение поглощения нейтронов, что он эффективно замедляет нейтроны, хотя для замедления в нем требуется гораздо больше столкновений, чем в водороде.

Среднее число N упругих столкновений, необходимое для замедления нейтрона от 1 МэВ до 0,025 эВ, при использовании водорода, дейтерия, беррилия и углерода составляет приблизительно 18, 27, 36 и 135 соответственно. Приближенный характер этих значений обусловлен тем, что из-за наличия химической энергии связи в замедлителе столкновения при энергиях ниже 0,3 эВ вряд ли могут быть упругими. При низких энергиях атомная решетка может передавать энергию нейтронам или изменять эффективную массу в столкновении, нарушая этим процесс замедления.

Теплоносители.

В качестве теплоносителей в ядерных реакторах используются вода, тяжелая вода, жидкий натрий, жидкий сплав натрия с калием (NaK), гелий, диоксид углерода и такие органические жидкости, как терфенил. Эти вещества являются хорошими теплоносителями и имеют малые сечения поглощения нейтронов.

Вода представляет собой прекрасный замедлитель и теплоноситель, но слишком сильно поглощает нейтроны и имеет слишком высокое давление паров (14 МПа) при рабочей температуре 336° С. Лучший из известных замедлителей – тяжелая вода. Ее характеристики близки к характеристикам обычной воды, а сечение поглощения нейтронов – меньше. Натрий является прекрасным теплоносителем, но не эффективен как замедлитель нейтронов. Поэтому его используют в реакторах на быстрых нейтронах, где при делении испускается больше нейтронов. Правда, натрий имеет ряд недостатков: в нем наводится радиоактивность, у него низкая теплоемкость, он химически активен и затвердевает при комнатной температуре. Сплав натрия с калием сходен по свойствам с натрием, но остается жидким при комнатной температуре. Гелий – прекрасный теплоноситель, но у него мала удельная теплоемкость. Диоксид углерода представляет собой хороший теплоноситель, и он широко применялся в реакторах с графитовым замедлителем. Терфенил имеет то преимущество перед водой, что у него низкое давление паров при рабочей температуре, но он разлагается и полимеризуется под действием высоких температур и радиационных потоков, характерных для реакторов.

Тепловыделяющие элементы.

Тепловыделяющий элемент (твэл) представляет собой топливный сердечник с герметичной оболочкой. Оболочка предотвращает утечку продуктов деления и взаимодействие топлива с теплоносителем. Материал оболочки должен слабо поглощать нейтроны и обладать приемлемыми механическими, гидравлическими и теплопроводящими характеристиками. Тепловыделяющие элементы – это обычно таблетки спеченного оксида урана в трубках из алюминия, циркония или нержавеющей стали; таблетки сплавов урана с цирконием, молибденом и алюминием, покрытые цирконием или алюминием (в случае алюминиевого сплава); таблетки графита с диспергированным карбидом урана, покрытые непроницаемым графитом.

Все эти твэлы находят свое применение, но для водо-водяных реакторов наиболее предпочтительны таблетки оксида урана в трубках из нержавеющей стали. Диоксид урана не вступает в реакцию с водой, отличается высокой радиационной стойкостью и характеризуется высокой температурой плавления.

Для высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов, по-видимому, весьма подходят графитовые топливные элементы, но у них имеется серьезный недостаток – за счет диффузии или из-за дефектов в графите через их оболочку могут проникать газообразные продукты деления.

Органические теплоносители несовместимы с циркониевыми твэлами и поэтому требуют применения алюминиевых сплавов. Перспективы реакторов с органическими теплоносителями зависят от того, будут ли созданы алюминиевые сплавы или изделия порошковой металлургии, которые обладали бы прочностью (при рабочих температурах) и теплопроводностью, необходимыми для применения ребер, повышающих перенос тепла к теплоносителю. Поскольку теплообмен между топливом и органическим теплоносителем за счет теплопроводности мал, желательно использовать поверхностное кипение для увеличения теплопередачи. С поверхностным кипением будут связаны новые проблемы, но они должны быть решены, если использование органических теплоносителей окажется выгодным.

ТИПЫ РЕАКТОРОВ

Теоретически возможны более 100 разных типов реакторов, различающихся топливом, замедлителем и теплоносителями. В большинстве обычных реакторов в качестве теплоносителя используется вода, либо под давлением, либо кипящая.

Реактор с водой под давлением.

В таких реакторах замедлителем и теплоносителем служит вода. Нагретая вода перекачивается под давлением в теплообменник, где тепло передается воде второго контура, в котором вырабатывается пар, вращающий турбину.

Кипящий реактор.

В таком реакторе кипение воды происходит непосредственно в активной зоне реактора и образующийся пар поступает в турбину. В большинстве кипящих реакторов вода используется и как замедлитель, но иногда применяется графитовый замедлитель.

Реактор с жидкометаллическим охлаждением.

В таком реакторе для переноса теплоты, выделяющейся в процессе деления в реакторе, используется жидкий металл, циркулирующий по трубам. Почти во всех реакторах этого типа теплоносителем служит натрий. Пар, образующийся на другой стороны труб первого контура, подается на обычную турбину. В реакторе с жидкометаллическим охлаждением могут использоваться нейтроны со сравнительно высокой энергией (реактор на быстрых нейтронах) либо нейтроны, замедленные в графите или оксиде бериллия. В качестве реакторов-размножителей более предпочтительны реакторы на быстрых нейтронах с жидкометаллическим охлаждением, поскольку в этом случае отсутствуют потери нейтронов, связанные с замедлением.

