Колеблющееся тело движется. Колебательное движение

Наряду с поступательным и вращательным движением колебательное движение играет большую роль в макро- и микромире.

Различают хаотические и периодические колебания. Периодические колебания характеризуются тем, что через определенные равные промежутки времени колеблющаяся система проходит одни и те же положения. В качестве примера можно привести кардиограмму человека, представляющую собой запись колебаний электрических сигналов сердца (рис. 2.1). На кардиограмме можно выделить период колебаний, т.е. время Т одного полного колебания . Но периодичность не есть исключительная особенность колебаний, ею обладает также и вращательное движение. Наличие положения равновесия является особенностью механического колебательного движения, тогда как вращение характеризуется так называемым безразличным равновесием (хорошо сбалансированное колесо или игорная рулетка, будучи раскрученными, останавливается в любом положении равновероятно). При механических колебаниях в любом положении, кроме положения равновесия, существует сила, стремящаяся вернуть колеблющуюся систему в начальное положение т.е. возвращающая сила, всегда направленная к положению равновесия. Наличие всех трех признаков отличает механическое колебание от остальных видов движения.

Рис. 2.1.

Рассмотрим конкретные примеры механических колебаний.

Зажмем в тиски один конец стальной линейки, а другой, свободный, отведем в сторону и отпустим. Под действием сил упругости линейка будет возвращаться в исходное положение, которое является положением равновесия. Проходя через это положение (которое является положением равновесия), все точки линейки (кроме зажатой части) будут иметь определенную скорость и определенный запас кинетической энергии. По инерции колеблющаяся часть линейки пройдет положение равновесия и будет совершать работу против внутренних сил упругости за счет убыли кинетической энергии. Это приведет к возрастанию потенциальной энергии системы. Когда кинетическая энергия полностью исчерпается, потенциальная энергия достигнет максимума. Сила упругости, действующая на каждую колеблющуюся точку, также достигнет максимума и будет направлена к положению равновесия. Это описано в подразделах 1.2.5 (соотношение (1.58)), 1.4.1, а также в 1.4.4 (см. рис. 1.31) на языке потенциальных кривых. Так будет повторяться до тех пор, пока полная механическая энергия системы не перейдет во внутреннюю энергию (энергию колебаний частиц твердого тела) и не рассеется в окружающее пространство (напомним, что силы сопротивления относятся к диссипативным силам).

Таким образом, в рассматриваемом движении есть повторяемость состояний и есть силы (силы упругости), стремящиеся вернуть систему в положение равновесия. Следовательно, линейка будет совершать колебательное движение.

Другой известный всем пример - колебания маятника. Положение равновесия маятника отвечает низшему положению его центра тяжести (в этом положении потенциальная энергия, обусловленная силами тяжести, минимальна). В отклоненном положении на маятник будет действовать момент силы относительно оси вращения, стремящийся вернуть маятник в положение равновесия. В этом случае также есть все признаки колебательного движения. Понятно, что в отсутствии силы тяжести (в состоянии невесомости) не будут выполнены оговоренные выше условия: в состоянии невесомости отсутствует сила тяжести и возвращающий момент этой силы. И здесь маятник, получив толчок, будет двигаться по окружности, то есть совершать не колебательное, а вращательное движение.

Колебания могут быть не только механическими. Так, например, можно говорить о колебаниях заряда на пластинах конденсатора, соединенного параллельно с катушкой индуктивности (в колебательном контуре), или напряженности электрического поля в конденсаторе. Их изменение со временем описывается уравнением, подобным тому, что определяет механическое смещение от положения равновесия маятника. Ввиду того, что одинаковыми уравнениями можно описывать колебания самых различных физических величин, оказывается очень удобным рассмотрение колебаний безотносительно к тому, какая физическая величина колеблется. Это порождает систему аналогий, в частности, электромеханическую аналогию. Для определенности будем пока рассматривать механические колебания. Рассмотрению подлежат только периодические колебания, при которых значения изменяющихся в процессе колебаний физических величин повторяются через равные промежутки времени.

