Понятие о чем или чего. Что собой представляет определение

ПОНЯТИЕ – мысль, которая выделяет из некоторой предметной области и собирает в класс (обобщает) объекты посредством указания на их общий и отличительный признак. Напр. Новая философская энциклопедия

одна из логических форм мышления, высший уровень обобщения, характерный для мышления словесно-логического. Понятие может быть конкретным и абстрактным. Выделяются понятия эмпирические и теоретические. Наиболее абстрактные понятия называют категориями.

Психология изучает развитие понятий у человека. Различается усвоение понятий, выработанных другими людьми, и самостоятельная выработка новых понятий. В эмпирических исследованиях мышления широко применяются методики определения понятий, сравнения понятий, классификации понятий, образования искусственных понятий (-> обобщение). Изучается степень систематизированности понятий, исследуется формирование понятий о предметном мире, о других людях, о самом себе. Дифференцируются житейские и научные понятия, стихийное и управляемое развитие понятий. Доказана возможность более раннего, по сравнению со стихийным, формирования понятийных структур у ребенка в условиях специального обучения.

ПОНЯТИЕ

Одна из форм мышления, характеризующаяся высоким уровнем обобщения. П. могут быть конкретными и абстрактными, наиболее абстрактные П. обозначаются как категории. П. выражается словами и только в этой форме существует.

ПОНЯТИЕ

англ. concept) - форма знания, которая отображает единичное и особенное, являющееся одновременно и всеобщим. П. выступает и как форма отражения материального объекта, и как средство его мысленного воспроизведения, построения, т. е. как особое мыслительное действие. Первый момент представляет собой пассивную, созерцательную, зависимую от объективного содержания предпосылку деятельности. Вместе с тем существует внутренняя связь подлинного содержания П. со способом его конструирования, идеализации (абстракции и обобщения). Через П. происходит реализация содержательного обобщения, совершается переход от сущности к явлению. Оно фиксирует в себе условия и средства такого перехода и выведения частного из всеобщего. За каждым П. скрыто особое предметное действие (или их система), воспроизводящее предмет познания. Исторически сложившиеся в обществе П. объективно существуют в формах деятельности человека и в ее результатах - целесообразно созданных предметах. Индивид усваивает их раньше, чем научается действовать с частными проявлениями. Усвоенное общее - прообраз, мера, масштаб для оценки эмпирически встречающихся вещей.

П. в зависимости от типа абстракции и обобщения, лежащих в основе его познания, выступает как эмпирическое или теоретическое. Эмпирическое П. фиксирует нечто одинаковое в каждом отдельном предмете класса на основе сравнения. Специфическим содержанием теоретического П. выступает объективная связь всеобщего и единичного (целостного и отличного); оно отображает переход, отождествление различного в едином, происходящее в самой действительности, воспроизводит развитие, становление системы целостности конкретного и лишь внутри этого раскрывает особенности и взаимосвязь единичных предметов (см. Теория).

Понятие

развитая форма обобщения. Эмпирическое П. - фиксирует нечто одинаковое в каждом отдельном предмете класса на основе сравнения. Теоретическое П. - строится на основе анализа происхождения (генезиса) явления или объекта.

Понятие

Специфика. В каждом понятии свернуто особое предметное действие, воспроизводящее предмет познания посредством использования определенных инструментальных средств.

Виды. Выделяют эмпирические и теоретические понятия.

ПОНЯТИЕ

1. Комплекс объектов, имеющих некоторые общие свойства или характеристики. 2. Внутреннее, психологическое представление общих свойств. Строго говоря, термин должен употребляться только в последнем значении, так как именно мысленное представление является понятием и мысленное представление, в конечном счете, ответственно за поведение в отношении к внешнему миру. Конечно, в мире существуют вещи, которые являются стульями, но понятие стула "находится в голове", а не во внешнем мире. Однако можно сказать о первом значении, что для того, чтобы понятие "оказалось в голове", должен иметься комплекс объектов, наделенных свойствами, которые, в конечном счете, представлены когнитивно. В психологии понятие часто рассматривается с точки зрения его места в континууме абстрактности - конкретности, где кресло рассматривается как конкретное, легко идентифицируемое, которое легко представить и (относительно) легко сформировать понятие и классифицировать, в то время как управление рассматривается как абстрактное, трудно идентифицируемое плохо представляемое и (относительно) плохо поддающееся простои классификации. Подробнее об этих проблемах (которые представляют известную трудность, как для философии, так и для когнитивной психологии) см. класс и связанные с ним термины.