Газоохлаждаемый реактор.

В таком реакторе теплота, выделяющаяся в процессе деления, переносится в парогенератор газом – диоксидом углерода или гелием. Замедлителем нейтронов обычно служит графит. Газоохлаждаемый реактор может работать при гораздо более высоких температурах, нежели реактор с жидким теплоносителем, а потому пригоден для системы промышленного теплоснабжения и для электростанций с высоким кпд. Небольшие газоохлаждаемые реакторы отличаются повышенной безопасностью в работе, в частности отсутствием риска расплавления реактора.

Гомогенные реакторы.

В активной зоне гомогенных реакторов используется однородная жидкость, содержащая делящийся изотоп урана. Жидкость обычно представляет собой расплавленное соединение урана. Она закачивается в большой сферический сосуд, работающий под давлением, где в критической массе происходит цепная реакция деления. Затем жидкость подается в парогенератор. Гомогенные реакторы не получили распространения из-за конструктивных и технологических трудностей.

РЕАКТИВНОСТЬ И УПРАВЛЕНИЕ

Возможность самоподдерживающейся цепной реакции в ядерном реакторе зависит от того, какова утечка нейтронов из реактора. Нейтроны, возникающие в процессе деления, исчезают в результате поглощения. Кроме того, возможна утечка нейтронов вследствие диффузии через вещество, аналогичной диффузии одного газа сквозь другой.

Чтобы управлять ядерным реактором, нужно иметь возможность регулировать коэффициент размножения нейтронов k , определяемый как отношение числа нейтронов в одном поколении к числу нейтронов в предыдущем поколении. При k = 1 (критический реактор) имеет место стационарная цепная реакция с постоянной интенсивностью. При k > 1 (надкритический реактор) интенсивность процесса нарастает, а при k r = 1 – (1/k ) называется реактивностью.)

Благодаря явлению запаздывающих нейтронов время «рождения» нейтронов увеличивается от 0,001 с до 0,1 с. Это характерное время реакции позволяет управлять ею с помощью механических исполнительных органов – управляющих стержней из материала, поглощающего нейтроны (B, Cd, Hf, In, Eu, Gd и др.). Постоянная времени регулирования должна быть порядка 0,1 с или больше. Для обеспечения безопасности выбирают такой режим работы реактора, в котором для поддержания стационарной цепной реакции необходимы запаздывающие нейтроны в каждом поколении.

Для обеспечения заданного уровня мощности используются управляющие стержни и отражатели нейтронов, но задачу управления можно значительно упростить правильным расчетом реактора. Например, если реактор спроектировать так, чтобы при увеличении мощности или температуры реактивность уменьшалась, то он будет более устойчивым. Например, при недостаточном замедлении из-за повышения температуры расширяется вода в реакторе, т.е. уменьшается плотность замедлителя. В результате усиливается поглощение нейтронов в уране-238, поскольку они не успевают эффективно замедлиться. В некоторых реакторах используется фактор увеличения утечки нейтронов из реактора вследствие уменьшения плотности воды. Еще один способ стабилизации реактора основан на нагревании «резонансного поглотителя нейтронов», такого, как уран-238, который тогда сильнее поглощает нейтроны.

Системы безопасности.

Безопасность реактора обеспечивается тем или иным механизмом его остановки в случае резкого увеличения мощности. Это может быть механизм физического процесса или действие системы управления и защиты, либо то и другое. При проектировании водо-водяных реакторов предусматриваются аварийные ситуации, связанные с поступлением холодной воды в реактор, падением расхода теплоносителя и слишком большой реактивностью при пуске. Поскольку интенсивность реакции возрастает с понижением температуры, при резком поступлении в реактор холодной воды повышаются реактивность и мощность. В системе защиты обычно предусматривается автоматическая блокировка, предотвращающая поступление холодной воды. При снижении расхода теплоносителя реактор перегревается, даже если его мощность не увеличивается. В таких случаях необходим автоматический останов. Кроме того, насосы теплоносителя должны быть рассчитаны на подачу охлаждающего теплоносителя, необходимую для остановки реактора. Аварийная ситуация может возникнуть при пуске реактора со слишком высокой реактивностью. Из-за низкого уровня мощности реактор не успевает нагреться настолько, чтобы сработала защита по температуре, пока не оказывается слишком поздно. Единственная надежная мера в таких случаях – осторожный пуск реактора.

Избежать перечисленных аварийных ситуаций довольно просто, если руководствоваться следующим правилом: все действия, способные увеличить реактивность системы, должны выполняться осторожно и медленно. Самое важное в вопросе о безопасности реактора – это абсолютная необходимость длительного охлаждения активной зоны реактора после прекращения в нем реакции деления. Дело в том, что радиоактивные продукты деления, остающиеся в топливных кассетах, выделяют тепло. Оно гораздо меньше тепла, выделяющегося в режиме полной мощности, но его достаточно, чтобы в отсутствие необходимого охлаждения расплавить твэлы. Кратковременное прекращение подачи охлаждающей воды привело к значительному повреждению активной зоны и аварии реактора в Три-Майл-Айленде (США). Разрушение активной зоны реактора – это минимальный ущерб в случае подобной аварии. Хуже, если произойдет утечка опасных радиоактивных изотопов. Большинство промышленных реакторов снабжено герметическими страховочными корпусами, которые должны в случае аварии предотвратить выброс изотопов в окружающую среду.