Величина, обратная периоду Т колебаний (как и времени одного полного оборота при вращении), выражает число полных колебаний, совершаемых в единицу времени, и называется частотой (это просто частота, она измеряется в герцах или с -1)

(при колебаниях так же, как при вращательном движении).

Угловая скорость связывается с введенной соотношением (2.1) частотой v формулой

измеряется в рад/с или с -1 .

Естественно начать анализ колебательных процессов с наиболее простых случаев колебательных систем с одной степенью свободы. Число степеней свободы - это число независимых переменных, необходимых для полного определения положения в пространстве всех частей данной системы . Если, например, колебания маятника (груз на нити и др.) ограничены плоскостью, в которой только и может перемещаться маятник, и если нить маятника нерастяжима, то достаточно задать только один угол отклонения нити от вертикали или только величину смещения от положения равновесия - для груза, колеблющегося вдоль одного направления на пружине, чтобы полностью определить его положение. В этом случае мы говорим, что рассматриваемая система обладает одной степенью свободы. Тот же маятник, если он может занимать любое положение на поверхности сферы, на которой лежит траектория его движения, обладает двумя степенями свободы. Возможны и трехмерные колебания, как это имеет место, например, при тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки (см. подраздел 10.3). Для анализа процесса в реальной физической системе мы выбираем его модель, заранее ограничив исследование рядом условий.

• Здесь и далее период колебаний будет обозначаться той же буквой, что и кинетическаяэнергия - Т (не путать!).
• В главе 4 «Молекулярная физика» будет дано и другое определение числа степеней свободы.

Тема данного урока: «Колебательное движение. Свободные колебания. Колебательные системы». Вначале дадим определение нового вида движения, который мы начинаем изучать, - колебательного движения. Рассмотрим в качестве примера колебания пружинного маятника и определим понятие свободных колебаний. Также изучим, что такое колебательные системы, и обсудим условия, необходимые для существования колебаний.

Колебание - это периодическое изменение любой физической величины: колебания температуры, колебания цвета светофора и т. д. (рис. 1).

Рис. 1. Примеры колебаний

Колебания - самый распространенный вид движения в природе. Если касаться вопросов, связанных с механическим движением, то это самый распространенный вид механического движения. Обычно говорят так: движение, которое с течением времени полностью или частично повторяется, называется колебанием . Механические колебания - это периодические изменение физических величин, характеризующих механическое движение: положения тела, скорости, ускорения.

Примеры колебаний: колебание качелей, шевеление листьев и качание деревьев под воздействием ветра, маятник в часах, движение человеческого тела.

Рис. 2. Примеры колебаний

Наиболее распространенными механическими колебательными системами являются:

• Грузик, закрепленный на пружине - пружинный маятник . Сообщая маятнику начальную скорость, его выводят из состояния равновесия. Маятник совершает колебания вверх-вниз. Для совершения колебаний в пружинном маятнике имеет значение количество пружин и их жесткость.

Рис. 3. Пружинный маятник

• Математический маятник - твердое тело, подвешенное на длинной нити, совершающее колебание в поле тяготения Земли.

Рис. 4. Математический маятник

Условия существования колебаний

• Наличие колебательной системы. Колебательная система - это система, в которой могут существовать колебания.

Рис. 5. Примеры колебательных систем

• Точка устойчивого равновесия. Именно вокруг этой точки и совершаются колебания.

Рис. 6. Точка равновесия

Существует три типа положений равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Устойчивое: когда система стремится вернуться в первоначальное положение при малом внешнем воздействии. Именно наличие устойчивого равновесия является важным условием того, что в системе могут происходить колебания.