ПОНЯТИЕ

одна из форм отражения мира в психике человека, раскрывающая с помощью языка существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений. Основная логическая функция П. – выделение общего, которое достигается посредством отвлечения от особенностей отдельных предметов данного класса. П. имеет тем большую научную значимость, чем более существенны признаки, по которым обобщаются предметы. Развитие знаний выражается в углублении П., в переходах от одних П. к др., фиксирующим более глубокую сущность предметов, и т. о. представляющим более адекватное их отражение. Каждая наука оперирует определенной системой П., в них концентрируются накапливаемые наукой знания. Ценность П. определяется тем, насколько точно и глубоко оно отражает объективную реальность (Е. К. Войшвилло, 2001). Наиболее общие и фундаментальные П. называются категориями. Категория выступает в виде системообразующего фактора для группы П. Система П. и категорий конфликтологии образует ее понятийно-категориальный аппарат. Конфликтология пока, главным образом, заимствует понятия у др. наук, исследующих конфликты. Она также вырабатывает собственные П.

Понятие

Обобщение, возникающее на основе синтеза наиболее существенных ощущений и представлений. Возникает в результате абстрагирования, логических умозаключений. Понятия могут быть бытовыми (мебель, транспорт и т.п.) и научными (вещество, энергия и т.п.). В процессе развития мышления создаются все более абстрактные понятия. Наиболее общие понятия, позволяющие выходить на самый высокий уровень абстрагирования, называются категориями.

Понятие

1. выражаемая словами мысль, в которой содержится знание об общих и отвлеченных свойствах объектов, явлений, событий. Существуют различные подходы к различению и систематизации понятий, Например: 1. конкретные понятия; 2. собирательные понятия; 3. общие понятия; 4. абстрактные понятия; 5. конъюнктивные понятия; 6. дизъюнктивные понятия и др.; 2. комплекс объектов, имеющих некоторые общие свойства или характеристики; 3. в философии - форма мысли, обобщенно отражающая предметы и явления посредством фиксации их существеных свойств. Каждое понятие характеризуется со стороны его содержания (некий признак) и объема (число объектов с таким признаком), оба эти аспекта связывает закон обратного соотношения объема и содержания понятия: чем меньше объем, тем большим является его содержании, и наоборот. Вступая в сознании человека в связи между собой, понятия образуют различные виды логических отношений (несовместимости, тождества, каузальности и др.). Знание отношений между понятиями позволяет избегать логических ошибок, но, увы, не заблуждений. Индивид формально может адекватно идентифицировать понятия и отношения между ними в нейтральной обстановке, но в реальной ситуации он нередко делает это совершенно иначе; 3. в психопатологии – а) мысль, в которой фиксируется некое конкретное знание о психическом расстройстве или определенное теоретическое представление («симптом Пирогова», «олигофрения», «симптом», синдром», «течение заболевания», «патокинез и т.д.); б) результат процесса нарушения формирования и усвоения понятий в силу психического расстройства (умственной отсталости, деменции, шизофрении, аффективной и другой психиатрической патологии), то есть, с феноменологической точки зрения, то, как представлено то или иное понятие в сознании психиатрического пациента; 4. в психоанализе – способ организации фактов в теоретические формулировки, «насилие» над фактами человеческой жизни, которая представляется результатом действия умозрительных безличных сил. Различаются: а) основные понятия – те понятия, которые предполагают, что обычно психическая жизнь приводится в действие конфликтом между противоположными силами (Эросом и Танатосом, сексом и агрессией, принципом реальности и принципом удовольствия); б) структурные понятия – такие понятия, которые предполагают, что психические процессы являются функциями организма или аппарата, состоящего из взаимосвязанных частей (например, психический аппарат образуют Ид, Эго и Супер-Эго); в) топографические понятия – понятия, которые исходят из того, что психические процессы могут быть локализованы по принципу диаграммы (указанные части психического аппарата могут быть представлены как слои психического содержания; их наличие позволяет предполагать, что воспоминания, импульсы, фантазии и т.д. находятся на различных расстояниях от поверхности; г) экономические понятия – понятия, которые предполагают наличие психической энергии, кванты которой могут быть присоеденены к структурам (связанная энергия), перемещаться от одной психологической структуры к другой (свободная энергия) или получать разрядку в действии; д) динамические понятия – понятия, которые описывают психическую деятельность с точки зрения процесса, влечения и развития (например, инстинкт, импульс, сублимация и др.); е) понятие способностей – такие «дофрейдовские» понятия, как память, инсайт, мышление и др., которые могут быть переформулированы в духе динамической психологии («воспоминание, забывание и, возможно, интроспекция).

По этому признаку понятия делятся на:

конкретные и абстрактные;

положительные и отрицательные;

соотносительные и безотносительные;

собирательные и несобирательные.

Конкретное понятие – понятие отражающее сам предмет или явление, обладающее относительной самостоятельностью существования (алмаз, дуб, юрист).

Абстрактное понятие – понятие, в котором мыслится свойство предметов или отношение между предметами, не существующие самостоятельно, без этих предметов (твердость, долговечность, компетенция).

Положительное понятие – понятие, в котором отражается наличие у предмета мысли какого-либо свойства, качества («металл», «живое», «действие», «порядок»).