В заключение отметим, что возможность разрушения реактора в значительной степени зависит от его схемы и конструкции. Реакторы могут быть спроектированы таким образом, что снижение расхода теплоносителя не будет приводить к большим неприятностям. Таковы различные типы газоохлаждаемых реакторов.

ДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР

Возможность деления. У самых тяжелых ядер средняя энергия связи нуклона примерно на 1 МэВ ниже, чем у ядер наиболее устойчивых. В таком случае, превращение тяжелого ядра в два более легких ядра должно сопровождаться выделением свободной энергии. Эсли энергетически выгодный процесс не происходит немедленно, то это значит, что его течению препядствует энергетический барьер. Барьер при делении порождается силами поверхностного натяжения, которые представляют собой составляющую ядерных сил, действующую на расположенные на поверхности ядра нуклоны в направлении центра и создающую давление на поверхность – поверхностное натяжение, потенциальная энергия которого минимальна в основном состоянии ядра. Следовательно, отклонение от исходной геометрической формы, которое может привести к делению, связано с работой против сил поверхностного натяжения и возможно только при получении извне энергии, т.е. при возбуждении ядра какой-либо частицей.

Процесс деления энергетически выгоден уже для ядер с массовыми числами более 80. Однако выйгрыш в энергии сначала очень мал, а высота барьера столь велика, что при возбуждении ядер идут реакции с испусканием нуклонов, но не деление. Только у самых тяжелых ядер энергетический барьер оказывается примерно равным энергии связи нуклона, так что распад составных ядер по каналу деления становится существенным по сравнению с распадом по другим каналам, а в некоторых случаях преобладающим. Представление об абсолютных значениях барьеров дают экспериментальные значения порогов деления под действием гамма-квантов:

Эти данные свидетельствуют о том, что потенциальный барьер по отношению к делению у самых тяжелых ядер составляет 5,5-6 МэВ и мало зависит от состава ядра.

Относительно малые значения барьеров делают возможным определения для них вероятности спонтанного деления. По аналогии с альфа-распадом у обладающих волновыми свойствами ядер-продуктов деления вероятность оказаться за пределами энергетического барьера конечной ширины отлична от нуля. Другими словами, если деление энергетически выгодно, то оно с какой-то малой вероятностью оно возможно и без предварительного возбуждения исходного ядра.

Таблица 4.1. Параметры спонтанного деления

Делимые и делящиеся нуклиды. Нуклиды, ядра которых могут делиться под действием каких-либо частиц, называются делимыми. Наибольший интерес представляет деление тяжелых ядер нейтронами, поскольку в результате каждого акта деления появляются новые свободные нейтроны, способные вызвать последующие акты деления, т.е. возникает основа для получения самоподдерживающейся цепной реакции. В отличие от деления под действием гамма-квантов, когда делится ядро-мишень, при возбуждении процесса нейтронами делится ядро с массовым числом, на единицу большим, например:

235 U + n 236 U* (A 1 Z 1) + (A 2 Z 2) (4.1)

И для выяснения возможности деления исходных ядер нужно сравнить энергии возбуждения образующихся при захвате нейтронов составных ядер с энергетическими барьерами. Минимальная энергия возбуждения составного ядра есть энергия связи присоединяющегося к ядру нейтрона. Если эта энергия связи больше энергетического барьера, то исходное ядро может делиться при поглощении нейтронов с любой кинетической энергией. Если же энергия связи меньше барьера, то деление возможно лишь при условии, что кинетическая энергия нейтрона достаточно высока, чтобы в сумме с энергией связи превзойти барьер. Энергии связи захватываемых нейтронов в ядрах, являющихся составными при делении наиболее важных тяжелых нуклидов, приведены ниже:

Энергия связи парного нейтрона всегда больше, чем непарного. По этой причине энергия связи нейтрона в ядрах 234 U, 236 U, 240 Pu оказывается больше энергетического барьера деления, а в ядрах 233 Th и 239 U меньше, поскольку значения барьера мало отличаются для близких по составу ядер. Это обстоятельство обуславливает возможность деления 233 U, 235 U и 239 Pu нейтронами любых энергий. Такие нуклиды называются делящимися. Напротив, 232 Th и 238 U могут делиться нейтронами только с достаточно высокой кинетической энергией. Следовательно, по отношеню к делению эти нуклиды являются пороговыми. Порог у 232 Th около 1,2 МэВ, у 238 U – около 1 МэВ.

Сырьевые нуклиды – четные нуклиды, которые при облучении нейтронами превращаются в нечетные, которые уже становятся делящимися.

Механизм деления. Процесс деления объясняется на основе капельной модели. Если ядру сообщена энергия активации, то в нем возникают колебания, сопровождающиеся отклонением от начальной формы (рис. 4.1). В недеформированном состоянии ядерным силам притяжения противостоят силы кулоновского отталкивания, которые препядствуют наиболее прочной связи нуклонов в ядре. Энергия ядерного притяжения пропорциональна числу частиц, а энергия кулоновского отталкивания – квадрату числа заряженных частиц. Поэтому при деформации ядра-капли и рассредоточении нейтронов и протонов эффективность кулоновского противодействия в каждой половине капли ослабевает. Если энергия активации настолько велика, что Е а >U б (рис. 4.1), то становится возможной критическая деформация (r=r кр) при которой электрические силы уже не препядствуют ядерным силам связать нуклоны более эффективно. Однако это достижимо только в двух новых ядрах, каждое из которых имеет меньше протонов. Увеличение энергии связи участвующих в процессе нуклонов означает, что работа ядерных сил образовала сброс энергии покоя всех нуклонов от начальной величины U нач , принятой на рис. 4.1 за нуль до конечной U кон, что в абсолютных единицах составляет около 180 МэВ.