• Запасы энергии, которые приводят к тому, что совершаются колебания. Ведь колебания сами по себе не могут совершаться, мы должны вывести систему из равновесия, чтобы происходили эти колебания. То есть сообщить энергию этой системе, чтобы потом колебательная энергия превращалась в то движение, которое мы рассматриваем.

Рис. 7 Запасы энергии

• Малое значение сил трения. Если эти силы будут большими, то о колебаниях речи идти не может.

Решение главной задачи механики в случае колебаний

Механические колебания - это один из видов механического движения. Главная задача механики - это определение положения тела в любой момент времени. Получим закон зависимости для механических колебаний.

Закон, который необходимо найти, мы постараемся угадать, а не вывести математически, потому что уровня знаний девятого класса недостаточно для строгих математических выкладок. В физике очень часто пользуются таким методом. Сначала пытаются предсказать справедливое решение, а потом его доказывают.

Колебания - это периодический или почти периодический процесс. Это значит, что закон - периодическая функция. В математике периодическими функциями являются или .

Закон не будет являться решением главной задачи механики, так как - безразмерная величина, а единицы измерения - метры. Усовершенствуем формулу, добавив перед синусом множитель, соответствующий максимальному отклонению от положения равновесия - амплитудное значение: . Обратите внимание, что единицами измерения времени являются секунды. Подумайте, что значит, например, ? Данное выражение не имеет смысла. Выражение под синусом должно измеряться в градусах или радианах. В радианах измеряется такая физическая величина, как фаза колебания - произведение циклической частоты и времени.

Свободные гармонические колебания описывает закон:

Используя это уравнение, можно найти положение колеблющегося тела в любой момент времени.

Энергия и равновесие

Исследуя механические колебания, особый интерес следует уделять понятию положения равновесия - необходимому условию наличия колебаний.

Существует три типа положений равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

На рисунке 8 изображен шарик, который находится в сферическом желобе. Если вывести шарик из положения равновесия, на него будут действовать следующие силы: сила тяжести , направленная вертикально вниз, сила реакции опоры , направленная перпендикулярно касательной по радиусу. Векторная сумма этих двух сил будет равнодействующей, которая направлена обратно к положению равновесия. То есть шарик будет стремится вернуться в положение равновесия. Такое положение равновесия называется устойчивым .

Рис. 8. Устойчивое равновесие

Положим шарик на выпуклый сферический желоб и немного выведем его из положения равновесия (рис. 9). Сила тяжести по-прежнему направлена вертикально вниз, сила реакции опоры по-прежнему перпендикулярна касательной. Но теперь равнодействующая сила направлена в сторону, противоположную начальному положению тела. Шарик будет стремится скатиться вниз. Такое положение равновесия называется неустойчивым .

Рис. 9. Неустойчивое равновесие

На рисунке 10 шарик находится на горизонтальной плоскости. Равнодействующая двух сил в любой точке на плоскости будет одинаковой. Такое положение равновесия называется безразличным .

Рис. 10. Безразличное равновесие

При устойчивом и неустойчивом равновесии шарик стремится занять такое положение, в котором его потенциальная энергия будет минимальной .

Всякая механическая система стремится самопроизвольно занять такое положение, в котором ее потенциальная энергия будет минимальной. Например, нам комфортнее лежать, чем стоять.

Итак, необходимо дополнить условие существования колебаний тем, что равновесие обязательно должно быть устойчивым.

Если данному маятнику, колебательной системе сообщили энергию, то колебания, происходящие в результате такого действия, будут называться свободными . Более распространенное определение: свободными называют колебания , которые происходят только под действием внутренних сил системы.

Свободные колебания еще называют собственными колебаниями данной колебательной системы, данного маятника. Свободные колебания являются затухающими. Они рано или поздно затухают, так как действует сила трения. В данном случае она хоть и малая величина, но не нулевая. Если никакая дополнительная сила не вынуждает двигаться тело, колебания прекращаются.

Уравнение зависимости скорости и ускорения от времени

Для того чтобы понять, меняются ли скорость и ускорение при колебаниях, обратимся к математическому маятнику.