Отрицательное понятие – понятие, характеризующее отсутствие у предмета мысли какого-либо качества, свойства. Такие понятия в языке обозначаются с использованием отрицательных частиц («не»), приставок («без-» и «бес­-») и др., например «неметалл», «неживое», «бездействие», «беспорядок».

Логическую характеристику понятий как отрицательных и положительных не следует путать с аксиологической оценкой обозначаемых ими явлений и предметов. Например, понятие «невиновный» логически отрицательное, но отображает положительно оцениваемую ситуацию.

Соотносительное понятие – понятие, неизбежно предполагающее существование другого понятия («родители» – «дети», «учитель» – «ученик»).

Безотносительное понятие – понятие, в котором мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно, отдельно от других: «природа», «растение», «животное», «человек».

Собирательное понятие – понятие, соотносимое с группой предметов в целом, но не соотносимое с отдельным предметом из этой группы.

Например, понятие «флот» обозначает совокупность судов, но не применимо к отдельному судну, «коллегия» состоит из отдельных лиц, но один человек – не коллегия.

Несобирательное понятие – относится не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Например, «дерево» – это и вся совокупность деревьев вообще, и береза, сосна, дуб – в частности, и данное конкретное дерево – в отдельности.

Различение собирательных и несобирательных (различительных) понятий важно при построении умозаключений.

Например:

Вывод правильный потому, что понятие «студенты юридического факультета» употреблено в разделительном смысле: каждый студент факультета изучает логику.

Вывод неправильный, потому, что в данном случае понятие «студенты юридического факультета» использовано в собирательном смысле, а то, что верно по отношению ко всей совокупности студентов в целом, может быть неверно по отношению отдельных из них.

2.2. Виды понятий по их объему

Если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия предметов, то деление понятий по объему характеризует их количественные различия.

Пустые и непустые понятия. Они характеризуются в зависимости от того, относятся ли к несуществующим или к существующим реально предметам мысли.

Пустые понятия – понятия с нулевым объемом, т.е. представляющие пустой класс «идеальный газ».

К пустым относятся понятия, обозначающие реально не существующие объекты – как фантастические, сказочные образы («кентавр», «русалка»), так и некоторые научные понятия, обозначающие или гипотетически предполагаемые объекты, чье существования в дальнейшем может быть опровергнуто («теплород», «магнитная жидкость», «вечный двигатель»), либо подтверждено, или идеализированные объекты, играющие вспомогательную роль в науках («идеальный газ», «чистое вещество», «абсолютно черное тело», «идеальное государство).

Непустые понятия имеют объем, в который входит, по крайней мере, один реальный предмет.

Деление понятий на пустые и непустые в некоторой мере относительно, так как граница между существующим и несуществующим подвижна. Например, до появления первого реального космического корабля понятие «космический корабль», с необходимостью появившееся на стадии творческого процесса человека, было с точки зрения логики пустым.

Единичные и общие понятия.

Единичное понятие – понятие, объем которого составляет лишь один предмет мысли (единичный объект, или совокупность предметов, мыслимая как единичное целое).

Например, «Солнце», «Земля», «Грановитая палата Московского Кремля» – единичные предметы; «солнечная система», «человечество» – единичные понятия, употребляемые в собирательном смысле.

Общее понятие – понятие, объем которого составляет группа предметов, притом такое понятие применимо к каждому элементу данной группы, т.е. употребляется в разделительном смысле.

Например: «звезда», «планета», «государство» и пр.

Е.А. Иванов 1 отмечает, что формально-логическое деление понятий на виды необходимо, но имеет существенные недостатки:

условность деления понятий на конкретные и абстрактные; реально всякое понятие одновременно и конкретно (имеет вполне определенное содержание) и абстрактно (как результат абстрагирования);

Поэтому Е.А. Иванов предлагает исходить из принятого в диалектико-материалистической философии деления предметов мысли на вещи, их свойства, а также связи и отношения. Тогда можно выделить следующие виды понятий по их содержанию:

субстанциальные понятия (от лат. substantia – первооснова, наиболее глубокая сущность вещей), или понятия самих предметов в узком, собственном смысле этого слова («человек»);

атрибутивные понятия (от лат. atributium – присовокупленный), или понятия свойства («разумность» человека);

реляционные понятия (от лат. relativus – относительный) («равенство» людей).

Формально-логическое деление понятий на конкретные и абстрактные не дет возможности уяснить, почему понятия бывают менее абстрактные и более абстрактные, менее конкретные и более конкретные, как соотносится между собой абстрактное и конкретное в одном и том же понятии. Ответ на эти вопросы дает диалектическая логика.

Для распознавания объекта необязательно проверять у него все существенные свойства, достаточно лишь некоторых. Этим пользуются, когда понятию дают определение.

Определить понятие – это значит дать способ, позволяющий отделить объекты, охватываемые данным понятием, от всех других объектов изучения в зависимости от присущих им существенных свойств. Таким образом, определение (лат. «definitio» – «определение») понятий – логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия.