Рис. 4.1. Энергетическая диаграмма и схема деформаций ядра при делении

(r – расстояние между эффективными центрами зарядов колеблющегося ядра или центрами образования осколков)

Энергия деления. За счет работы ядерных сил два новых ядра – осколки деления оказываются под очень высоким электрическим потенциалом. Электростатическое отталкивание разбрасывает осколки, и потенциальная энергия кулонова поля переходит в кинетическую энергию деления. Двигаясь в веществе осколки ионизируют атомы и их кинетическая энергия превращается в энергию теплового движения частиц среды.

После торможения в среде осколки деления превращаются в нейтральные атомы с ядрами в основных энергетических состояниях и называются продуктами деления. Поскольку делящиеся ядра имеют в своем составе избыток нейтронов по сравнению с устойчивыми ядрами средних массовых чисел, продукты деления пересыщены нейтронами и являются бета-радиоактивными. Каждый из них в среднем претерпевает по три бета-распада прежде чем приобретает стабильность. В редких случаях после бета-распада дочернее ядро образуется в сильновозбужденном состоянии с энергией возбуждения больше энергии связи нейтрона и испускает запаздывающие нейтроны.

Если иметь ввиду ядерный реактор, то представляет интерес количество и распределение выделяющейся при делении энергии. Для деления 235 U тепловыми нейтронами энергетический баланс приведен в таблице 4.2. Значение каждой составляющей зависит от способа деления составного ядра. Энергия захватных гамма-квантов зависит от свойств ядер, поглощающих нейтроны. В ядерных реакторах около половины вторичных нейтронов, остающихся после вычета одного, идущего на следующее деление, поглощаются ураном, остальные захватываются другими веществами (конструкционные материалы активной зоны, теплоноситель). Гамма-излучение, возникающее по реакции (nγ) имеет энергию в диапазоне от 2 до 11 МэВ. Более 5% всей энергии деления уносится нейтрино и не может быть использовано.

Таблица 4.2. Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами

Превращающуюся в тепло энергию обычно округляют до 200 МэВ на одно деление, что в пересчете на 1 г разделившегося 235 U дает:

Выделяющаяся при делении тяжелых ядер энергия на порядок больше энергии любой другой ядерной реакции. Правда энергия, приходящаяся на 1 нуклон или единицу массы вещества, несколько меньше, чем во многих других реакциях с участием легких ядер.

Остаточное энерговыделение. Освобождение 6,5% тепловой энергии со сдвигом во времени относительно момента деления приводит к остаточному энерговыделению после прекращения процесса деления. Обилие радиоактивных продуктов деления с разными периодами полураспада приводит к сложной зависимости остаточного энерговыделения от времени. После остановки реактора около1/3 остаточного энерговыделения происходит за 1 мин, около 60% - за 1 час, около 75% - за 1 сут. Однако последующий спад остаточного энерговыделения идет все медленнее.

Продукты деления. При делении тяжелых ядер образуются около 40 различных пар осколков. Сумма массовых чисел в каждой паре осколков при делении 235 U равна 234, так как фактически делится 236 U , а возбужденные осколки испускают два нейтрона. На рис. 4.2 показано распределениевыходов продуктов деления как функции их массового числа. Наибольший выход около 6% относится к массовым числам 95 и 139. самое тяжелое и самое легкое ядра-продукты из зарегистрированных при делении 235 U имеют массовые числа 161 и 72.

Деление на равные по массе осколки маловероятно, что противоречит предсказаниям капельной модели. Деление на неравные части объясняется в рамках оболочечной модели как результат преимущественного образования ядер с заполненными оболочками, содержащими 50 и 82 нейтронов.

Однако при увеличении энергии бомбардирующих нейтронов вероятность деления на две равные части увеличивается и в конце концов становится максимальной, что находится в согласии с представлением о применимости ядерных моделей. Характер деления сильновозбужденных ядер должен в меньшей степени определяться возможностью образования заполненных оболочек в ядрах-продуктах, так как упорядочение нуклонов в оболочках присуще ядрам в основных или слабовозбужденных состояниях.

Рис. 4.2. Зависимость от массового числа выхода продуктов деления 235 U тепловыми нейтронами.

Состав продуктов деления по химическим элементам изменяется в результате последовательных бета-распадов, например:

(стабильный) (4.2)

Если процесс деления продолжается долго с постоянной скоростью, то в большинстве цепочек достигается равновесие и химический состав продуктов деления в дальнейшем не изменяется. В состоянии равновесия 25% всех продуктов деления – редкоземельные элементы, из других элементов наиболее важны: цирконий – 15%, молибден – 12%, цезий – 6,5%, газы (криптон и ксенон) – 16%. Объем газов – более 25 л при нормальных условиях на килограмм разделившегося урана.

Нейтроны деления. Среднее число вторичных нейтронов ν, приходящееся на один акт деления, играет определяющую роль в развитии цепной реакции. В таблице 4.3. приведены значения ν для основных делящихся нуклидов при делении тепловыми нейтронами и для 238 U при делении быстрыми нейтронами. С увеличением энергии нейтрона, вызывающего деление, несколько возрастает энергия возбуждения ядер-осколков. Это приводит к небольшому росту среднего числа испускаемых нейтронов.