Маятник вывели из положения равновесия, и он начинает совершать колебания. В крайних точках колебания скорость меняет свое направление, причем в точке равновесия скорость максимальная. Если меняется скорость, значит, у тела есть ускорение. Будет ли такое движение равноускоренным? Конечно, нет, так по мере увеличения (уменьшения) скорости меняется и ее направление. Это значит, что ускорение также будет меняться. Наша задача - получить законы, по которым будут меняться проекция скорости и проекция ускорения со временем.

Координата со временем меняется по гармоническому закону, по закону синуса или косинуса. Логично предположить, что скорость и ускорение также будут меняться по гармоническому закону.

Закон изменения координаты:

Закон, по которому будет меняться проекция скорости со временем:

Данный закон также является гармоническим, но если координата меняется со временем по закону синуса, то проекция скорости - по закону косинуса. Координата в положении равновесия равна нулю, скорость же в положении равновесия максимальная. И наоборот, там, где координата максимальная, скорость равна нулю.

Закон, по которому будет меняться проекция ускорения со временем:

Знак минус появляется, поскольку при приращении координаты возвращающая сила направлена в противоположную сторону. По второму закону Ньютона, ускорение направлено туда же, куда и результирующая сила. Итак, если координата растет, ускорение растет по модулю, но противоположно по направлению, и наоборот, о чем и говорит знак минус в уравнении.

Список литературы

1. Кикоин А.К. О законе колебательного движения // Квант. - 1983. - № 9. - С. 30-31.
2. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учеб. для 9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1992. - 191 с.
3. Черноуцан А.И. Гармонические колебания - обычные и удивительные // Квант. - 1991. - № 9. - С. 36-38.
4. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. - 2-е издание, передел. - X.: Веста: издательство «Ранок», 2005. - 464 с.

1. Интернет-портал «youtube.com» ()
2. Интернет-портал «eduspb.com» ()
3. Интернет-портал «physics.ru» ()
4. Интернет-портал «its-physics.org» ()

Домашнее задание

1. Что такое свободные колебания? Приведите несколько примеров таких колебаний.
2. Вычислите частоту свободных колебаний маятника, если длина его нити 2 м. Определите, сколько времени будут длиться 5 колебаний такого маятника.
3. Чему равен период свободных колебаний пружинного маятника, если жесткость пружины 50 Н/м, а масса груза 100 г?

– это один из частных случаев неравномерного движения. Примеров колебательного движения в жизни много: это и качание качелей, и раскачивание маршрутки на рессорах, и движение поршней в двигателе… Эти движения различаются, но у них есть общее свойство: раз в некоторое время движение повторяется.

Это время называется периодом колебаний .

Рассмотрим один из простейших примеров колебательного движения – пружинный маятник. Пружинный маятник – это пружина, соединённая одним концом с неподвижной стеной, а другим – с подвижным грузом. Для простоты будем считать, что груз может двигаться только вдоль оси пружины. Это реалистичное допущение – в реальных упругих механизмах обычно груз движется вдоль направляющей.

Если маятник не колеблется, и на него не действуют никакие силы, то он находится в положении равновесия. Если его отвести от этого положения и отпустить, то маятник станет колебаться – он будет проскакивать точку равновесия на максимальной скорости и замирать в крайних точках. Расстояние от точки равновесия до крайней точки называется амплитудой , периодом в данной ситуации будет минимальное время между посещениями одной и той же крайней точки.

Когда маятник находится в крайней точке, на него действует сила упругости, стремящаяся вернуть маятник в положение равновесия. Она убывает по мере приближения к равновесию, и в равновесной точке становится равна нулю. Но маятник уже набрал скорость и проскакивает точку равновесия, и сила упругости начинает его тормозить.

В крайних точках у маятника максимальная потенциальная энергия, в точке равновесия – максимальная кинетическая.