Определение понятий – это логическая операция, с помощью которой указываются существенные (отличительные) свойства объекта изучения, достаточные для распознавания этого объекта, т.е. в процессе которой раскрывается содержание понятия либо устанавливается значение термина.

Определение понятия позволяет отличать определяемые объекты от других объектов. Так, например, определение понятия «прямоугольный треугольник» позволяет отличить его от других треугольников.

По способу раскрытия свойств определяемого понятия различают неявные и явные определения. К неявным определениям относятся невербальные определения, к явным - вербальные определения (лат. слово «verbalis» означает «словесный »).

Невербальное определение – это определение значения понятия путём непосредственной демонстрации предметов или указания контекста, в котором применяется то или иное понятие.

Невербальные определения понятий используются в начальном курсе математики, так как младшие школьники обладают преимущественно наглядным мышлением, и именно наглядные представления о математических понятиях играют для них основную роль в обучении математике.

Невербальные определения разделяются на остенсивные (лат. слово «ostendere» – «показывать ») и контекстуальные определения.

Остенсивное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается путём демонстрации объектов (указания на объекты).

Например.

Понятия «треугольник», «круг» «квадрат», «прямоугольник» в дошкольном образовательном учреждении определяются с помощью демонстрации соответствующих моделей фигур.

Таким же способом показа можно определить в начальном курсе математики понятия «равенство» и «неравенство».

3 · 5 > 3 · 4 8 · 7 = 56

15 – 4 < 15 5 · 6 = 6 · 5

18+7 >18 17 – 5 = 8 + 4

Это неравенства. Это равенства.

При ознакомлении дошкольников с новыми математическими понятиями в основном используются остенсивные определения.

Однако это не исключает в дальнейшем изучения их свойств, то есть формирования у детей представлений об объёме и содержании понятий, первоначально определенных остенсивно.

Контекстуальное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, через контекст, через анализ конкретной ситуации, описывающей смысл водимого понятия.

Например.

Понятия «больше», «меньше», «равно» в начальном курсе математики определяются с помощью указания контекста (больше на 3 – это значит столько же и ещё 3).

Примером контекстуального определения может быть определение уравнения и его решения, которые даются во 2 классе. В учебнике математики после записи  + 6 = 15 и перечня чисел 0, 5, 9, 10 идет текст: «К какому числу надо прибавить 6, чтобы получилось 15? Обозначим число неизвестное число буквой х (икс): х + 6 = 15 – это уравнение. Решить уравнение – значит найти неизвестное число. В данном уравнении неизвестное число равно 9, т.к. 9+6=15. Объясни, почему числа 0,5 и 10 не подходят».

Из приведенного текста следует, что уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число. Оно может быть обозначено буквой х и это число надо найти. Кроме того, из этого текста следует, что решение уравнения – это число, которое при подстановке вместо х обращает уравнение в верное равенство.

Иногда встречаются определения, сочетающие контекст и показ.

Например.

Нарисовав прямые углы, имеющие разное расположение на плоскости, и сделав надпись: «Это – прямые углы», учитель знакомит младших школьников с понятием «прямой угол».

Примером такого определения может служить следующее определение прямоугольника. На рисунке дается изображение четырехугольников и приведен текст: «У этих четырехугольников все углы прямые». Под рисунком написано: «Это – прямоугольники».

Таким образом, на начальном этапе обучения учащихся математике чаще всего используются невербальные определения понятий, а именно, остенсивные, контекстуальные и их сочетание.

Необходимо отметить, что невербальные определения понятий характеризуются некоторой незавершенностью. Действительно, определение понятий путем показа или через контекст не всегда указывает на свойства, существенные (отличительные) для данных понятий. Такие определения только связывают новые термины (понятия) с некоторыми объектами или предметами. Поэтому после невербальных определений необходимо дальнейшее уточнение свойств рассмотренных понятий и изучение строгих определений математических понятий.

В средних и старших классах, в связи с развитием языка и накоплением достаточного запаса математических понятий, на смену невербальным определениям приходят вербальные определения понятий. При этом все большую роль начинают играть не наглядные представления о математических понятиях, а их строгие определения. Они основываются на свойствах, которыми обладают определяемые понятия.

Вербальное определение – перечисление существенных (отличительных) свойств данного понятия, сведенных в связное предложение.

В начальном курсе математики изучаемые понятия располагают в таком порядке, чтобы каждое последующее понятие можно было определить, опираясь на ранее изученные их свойства или ранее изученные понятия. Поэтому некоторые математические понятия не определяются (или косвенно определяются через аксиомы). Например, понятия: «множество», «точка», «прямая», «плоскость». Они являются основными , базисными или неопределяемыми понятиями математики. Определение понятий можно рассматривать в виде процесса сведения одного понятия к другому, ранее изученному, и, в конечном счете, к одному из основных понятий.