Таблица 4.3. Число вторичных нейтронов на 1 деление

Испускание нейтрона возбужденным ядром-осколком происходит, когда в результате обмена энергией с другими нуклонами нейтрон случайно приобретает энергию, превышающую его энергию связи. Избыток полученной энергии над энергией связи есть кинетическая энергия нейтрона. Распределение кинетических энергий испущенных таким способом нейтронов является распределением Максвелла с параметром, определяемым, определяемым энергией возбуждения ядра, остающейся после испускания нейтрона – температурой ядра:

, (4.3)

где Т – параметр распределения, выраженный, как и энергия нейтронов Е , в мегаэлектронвольтах; - константа, нормирующая распределение на число нейтронов деления ν. Нормированное на единицу распределение (после деления на ν) представляет долю нейтронов, приходящихся на единичный энергетический интервал , а n o – полное число рассматриваемых нейтронов. В таблице 4.4. приведены параметры распределений, полученных из опытов, а на рисунке 4.3 – график распределения для 235 U.

Таблица 4.4. Параметы спектров нейтронов при делении ядер тепловыми нейтронами

При делении 235 U тепловыми нейтронами средняя энергия их близка к 2 МэВ, а энергия максимума распределения около 0,7 МэВ. У нейтронов деления были зарегистрированы энергии до 18 МэВ, однако начиная с 10 МэВ нейтронов так мало, что практического значения они не имеют.

Рис. 4.3. спектр мгновенных нейтронов при делении 235 U тепловыми нейтронами.

В нижней части спектра менее 0,5% всех мгновенных нейтронов имеют энергии менее 0,05 МэВ. Энергетические спектры других делящихся нуклидов близки к спектру нейтронов 235 U .

Запаздывающие нейтроны. Данные таблицы 4.3 относятся к полному числу вторичных нейтронов как мгновенных, так и запаздывающих, хотя вклад последних в величину ν пренебрежимо мал. Однако они играют определяющую роль в управлении цепной самоподдерживающейся реакции в ядерных реакторах. Для управления реактором интерес представляют периоды полураспада нуклидов-предшественников запаздывающих нейтронов, выходы запаздывающих нейтронов, испускаемых каждым предшественником, а также энергии запаздывающих нейтронов. Некоторые радиоактивные предшественники имеют близкие периоды полураспада, по этому запаздывающие нейтроны разбивают на группы с усредненными периодами полураспада предшественников и суммарными выходами для них. Характеристики этих групп при делении тяжелых нуклидов приведены в таблице 4.5.

Таблица 4.5. Характеристики запаздывающих нейтронов

№ группы	Т 1/2 , с	β fi 233 U	β fi 235 U	β fi 239 Pu	β fi 232 Th	β fi 238 U	E n , МэВ (23 5 U)
	54-56	0,0006	0,0005	0,0002	0,00017	0,0005	0,25
	21-23	0,0020	0,0035	0,0018	0,0074	0,0056	0,56
	5-6	0,0017	0,0031	0,0013	0,0077	0,0067	0,43
	1,9-2,3	0,0018	0,0062	0,0020	0,0221	0,0160	0,62
	0,5-0,6	0,0003	0,0018	0,0005	0,0085	0,0093	0,42
	0,17-0,27	0,0002	0,0007	0,0003	0,0021	0,0031	---
	β f	0,0066	0,0158	0,0061	0,0495	0,0412
	β	0,00264	0,0065	0,0021	0,022	0,0157
	τ з, с	18,4	13,0	15,4	10,1	7,68

В последней строке таблицы приведены средние времена запаздывания τ з или усредненные времена жизни всех запаздывающих нейтронов:

(4.4)

Кинетические энергии запаздывающих нейтронов заметно меньше энергий мгновенных нейтронов.

Начал опыты по облучению урана медленными нейтронами от радий-бериллиевого источника. Целью этих опытов, послуживших толчком к многочисленным аналогичным экспериментам, выполненным в других лабораториях, было обнаружение неизвестных в то время трансурановых элементов, которые предполагалось получить в результате - -распада образующихся при захвате нейтронов изотопов урана. Новые радиоактивные продукты действительно были найдены, однако дальнейшие исследования показали, что радиохимические свойства многих "новых трансурановых элементов" отличались от ожидаемых. Исследование этих необычных продуктов продолжалось вплоть до 1939 г., когда радиохимики Ган и Штрассман доказали, что новые активности принадлежат не тяжелым элементам, а атомам среднего веса. Правильная интерпретация необычного ядерного процесса была дана в том же году Мейтнер и Фришем , предположившими, что возбужденное ядро урана делится на два приблизительно равных по массе осколка. На основании анализа энергий связи элементов периодической таблицы они пришли к выводу, что в каждом акте деления должно освобождаться очень большое количество энергии, в несколько десятков раз превышающее энергию, выделяющуюся при -распаде. Это подтверждалось опытами Фриша, зарегистрировавшего в ионизационной камере импульсы от осколков деления, и Жолио , показавшего на основании измерения пробегов осколков, что последние обладают большой кинетической энергией.