В реальной жизни колебания обычно затухают, так как есть сопротивления среды. В таком случает от колебания к колебанию амплитуда уменьшается. Такие колебания называются затухающими .

Если же затухания нет, и колебания происходят из-за начального запаса энергии, то они называются свободными колебаниями .

Тела, участвующие в колебании, и без которых колебания были бы невозможными, вместе называются колебательной системой . В нашем случае колебательная система состоит из грузика, пружины и неподвижной стены. Вообще, колебательной системой можно назвать любую группу тел, способных к свободным колебаниям, то есть таких, в которых при отклонениях появляются силы, возвращающие систему к равновесию.

Колебания – один из самых распространенных процессов в природе и технике.

Колеблются крылья насекомых и птиц в полете, высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни.

Звук – это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны – периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет – тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой.

Землетрясения – колебания почвы, приливы и отливы – изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров, биение пульса – периодические сокращения сердечной мышцы человека и т.д.

Смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета... Даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний, которые трактуются как процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени.

Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего и поэтому описываются одними и теми же уравнениями.

Свободными колебаниями называются колебания, происходящие благодаря начальному запасу энергии, приданному колеблющемуся телу.

Чтобы тело совершало свободные колебания, необходимо вывести его из состояния равновесия.

НАДО ЗНАТЬ

Специальный раздел физики – теория колебаний – занимается изучением закономерностей этих явлений. Знать их необходимо судо- и самолетостроителям, специалистам промышленности и транспорта, создателям радиотехнической и акустической аппаратуры.

Первыми учеными, изучавшими колебания, были Галилео Галилей (1564...1642) и Христиан Гюйгенс (1629...1692). (Полагают, что соотношение между длиной маятника и временем каждого качания открыл Галлилей. Однажды в церкви он наблюдал, как качалась огромная люстра, и засекал время по своему пульсу. Позже он открыл, что время, за которое происходит один взмах, зависит от длины маятника - время наполовину уменьшается, если укоротить маятник на три четверти.).
Гюйгенс изобрел первые часы с маятником (1657) и во втором издании своей монографии «Маятниковые часы» (1673) исследовал ряд проблем, связанных с движением маятника, в частности нашел центр качания физического маятника.

Большой вклад в изучение колебаний внесли многие ученые: английские – У. Томсон (лорд Кельвин) и Дж. Рэлей, русские – А.С. Попов и П.Н. Лебедев и другие

Красным цветом изображается вектор силы тяжести, синим - силы реакции, желтым - силы сопротивления, бордовым - равнодействующей силы. Для остановки маятника нажать кнопку "Стоп" в окне "Управление" или щелкнуть кнопкой мыши внутри главного окна программы. Для продолжения движения действия повторить.

Дальнейшие колебания нитяного маятника, выведенного из состояния равновесия, происходят
под действием результирующей силы, которая является суммой двух векторов: силы тяжести
и силы упругости.
Результирующая сила в данном случае называется возвращающей силой.

МАЯТНИК ФУКО В ПАРИЖСКОМ ПАНТЕОНЕ

Что доказал Жан Фуко?

Маятник Фуко служит для демонстрации вращения Земли вокруг своей оси. На длинном тросе подвешен тяжелый шар. Он качается взад-вперед над круглой площадкой с делениями.
Через какое-то время зрителям начинает казаться, что маятник качается уже над другими делениями. Кажется, что маятник повернулся, но это не так. Это повернулся вместе с Землей сам круг!