Например, квадрат есть особый ромб, ромб – особый параллелограмм, параллелограмм – особый четырехугольник, четырехугольник – особый многоугольник, многоугольник – особая геометрическая фигура, геометрическая фигура – точечное множество. Таким образом, мы дошли до основных неопределяемых понятий математики: «точка» и «множество».

В этой последовательности понятий каждое понятие, начиная со второго, является родовым понятием для предыдущего понятия, т.е. объёмы этих понятий находятся между собой в последовательном отношении включения:

Va Vв  Vc  Vd  Ve  Vf  Vq , где а: «квадрат», в: «ромб»,

с: «параллелограмм», d : «четырехугольник», e : «многоугольник»,

f : «геометрическая фигура», q : «точечное множество». Наглядно объемы этих понятий можно изображать и на диаграмме Эйлера-Венна (рис. 7).

V a V в V c V d V e V f V q

Рассмотрим основные способы вербальных определений понятий.

Определение через род и видовое отличие – самый распространенный вид явных определений.

Например, определение понятия «квадрат».

«Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны».

Проанализируем структуру этого определения. Сначала указано определяемое понятие - «квадрат», а затем приведено определяющее понятие, в котором можно выделить две части: 1) понятие «прямоугольник», которое является родовым по отношению к понятию «квадрат»; 2) свойство «иметь все равные стороны», которое позволяет выделить из всевозможных прямоугольников один вид – квадрат, поэтому это свойство называют видовым отличием .

Видовым отличием называются свойства (одно или несколько), которые позволяют выделить определяемое понятие из объема родового понятия.

Следует иметь в виду, что понятия рода и вида относительны. Так, «прямоугольник» – это родовое к понятию «квадрат», но видовое по отношению к понятию «четырехугольник».

Кроме того, для одного понятия может существовать несколько родовых. Например, для квадрата родовыми являются ромб, четырехугольник, многоугольник, геометрическая фигура. В определении через род и видовое отличие для определяемого понятия принято называть ближайшее родовое понятие.

Схематично структуру определений через род и видовое отличие можно представить следующим образом (рис. 8).



Определяющее понятие

Очевидно, что определяемое понятие и определяющее понятие должны быть тождественны, т.е. их объёмы должны совпадать.

По данной схеме можно строить определения понятий не только в математике, но и в других науках.

Следующие способы определения понятий являются частными случаями определения через род и видовое отличие.

Генетическое или конструктивное определение , т.е. определение, в котором видовое отличие определяемого понятия указывает на его происхождение или способ образования, построения (греч. слово «denesis» – «происхождение» , лат. слово «constructio» – «построение» ).

Например.

1. Определение понятия «угол».

«Углом называется фигура, образованная двумя углами, исходящими из одной точки». В этом примере понятие «фигура» является родовым, а способ образования этой фигуры – «образована двумя лучами, исходящими из одной точки» - является видовым отличием.

2. Определение понятия «треугольник».

«Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков».

В этом определении указано родовое понятие по отношению к треугольнику – «фигура», а затем видовое отличие, которое раскрывает способ построения фигуры, являющейся треугольником: взять три точки, не лежащие на одной прямой, и соединить каждую их пару отрезком.

Индуктивное определение или определение понятия с использованием формулы, позволяющей сформулировать общее отличительное свойство данного понятия (лат. слово «inductio» – «наведение » на рассуждение от частного к общему).

Например, определение понятия «функция прямой пропорциональности».

«Функцией прямой пропорциональности называется функция вида «y=kx , где x R , k ≠0». В этом примере понятие «функция» - родовое понятие, а формула «y =kx , где x R , k ≠0» - видовое отличие понятия «функция прямой пропорциональности» от других видов функций.

Рассмотренные способы определения понятий позволяют наглядно изобразить виды определения понятий на следующей схеме (рис. 9).

Определение понятий

Неявное определение Явное определение

Невербальное определение Вербальное определение

Остенсивное Контекстуальное Определение понятия «через

определение определение род и видовое отличие»

Остенсивно-контекстуальное Генетическое или Индуктивное

определение конструктивное определение

Основные правила явного определения.

Определения понятий не доказывают и не опровергают. Как оценивают правильность тех или иных определений? Имеются определённые правила и требования, которые необходимо выполнять, формулируя определение данного понятия. Рассмотрим основные из них.

1. Определение должно быть соразмерным . Это означает, что объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать. Если это правило нарушается, в определении возникают логические ошибки: определение оказывается слишком узким (недостаточным) или слишком широким (избыточным). В первом случае определяющее понятие будет меньшим по объёму, чем определяемое понятие, а во втором – большим.

Например, определения «Прямоугольником называется четырехуголь-ник, имеющий прямой угол», «Глаз – это орган зрения человека» - узкое, а определения «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые и смежные стороны равны», «Костёр – это источник тепла», «Овощи и фрукты – это источники витаминов» - широкое. Также несоразмерно такое определение квадрата: «Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны». Действительно, объём определяемого понятия – множество квадратов, а объём определяющего понятия – множество четырехугольников, все стороны которых равны, а это множество ромбов. Но не всякий ромб есть квадрат, т.е. объёмы определяемого и определяющего понятия не совпадают.