Из рис.1 видно, что наибольшую устойчивость имеют ядра с А = 40-120, т.е. находящиеся в середине периодической таблицы. Энергетически выгодными являются процессы соединения (синтеза) легких ядер и деления тяжелых ядер. В обоих случаях конечные ядра располагаются в той области значений А, где удельная энергия связи больше, чем удельная энергия связи начальных ядер. Поэтому указанные процессы должны идти с выделением энергии. Пользуясь данными по удельным энергиям связи, можно оценить энергию, которая освобождается в одном акте деления. Пусть ядро с массовым числом А 1 = 240 делится на два равных осколка с А 2 = 120. В этом случае удельная энергия связи осколков по сравнению с удельной энергией связи начального ядра увеличивается на 0.8 МэВ (от 1 7.6 МэВ для ядра с А 1 = 240 до 2 8.4 МэВ для ядра с А 2 = 120). При этом должна выделяться энергия

Е = А 1 1 - 2А 2 2 = А 1 ( 2 - 1)240(8.4-7.6) МэВ 200 МэВ.

. Элементарная теория деления

Рассчитаем величину энергии, выделяющейся при делении тяжелого ядра. Подставим в (f.2) выражения для энергий связи ядер (f.1), полагая А 1 =240 и Z 1 = 90. Пренебрегая последним членом в (f.1) вследствие его малости и подставив значения параметров a 2 и a 3 ,получаем

Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z 2 /A > 17. Величина Z 2 /A называется параметром делимости. Энергия Е, освобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A ; Z 2 /A = 17 для ядер в районе иттрия и циркония. Из полученных оценок видно, что деление энергетически выгодно для всех ядер с A > 90. Почему же большинство ядер устойчиво по отношению к самопроизвольному делению? Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим, как меняется форма ядра в процессе деления.

В процессе деления ядро последовательно проходит через следующие стадии (рис.2): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как меняется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления? После того как деление произошло, и осколки находятся друг от друга на расстоянии, много большем их радиуса, потенциальную энергию осколков, определяемую кулоновским взаимодействием между ними, можно считать равной нулю.

Рассмотрим начальную стадию деления, когда ядро с увеличением r принимает форму все более вытянутого эллипсоида вращения. На этой стадии деления r - мера отклонения ядра от сферической формы (рис.3). Вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий Е" п + Е" к. Предполагается, что объем ядра в процессе деформации остается неизменным. Поверхностная энергия Е" п при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия Е" к уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между нуклонами. Пусть сферическое ядро в результате незначительной деформации, характеризующейся малым параметром, приняло форму аксиально-симметричного эллипсоида. Можно показать, что поверхностная энергия Е" п и кулоновская энергия Е" к в зависимости от меняются следующим образом:

В случае малых эллипсоидальных деформаций рост поверхностной энергии происходит быстрее, чем уменьшение кулоновской энергии.
В области тяжелых ядер 2Е п > Е к сумма поверхностной и кулоновской энергий увеличивается с увеличением . Из (f.4) и (f.5) следует, что при малых эллипсоидальных деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а, следовательно, и делению. Выражение (f.5) справедливо для малых значений (малых деформаций). Если деформация настолько велика, что ядро принимает форму гантели, то силы поверхностного натяжения, как и кулоновские силы, стремятся разделить ядро и придать осколкам шарообразную форму. На этой стадии деления увеличение деформации сопровождается уменьшением как кулоновской, так и поверхностной энергии. Т.е. при постепенном увеличении деформации ядра его потенциальная энергия проходит через максимум. Теперь r имеет смысл расстояния между центрами будущих осколков. При удалении осколков друг от друга потенциальная энергия их взаимодействия будет уменьшаться, так как уменьшается энергия кулоновского отталкивания Е к. Зависимость потенциальной энергии от расстояния между осколками показана на рис. 4. Нулевой уровень потенциальной энергии соответствует сумме поверхностной и кулоновской энергий двух невзаимодействующих осколков.
Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро мгновенно разделилось, ему необходимо сообщить энергию Q, превышающую высоту барьера Н. Максимум потенциальной энергии делящегося ядра примерно равен
е 2 Z 1 Z 2 /(R 1 +R 2), где R 1 и R 2 - радиусы осколков. Например, при делении ядра золота на два одинаковых осколка е 2 Z 1 Z 2 /(R 1 +R 2) = 173 МэВ, а величина энергии Е, освобождающейся при делении (), равна 132 МэВ. Таким образом, при делении ядра золота необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой около 40 МэВ.
Высота барьера Н тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии Е к /Е п в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра делимости Z 2 /А (). Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера Н, так как параметр делимости увеличивается с ростом массового числа:

Т.е. согласно капельной модели в природе должны отсутствовать ядра с Z 2 /А > 49, так как они практически мгновенно (за характерное ядерное время порядка 10 -22 с) самопроизвольно делятся. Возможность существования атомных ядер с Z 2 /А > 49 ("остров стабильности") объясняется оболочечной структурой. Зависимость формы, высоты потенциального барьера H и энергии деления E от величины параметра делимости Z 2 /А показана на рис. 5.

1.8. Деление ядер

1.8.1. Реакции деления тяжелых ядер. Механизм деления ядра и энергия активации . Состав продуктов деления ядра и энергия деления. Элементарная теория деления

Деление ядер – ядерная реакция, при которой образуется два (реже три) ядра-осколка. Процесс сопровождается вылетом вторичных нейтронов, квантов и выделением значительного количества энергии.

Историческая справка. В 1938 г. в Германии О. Ганн и Ф. Штрасман точным радиохимическим анализом показали, что при облучении урана нейтронами в нем образуется элемент барий, который находится в середине таблицы Менделеева. Реакция имела вид

, (Q≈ 200 МэB). (1.82)

Существует более 30 выходных каналов деления урана-235. Ф. Жолио-Кюри с сотрудниками во Франции и Э. Ферми с сотрудниками в Италии обнаружили испускание нескольких нейтронов в выходном канале. О. Фриш и Л. Мейтнер в Германии отметили громадную величину энергии, выделяющуюся при делении. Это послужило выдвижению идеи о самоподдерживающейся ядерной реакции деления. В 1940 г. и в России открыли спонтанное деление ядер. Основой современной ядерной энергетики служит деление ядер урана, и плутония под действием нейтронов. Ядерная эра началась с 1938 г.