Для всех факт вращения Земли очевиден хотя бы потому, что день сменяет ночь, то есть за 24 часа совершается один полный оборот планеты вокруг своей оси. Вращение Земли можно доказать многими физическими опытами. Самым знаменитым из них был опыт, проведенный Жаном Бернаром Леоном Фуко в 1851 году в парижском Пантеоне в присутствии императора Наполеона. Под куполом здания физик подвесил металлический шар массой 28 кг на стальной проволоке длиной 67 м. Отличительной особенностью этого маятника было то, что он мог свободно качаться во всех направлениях. Под ним было сделано ограждение с радиусом 6 м, внутри которого насыпали песок, чьей поверхности касалось острие маятника. После того как маятник привели в движение, стало очевидно, что плоскость качания поворачивается относительно пола по часовой стрелке. Это следовало из того, что при каждом следующем качании острие маятника делало отметку на 3 мм дальше предыдущего. Это отклонение и объясняет то, что Земля совершает вращение вокруг своей оси.

В 1887 году принцип действия маятника был продемонстрирован и в и, в Исаакиевском соборе Петербурга. Хотя сегодня увидеть его нельзя, так как теперь он хранится в фонде музея-памятника. Сделано это было для того, чтобы восстановить первоначальную внутреннюю архитектуру собора.

СДЕЛАЙ МОДЕЛЬ МАЯТНИКА ФУКО САМ

Переверни табуретку вверх ножками и положи на концы её ножек (по диагонали) какую-нибудь рейку. А к середине её подвесь небольшой груз (например, гайку)ни нити. Заставь его качаться так, чтобы плоскость качания проходила между ножек табуретки. Теперь медленно поворачивай табуретку вокруг её вертикальной оси. Тебе станет заметно, что маятник качается уже в другом направлении. На самом деле он качается всё также, а изменение произошло из-за поворота самой табуретки, которая в этом опыте играет роль Земли.

КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК

Это маятник Максвелла, он позволяет выявить ряд интересных закономерностей движения твердого тела. К диску, насаженному на ось, привязаны нити. Если закрутить нить вокруг оси, диск поднимется. Теперь отпускаем маятник, и он начинает совершать периодическое движение: диск опускается, нить раскручивается. Дойдя до нижней точки, по инерции диск продолжает вращаться, но теперь уже закручивает нить и поднимается вверх.

Обычно крутильный маятник применяется в механических наручных часах. Колесико-балансир под действием пружины вращается то в одну, то в другую сторону. Его равномерные движения обеспечивают точность хода часов.

СДЕЛАЙ КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК САМ

Вырежьте из плотного картона небольшой круг диаметром 6 – 8 см. На одной стороне кружка нарисуйте открытую тетрадь, а на другой стороне – цифру «5». С двух сторон круга проделайте иголкой 4 отверстия и вставьте 2 прочные нити. Закрепите их, чтобы они не выскакивали, узелками. Далее стоит лишь закрутить круг на 20 – 30 оборотов и натянуть нити в стороны. В результате вращения вы увидите картинку « 5 в моей тетрадке».
Приятно?

Ртутное сердце

Небольшая капля – лужица ртути, поверхности которой в её центре касается железная проволока – игла, залита слабым водяным раствором соляной кислоты, в котором растворена соль двухромовокислого калия.. ртуть в растворе соляной кислоты получает электрический заряд и поверхностное натяжение на границе cоприкасающихся поверхностей понижается. При соприкосновении иглы с поверхностью ртути заряд уменьшается и, следовательно, меняется поверхностное натяжение. При этом капля обретает более сферическую форму. Макушка капли наползает на иглу, а затем под действием силы тяжести соскакивает с неё. Внешне явление производит впечатление вздрагивания ртути. Этот первый импульс дает толчок колебаниям, капля раскачивается и «сердце» начинает пульсировать. Ртутное «сердце» - не вечный двигатель! Со временем длина иглы уменьшается, и её вновь приходится устанавливать в соприкосновение с поверхностью ртути.

Существуют разные виды колебаний в физике, характеризующиеся определенными параметрами. Рассмотрим их основные отличия, классификацию по разным факторам.

Основные определения

Под колебанием подразумевают процесс, в котором через равные промежутки времени основные характеристики движения имеют одинаковые значения.