2. Определения не должны содержать «порочного круга». Это означает, что нельзя определять одно понятие через другое, а это другое понятие – через первое.

Например, если определить окружность как границу круга, а круг как часть плоскости, ограниченную окружностью, то мы будем иметь «порочный круг» в определениях данных понятий; если определить перпендикулярные прямые как прямые, которые при пересечении образуют прямые углы, а прямые углы как углы, которые образуются при пересечении перпендикулярных прямых, то мы видим, что одно понятие определяется через другое и наоборот.

3. Определение не должно быть тавтологией, т.е. нельзя понятие определять через само себя, изменяя только (и то зачастую незначительно) словесную форму понятия.

Например, определения: «Перпендикулярные прямые – это прямые, которые перпендикулярны», «Равные треугольники – это треугольники, которые равны», «Касательная к окружности – это прямая, которая касается окружности», «Прямой угол – это угол в 90°», «Сложением называется действие, при котором числа складываются», «Скрипучая дверь – это дверь, которая скрипит», «Холодильник – это место, где всегда холодно» - содержат тавтологию. (Понятие определяется через само себя.)

4. Определение должно содержать указание на ближайшее родовое понятие . Нарушение этого правила приводит к различным ошибкам. Так, учащиеся, формулируя определение, иногда не указывают родовое понятие. Например, определение квадрата: «Это когда все стороны равны». Другой тип ошибок связан с тем, что в определении указывается не ближайшее родовое понятие, а более широкое родовое понятие. Например, определение того же квадрата: «Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны».

5. Определение по возможности не должно быть отрицательным . Это означает, что следует избегать таких определений, в которых видовое отличие выступает в качестве отрицательного. Вместе с тем, в математике все же используют такие определения, в частности, если в них указываются свойства, не принадлежащие определяемому понятию. Например, определение «Иррациональное число – число, которое нельзя представить в виде , гдеp и q – целые числа и q ≠0 ».

Последовательность действий, которую мы должны соблюдать, если хотим воспроизвести определение знакомого понятия или построить определение нового: назвать определяемое понятия (термин); указать ближайшее родовое (по отношению к определяемому) понятие; перечислить свойства, выделяющие определяемые объекты из объёма родового, т.е. сформулировать видовое отличие; проверить, выполнены ли правила определения понятия.

Знание вышеперечисленных правил определения понятий даcт возможность учителю более строго относиться к определениям, которые даёт он сам учащимся на уроках, и к определениям, которые дают учащиеся в своих ответах.

Словарь Ушакова

Понятие

поня тие , понятия, ср.

1. Логически расчлененная общая мысль о предмете, включающая ряд взаимносвязанных признаков (научн. ). Определение понятия. Понятие квадрата. Понятие прибавочной стоимости. Содержание понятия. Противоречащие друг другу понятия.

2. только ед. Представление о чем-нибудь, осведомленность в чем-нибудь (разг. ). Иметь понятия о чем-нибудь. Не имею ни малейшего понятия об этом. - Когда он приезжает? - Понятия не имею! (совершенно не знаю; фам. ). У него очень смутное понятие о математике.

| Умение разобраться в чем-нибудь, разум, толк (прост. ). Человек без (всякого) понятия. Человек с понятием. Надо тоже понятие иметь!

3. чаще мн. То или иное представление о чем-нибудь, способ понимания чего-нибудь. Лектор применялся к понятиям слушателей. Предвзятые понятия. Здравые понятия. Низошел до жалкого понятия о дружбе, как о любви. «Гончаров. Лопухов наблюдал Верочку и окончательно убедился в ошибочности своего первого понятия о ней.» Чернышевский .

4. Способность понимания, интеллект (устар. ). «Соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенною силою понятия, Ломоносов обнял все отрасли просвещения.» Пушкин .

Дать понятие о чем - познакомить с чем-нибудь, сообщить некоторые сведения о чем-нибудь. Он дал мне понятие о поэзии.

Начала Современного Естествознания. Тезаурус

Понятие

одна из логических форм мышления в противоположность суждению и умозаключению, состоящих из понятий; понятие есть «представление, содержащее в себе требование постоянности, совершенной определенности, всеобщего признания, однозначного языкового выражения» (немецкий философ Христов Зигварт); мысль, фиксирующая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений.

Педагогический терминологический словарь

Понятие

форма научного и обыденного мышления; результат обобщения свойств предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определённой совокупности общих для предметов этого класса отличительных признаков. П. закрепляются в слове. В П. отражаются такие предметы и их свойства, которые невозможно представить в виде наглядного образа. В П. различают содержание и объём. Содержание П. - это совокупность признаков, по которым предметы обобщаются в П. Объём П. - множество (класс) обобщаемых в П. предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию П. В зависимости от объёма П. классифицируются на единичные, собирательные и общие.