Деление ядер может происходить также под действием протонов, γ-квантов, α-частиц и др. Вынужденное деление возбужденного ядра нейтроном (n , f ) конкурирует с другими процессами: с радиационным захватом нейтрона (n , γ ), т. е испусканием γ-кванта и рассеянием нейтрона на ядре (n , n ).

Вероятность деления ядра определяется отношением сечения деления σ f ядра к полному сечению захвата нейтрона.

Изотопы , , делятся нейтронами всех энергий, начиная с нуля. В ходе сечений деления этих изотопов появляются резонансы, соответствующие уровням энергии делящегося ядра (см. рис. 1.13).

Механизм деления ядра и энергия активации

Процесс деления ядра объясняется как деление однородной заряженной жидкой капли под действием кулоновских сил (Френкель Я. М, Бор Н., Уиллер, 1939). Чтобы разделиться, ядро должно приобрести определенную критическую энергию, называемую энергией активации. После захвата нейтрона образуется составное возбужденное ядро. Возбужденное ядро начинает колебаться. Объем ядра не меняется (ядерная материя практически несжимаема), но поверхность ядра увеличивается. Поверхностная энергия возрастает, следовательно, силы поверхностного натяжения стремятся вернуть ядро в исходное состояние. Кулоновская энергия уменьшается по абсолютной величине за счет увеличения среднего расстояния между протонами. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро. Ядро из сферической формы переходит в эллипсоидальную, затем происходит квадрупольная деформация ядра, образуется перетяжка, ядро превращается в гантель, которая рвется, образуя два осколка, и «брызги» – пару нейтронов.

Характеристикой способности ядра к делению является отношение кулоновской энергии к поверхностной энергии, взятых из полуэмпирической формулы для энергии связи ядра

, (1.83)

где – параметр делимости .

Ядра с параметром делимости >17 могут делиться, с критическим параметром делимости ()кр = 45 сразу делятся (условие спонтанного деления ядер). Чтобы ядро могло разделиться, оно должно преодолеть энергетический барьер, называемый барьером деления. Эту энергию в случае вынужденного деления ядро получает при захвате нейтрона.

Состав продуктов деления

Осколки деления . Основным типом деления ядра является деление на два осколка. Осколки делятся по массе ассиметрично в соотношении два к трем. Выход продуктов деления определяется как отношение числа делений, дающих осколок с данным А к полному числу делений. Поскольку в каждом акте деления получается два ядра, полный выход на одно деление для всех массовых чисел составляет 200%. Распределение масс осколков при делении ядра показано на рис. 1.14. На рисунке изображена типичная двугорбая кривая распределения полного выхода деления тепловыми нейтронами. Импульсы осколков равны и противоположны по знаку. Скорости осколков достигают ~107 м/с.

Рис.1.14. Зависимость выходов продуктов деления урана-235 и плутония-239 под действием тепловых нейтронов от массового числа А.

Нейтроны деления . В момент образования осколки первоначального ядра сильно деформированы. Избыток потенциальной энергии деформации переходит в энергию возбуждения осколков. Осколки деления имеют большой заряд и переобогащены нейтронами, как исходное ядро. Они переходят в стабильные ядра, выбрасывая вторичные нейтроны и γ-кванты. Возбуждение ядер осколков снимается «испарением» нейтронов.

Мгновенными нейтронами деления называются нейтроны, испускаемые возбужденными осколками за время, меньшее 4 10-14 сек. Они испаряются из осколков изотропно.

В лабораторной системе координат (л. с.к.) энергетический спектр нейтронов деления хорошо описывается максвелловским распределением

, (1.84)

где Е – энергия нейтрона в л. с.к..gif" width="63 height=46" height="46"> – средняя энергия спектра.

Число v вторичных нейтронов на 1 акт деления тепловыми нейтронами составляет для урана-235 v = 2,43 , плутония-239 v = 2,89. (например, одновременно на 100 актов деления образуется 289 вторичных нейтронов).

Излучение γ-квантов . После «испарения» нейтронов из осколков у них остается энергия возбуждения, которая уносится мгновенными γ-квантами. Процесс излучения γ-квантов происходит за время ~ 10-14 с вслед за испусканием нейтронов. Полная эффективная энергия излучения на 1 деление Е полн = 7,5 МэВ..gif" width="67" height="28 src="> МэВ. Среднее число γ-квантов на 1 деление .

Запаздывающие нейтроны – нейтроны, появляющиеся после деления исходных ядер (от 10-2 сек до 102 сек). Количество запаздывающих нейтронов < 1% от полного количества нейтронов деления. Механизм испускания связан с β -распадом осколков деления вида , , у которых энергия β -распада больше энергии связи нейтрона. В этом случае существует запрет β -перехода в основное состояние и малая энергия отделения нейтрона. Энергия возбуждения ядра больше энергии связи нейтрона. Нейтрон вылетает мгновенно после образования возбужденного ядра из ядра-осколка в результате его β -распада. Однако по времени это происходит только после периода полураспада ядра-осколка.

Распределение энергии на 1 акт деления тяжелого ядра тепловыми нейтронами показано в табл. 1.4.