Периодическими называют такие колебания, при которых значения основных величин повторяются через одинаковые промежутки времени (период колебаний).

Разновидности колебательных процессов

Рассмотрим основные виды колебаний, существующие в фундаментальной физике.

Свободными называют колебания, которые возникают в системе, не подвергающейся внешним переменным воздействиям после начального толчка.

В качестве примера свободных колебаний является математический маятник.

Те виды механических колебаний, которые возникают в системе под действием внешней переменной силы.

Особенности классификации

По физической природе выделяют следующие виды колебательных движений:

• механические;
• тепловые;
• электромагнитные;
• смешанные.

По варианту взаимодействия с окружающей средой

Виды колебаний по взаимодействию с окружающей средой выделяют несколько групп.

Вынужденные колебания появляются в системе при действии внешнего периодического действия. В качестве примеров такого вида колебаний можно рассмотреть движение рук, листья на деревьях.

Для вынужденных гармонических колебаний возможно появление резонанса, при котором при равных значениях частоты внешнего воздействия и осциллятора при резком возрастании амплитуды.

Собственные это колебания в системе под воздействием внутренних сил после того, когда она будет выведена из равновесного состояния. Простейшим вариантом свободных колебаний является движение груза, который подвешен на нити, либо прикреплен к пружине.

Автоколебаниями называют виды, при которых у системы есть определенный запас потенциальной энергии, идущей на совершение колебаний. Отличительной чертой их является тот факт, что амплитуда характеризуется свойствами самой системы, а не первоначальными условиями.

Для случайных колебаний внешняя нагрузка имеет случайное значение.

Основные параметры колебательных движений

Все виды колебаний имеют определенные характеристики, о которых следует упомянуть отдельно.

Амплитудой называют максимальное отклонение от положения равновесия отклонение колеблющейся величины, измеряется она в метрах.

Период является время одного полного колебания, через который повторяются характеристики системы, вычисляется в секундах.

Частота определяется количеством колебаний за единицу времени, она обратно пропорциональна периоду колебаний.

Фаза колебаний характеризует состояние системы.

Характеристика гармонических колебаний

Такие виды колебаний происходят по закону косинуса или синуса. Фурье удалось установить, что всякое периодическое колебание можно представить в виде суммы гармонических изменений путем разложения определенной функции в

В качестве примера можно рассмотреть маятник, имеющий определенный период и циклическую частоту.

Чем характеризуются такие виды колебаний? Физика считает идеализированной системой, которая состоит из материальной точки, которая подвешена на невесомой нерастяжимой нити, колеблется под воздействием силы тяжести.

Такие виды колебаний обладают определенной величиной энергии, они распространены в природе и технике.

При продолжительном колебательном движении происходит изменение координаты его центра масс, а при переменном токе меняется значение тока и напряжения в цепи.

Выделяют разные виды гармонических колебаний по физической природе: электромагнитные, механические и др.

В качестве вынужденных колебаний выступает тряска транспортного средства, которое передвигается по неровной дороге.

Основные отличия между вынужденными и свободными колебаниями

Эти виды электромагнитных колебаний отличаются по физическим характеристикам. Наличие сопротивления среды и силы трения приводят к затуханию свободных колебаний. В случае вынужденных колебаний потери энергии компенсируются ее дополнительным поступлением от внешнего источника.

Период пружинного маятника связывает массу тела и жесткость пружины. В случае математического маятника он зависит от длины нити.

При известном периоде можно вычислить собственную частоту колебательной системы.

В технике и природе существуют колебания с разными значениями частот. К примеру, маятник, который колеблется в Исаакиевском соборе в Петербурге, имеет частоту 0,05 Гц, а у атомов она составляет несколько миллионов мегагерц.

Через некоторый промежуток времени наблюдается затухание свободных колебаний. Именно поэтому в реальной практике применяют вынужденные колебания. Они востребованы в разнообразных вибрационных машинах. Вибромолот является ударно-вибрационной машиной, которая предназначается для забивки в грунт труб, свай, иных металлических конструкций.