В зависимости от характера представленных в П. предметов различают конкретные и абстрактные П. (хотя чёткой границы между ними нет). В зависимости от типа процесса обобщения материала (в науке или школьном обучении) выделяются эмпирическое и теоретическое П. Между П. существуют многообразные отношения, подчиняющиеся законам логики. Установление отношений между П. осуществляется в процессе познания и обучения, производится с помощью определения, обобщения, систематизации, сравнения. Этими мыслительными операциями учащиеся овладевают в процессе решения познавательных задач, в активном оперировании П., в ходе проверки П. с точки зрения истинности или ложности, сопоставления П. с конкретной действительностью. При этом П. включаются в суждения, которые в свою очередь образуют систему умозаключений. В процессе мышления П. выступает и в качестве исходного пункта и как его результат.

В форме П. происходит процесс усвоения учащимися системы научных знаний. Для педагогики большую значимость имеет различение т.н. житейских и научных П. Житейские П. образуются вне специального обучения, в ходе жизнедеятельности ребёнка, опосредованной общением с другими людьми. Научные П. систематичны, имеют чёткие признаки, но они более чем житейские П. абстрагированы от реальности, их связь с действительностью должна быть специально раскрыта учащимся в процессе обучения. Иначе П. будут "книжными", формальными, ограниченными внешней речевой формой. Педагогикой и психологией выявлены особенности развития житейских и научных П., а также связи между ними, что должно учитываться в процессе обучения. Это позволит избежать вербализма научных П.

(Бим-Бад Б.М. Педагогический энциклопедический словарь. - М., 2002. С. 207)

Словарь лингвистических терминов

Понятие

1) Единица логического мышления, непосредственней всего связанная со словом. Понятие указывает на существенные признаки предметов и явлений объективного мира. Признаки понятия включают его в ту или иную систему знаний, устанавливают между понятиями определенную иерархию. Например, мебель включает, будучи родовым и общим понятием, все видовые понятия: шкаф, стол, стул, диван и т.п.

2) Форма абстрактного мышления, отражающая общие и существенные признаки класса однородных предметов и имеющая вербальную форму выражения.

Термины и понятия лингвистики: Лексика. Лексикология. Фразеология

Понятие

Отражение в сознании человека класса каких-либо однородных предметов в виде совокупности существенных признаков этих предметов.

Фразеологический словарь (Волкова)

Понятие

Дать понятие о чем - познакомить с чем- н., сообщить нек-рые сведения о чем- н.

Он дал мне понятие о поэзии .

Понятное дело или понятная вещь (в знач. вводного слова; разг. ) - конечно, разумеется (разг. ).

Я, понятное дело, согласился. Понятная вещь, человек молодой, умный, живет в деревне, в глуши . Чехов.

Философский словарь (Конт-Спонвиль)

Понятие

Понятие

♦ Notion

Абстрактная или обобщенная идея, чаще всего рассматриваемая как данность языка или мышления.

Этим понятие (которое даже этимологически не требует труда для познания или распознания, т. е. понимания) отличается от концепта (который вначале нужно осмыслить). Концепт есть результат умственных усилий; понятие – скорее условие этих усилий. Концепт может служить инструментом, но вначале он должен быть создан. Понятие – скорее материал или отправная точка размышления. Концепт принадлежит сфере науки, в частности философии; понятие – всеобщее достояние.

У Канта понятием называется чистый концепт, «поскольку оно имеет свое начало исключительно в рассудке (а не в чистом образе чувственности)». Однако подобное толкование термина не прижилось. Причина этого в том, что концепт слишком узок и слишком зависим от конкретной философской доктрины, чтобы заменить собой понятие.

Расхожими понятиями, согласно Спинозе, называют идеи или принципы, свойственные «всем людям», те, без которых было бы невозможно ни размышление, ни взаимопонимание между людьми. Эмпирики утверждают, что понятия суть результат опыта; рационалисты настаивают на врожденном характере понятий, благодаря чему только и возможен опыт. Вот почему эмпиризм всегда казался мне более рациональным (в широком смысле слова), чем сам рационализм (в узком смысле), – он не отказывается от объяснения тех понятий, которыми пользуется.

Толковый переводоведческий словарь

Понятие

1. Логически оформленная общая мысль о классе предметов, явлений.

2. Представления, сведения о чем-либо.

3. Способ, уровень понимания чего-либо.

4. Оформленное в мысли обобщение класса объектов по совокупности их специфических признаков. Осознанное обобщение по существенным признакам объекта становится научным понятием. Обозначение понятия с помощью языкового знака называется значением слова.