Энергия продуктов деления ядра Таблица 1.4

	Кинетическая энергия легкого осколка Т оск л, МэB
	Кинетическая энергия тяжелого осколка Т оск т МэB
	Кинетическая энергия нейтронов деления Е n МэB
	Энергия мгновенных γ-квантов Еγ м МэB
	Энергия β -частиц продуктов деления Еβ МэB
	Энергия γ-излучения продуктов деления Еγ пр МэB
	Энергия антинейтрино продуктов деления Е v МэB
	Энергия γ-излучения вследствии захвата нейтрона Еγ n МэB
	Суммарная энергия выделяемая при делении ядра Q Σ МэB

Тепловая энергия деления

QT = Т оск л + Т оск т + Е n + Еγ м+ Еβ + Еγ пр + Еγ = 204 МэB.

Уносимая антинейтрино энергия не выделяется в виде тепловой энергии, поэтому на 1 акт деления ядра тепловым нейтроном приходится ~ 200 МэB. При тепловой мощности в 1 Вт происходит 3,1.1010 делений/сек. В химических реакциях на один атом приходится энергия ~ 1 эB.

Элементарная теория деления

Предположим, что в процессе деления https://pandia.ru/text/78/550/images/image028_18.gif" width="31" height="27 src="> сохраняется массовое число А и заряд Z . Это значит, что мы учитываем только осколки:

A 1+ A 2 = A , Z 1+ Z 2 = Z ,

ядро делится в соотношении 2 к 3:

A 1 / A 2 = Z 1 / Z 2=2/3.

Энергия реакции равна энергии осколков Q = T ock

Q = c 2 [M – (M 1 + M 2 ) ],

Q = Е св1 + Е св2 – Е св , (1.85)

где E св – полная энергия связи ядра относительно всех составляющих его нуклонов

, (1.86)

аналогично Е св1 , Е св2 – энергии связи первого и второго осколков.

Подставляя (1.86) и обе формулы для Е св1, Е св2 в (1.85) и пренебрегая последним слагаемым, получаем

. (1.87)

Полагая согласно (1.15) = 17,23 МэB, https://pandia.ru/text/78/550/images/image026_22.gif" width="31" height="20"> получаем кинетическую энергию осколков Tock ≈178 МэB, что превышает всего на 10 МэB табличное значение.

1.8.2. Цепные реакции деления ядер урана. Формула для размножения в цепной реакции. Коэффициенты размножения. Формула четырех сомножителей

Ядерные цепные реакции деления тяжелых ядер нейтронами – это ядерные реакции, в которых число нейтронов возрастает и возникает самоподдерживающийся процесс деления ядер вещества. Химические и ядерные разветвленные цепные реакции всегда экзотермические. Цепная реакция деления осуществима практически на трех изотопах и возможна только потому, что при делении ядра первичным нейтроном вылетает больше двух вторичных нейтронов в выходном канале.

Коэффициент размножения К – основная характеристика развития ядерной цепной реакции.

где Ni – число нейтронов, возникших в i -поколение, Ni –1 – число нейтронов, возникших в (i –1)-поколение.

Теория цепных ядерных реакций была создана и в 1939 г. по аналогии с теорией химических цепных реакций (1934). Самоподдерживающаяся ядерная цепная реакция возможна, когда K >1 – реакция надкритическая, K =1 – реакция критическая. Если K <1 – реакция подкритическая, она затухает.

Формула для размножения нейтронов в цепной реакции

Если в начале реакции имеется n нейтронов, тогда за одно поколение их число станет

Т. е..gif" width="108" height="48">,

где τ – среднее время жизни одного поколения нейтронов

Если разделим переменные и проинтегрируем, то получим

,

используя формулу , получаем окончательно, что число нейтронов возрастает со временем t по экспоненте с положительным показателем

https://pandia.ru/text/78/550/images/image027_18.gif" width="37" height="23"> медленными нейтронами и с делением ядер быстрыми нейтронами.

Коэффициенты размножения. Формула четырех сомножителей

Пусть система уран + замедлитель имеет бесконечные размеры. Предположим, что, в момент рождения поколения нейтронов поглощается n тепловых нейтронов, каждый из которых образует https://pandia.ru/text/78/550/images/image058_8.gif" width="126" height="37">, (1.91)

где σU – сечение поглощения ураном замедленных тепловых нейтронов,

σ3 – сечение поглощения замедлителем замедленных тепловых нейтронов,

ρU-концентрация ядер урана, ρ3 – концентрация ядер замедлителя.

Таким образом, число тепловых нейтронов, захваченных ядерным горючим, составляет (n ηεр f ). Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде (формула четырех сомножителей)

. (1.92)

Коэффициент размножения нейтронов в конечной среде

Кэф =, (1.93)

где – полная вероятность того, что нейтрон избежит утечки из активной зоны .

Чтобы в конечной системе происходила стационарная ядерная цепная реакция, достаточно Кэф =1. Этому соответствует критический (наименьший для протекания реакции) размер активной зоны. (Для чистого урана это шар радиусом 8,5 см и массой 47 кг)..gif" width="25 height=23" height="23">>1.

Впервые управляемая ядерная цепная реакция была осуществлена Э. Ферми в Чикаго в 1942г. Ядерный реактор имел η = 1,35, ε ≈ 1,03, ε pf ≈ 0,8, = 1,08, для К эф необходимо θ0,93, что соответствует размеру 5÷10 м. Ядерный реактор, построенный в Москве в 1946 г., имел аналогичные параметры.