Электромагнитные колебания

Характеристика видов колебаний предполагает анализ основных физических параметров: заряда, напряжения, силы тока. В качестве элементарной системы, которая используется для наблюдения электромагнитных колебаний, является колебательный контур. Он образуется при последовательном соединении катушки и конденсатора.

При замыкании цепи, в ней возникают свободные электромагнитные колебания, связанные с периодическими изменениями электрического заряда на конденсаторе и тока в катушке.

Свободными они являются благодаря тому, что при их совершении нет внешнего воздействия, а используется только энергия, которая запасена в самом контуре.

При отсутствии внешнего воздействия, через определенный промежуток времени, наблюдается затухание электромагнитного колебания. Причиной подобного явления будет постепенная разрядка конденсатора, а также сопротивление, которым в реальности обладает катушка.

Именно поэтому в реальном контуре происходят затухающие колебания. Уменьшение заряда на конденсаторе приводит к снижению значения энергии в сравнении с ее первоначальным показателем. Постепенно она выделится в виде тепла на соединительных проводах и катушке, конденсатор полностью разрядится, а электромагнитное колебание завершится.

Значение колебаний в науке и технике

Любые движения, которые обладают определенной степенью повторяемости, являются колебаниями. Например, математический маятник характеризуется систематическим отклонением в обе стороны от первоначального вертикального положения.

Для пружинного маятника одно полное колебание соответствует его движению вверх-вниз от начального положения.

В электрическом контуре, который обладает емкостью и индуктивностью, наблюдается повторение заряда на пластинах конденсатора. В чем причина колебательных движений? Маятник функционирует благодаря тому, что сила тяжести заставляет его возвращаться в первоначальное положение. В случае пружиной модели подобную функцию осуществляет сила упругости пружины. Проходя положение равновесия, груз имеет определенную скорость, поэтому по инерции движется мимо среднего состояния.

Электрические колебания можно объяснить разностью потенциалов, существующей между обкладками заряженного конденсатора. Даже при его полной разрядке ток не исчезает, осуществляется перезарядка.

В современной технике применяются колебания, которые существенно различаются по своей природе, степени повторяемости, характеру, а также «механизму» появления.

Механические колебания совершают струны музыкальных инструментов, морские волны, маятник. Химические колебания, связанные с изменением концентрации реагирующих веществ, учитывают при проведении различных взаимодействий.

Электромагнитные колебания позволяют создавать различные технические приспособления, например, телефон, ультразвуковые медицинские приборы.

Колебания яркости цефеид представляют особый интерес в астрофизике, их изучением занимаются ученые из разных стран.

Заключение

Все виды колебаний тесно связаны с огромным количеством технических процессов и физических явлений. Велико их практическое значение в самолетостроении, строительстве судов, возведении жилых комплексов, электротехнике, радиоэлектронике, медицине, фундаментальной науке. Примером типичного колебательного процесса в физиологии выступает движение сердечной мышцы. Механические колебания встречаются в органической и неорганической химии, метеорологии, а также во многих иных естественнонаучных областях.

Первые исследования математического маятника были проведены в семнадцатом веке, а к концу девятнадцатого столетия ученым удалось установить природу электромагнитных колебаний. Русский ученый Александр Попов, которого считают «отцом» радиосвязи, проводил свои эксперименты именно на основе теории электромагнитных колебаний, результатах исследований Томсона, Гюйгенса, Рэлея. Ему удалось найти практическое применение электромагнитным колебаниям, использовать их для передачи радиосигнала на большое расстояние.

Академик П. Н. Лебедев на протяжении многих лет проводил эксперименты, связанные с получение электромагнитных колебаний высокой частоты с помощью переменны электрических полей. Благодаря многочисленным экспериментам, связанные с различными видами колебаний, ученым удалось найти области их оптимального использования в современной науке и технике.