Тезаурус русской деловой лексики

Понятие

Syn: мнение, суждение, соображение, взгляд, воззрение, представление, концепция, идея

Энциклопедический словарь

Понятие

1. в философии - форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений. Основная логическая функция понятия - выделение общего, которое достигается посредством отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса.
2. В логике - мысль, в которой обобщаются и выделяются предметы некоторого класса по определенным общим и в совокупности специфическим для них признакам.

Словарь Ожегова

ПОНЯ ТИЕ, я, ср.

1. Логически оформленная общая мысль о классе предметов, явлений; идея чегон. П. времени. П. качества. Понятия науки.

2. Представление, сведения о чёмн. Иметь, получить п. о чёмн.

3. обычно мн. Способ, уровень понимания чегон. У детей свои понятия.

Понятия не имею (разг.) не знаю, не имею представления о ком-чёмн. Когда уходит поезд? Понятия не имею.

С понятием кто (прост.) об умном человеке.

С понятием делается что (прост.) делается чтон. умно, разумно.

Без понятия кто (прост.) ничего не понимает.

| прил. понятийный, ая, ое (к 1 знач.; спец.). Понятийные категории.

Словарь Ефремовой

Понятие

1. ср.
   1. Логически оформленная мысль об общих существенных свойствах, связях и отношениях предметов или явлений объективной действительности.
   2. Представление о чем-л., осведомленность в чем-л.; знание, понимание чего-л.
   3. :
      1. разг. Мнение о ком-л., чем-л.
      2. Оценка кого-л., чего-л.
   4. перен. разг.-сниж. Понимание, разум, рассудок.

Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

Понятие

Логический термин, обозначающий известную ступень в развитии интеллектуальной деятельности человека. Память воспроизводит представление объекта в том виде, в каком объект был воспринят сознанием; рефлективная деятельность ума, разлагая объект на сумму его качеств и подмечая общие объектам качества, создает некоторое общее представление, которое обозначается словом. Номиналистическое направление в логике не отличает общего представления от П., заменяя главу о П. главой об именах; но если наше познание касается самих вещей, а не наших идей о вещах, то следует различать П. от слова, причем П. является научным термином для обозначения результата методичного исследования предмета - исследования, в котором выражается сама природа его. В этом смысле можно сказать, что цель науки есть правильное определение того П., которое составляет предмет ее (напр., П. жизни - в биологии). От общего представления, обозначаемого словом, П., в этом смысле, отличается тем, что из него выделены все случайные элементы, существенные же приведены в необходимую между собой связь и соотношение. От категории в аристотелевском и кантовском смысле П. отличается тем, что в категориях (этих высших, определяющих П. - предикабилиях) мыслится лишь необходимое с формальной стороны определение предмета, как условие возможности бытия самого предмета, между тем как в П. предмета определяется само содержание его с существенной стороны. Общее представление возникает путем отвлечения и ограничения, П. возникает путем определения и разделения. С термином П. связана жаркая борьба направлений (номиналистического и реалистического), которая, в различных видоизменениях, проходит через всю историю философии: первое направление вполне разобщает П. с предметом, низводя П. до минимума значения, второе, напротив, отождествляет П. с самим предметом и видит в развитии П. развитие предметного миpa. - Формальная логика в главе о П. трактует об определении и разграничении и о взаимном их отношении. Логика отличает объем П. от его содержания, причем не совсем точно утверждает, что объем П. находится в обратном отношении к содержанию. Под содержанием П. разумеют сумму признаков предмета, входящих в состав П., чем больше при этом брать признаков, тем меньше окажется количество предметов, имеющее все признаки; наоборот, самое бедное по содержанию П. будет охватывать собой наибольшее количество предметов. Дробиш ("Logik", 2 изд., стр. 196 - 200) показывает неточность обычной формулировки отношения объема к содержанию и старается выразить это отношение в более точных математических терминах. По степени общности, П. могут быть разделены на общие и единичные, родовые и видовые; это разделение поддается в значительной мере специализации, определяемой характером тех объектов, к которым относятся П. От общих П. отличают собирательные, приложимые не к каждому отдельному предмету, а ко всем взятым вместе. Отвлеченное П. противополагается конкретному в том смысле, что отвлеченное обозначает собой признак, конкретное - предмет. Это деление П. в известном отношении совпадает с делением их на соозначающие и несоозначающие : первые указывают прямо на предмет и косвенно на признак его, вторые - только на предмет или только на признак. Далее П. могут быть разделены на положительные и отрицательные, относительные и абсолютные. Рассматривая П. по отношению их объемов, мы можем говорить о высших и низших, о подчиненных и соподчиненных (т. е. нескольких П., подчиненных одному). Рассматривая П. по их содержанию, можно говорить о тождественных, противоположных, противоречащих, различных и т. д. Ежели говорят о П. взаимнопересекающихся, то при этом имеют в виду как объем, так и содержание их. Эти отношения П. в логиках обыкновенно изображаются графически. См. Милль, "Система логики", V кн. (об именах и предложениях); Ueberweg, "Logik".