Индексы используются для определения уровня. Индексы (в статистике)

В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления . В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины , на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей .

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида

где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

где p1 и p0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0 p0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции

где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Особым видом относительных величин являются индексы. Индекс (Index) означает указатель, показатель. Особенности индексов в том, что:

1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции;

2) с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по плану.

В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления (процесса), или степень выполнения плана.

По степени охвата различают два вида индексов: индивидуальные и общие.

2. Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.

Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях.

Индивидуальный индекс обозначается буквой Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным. или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «I» а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «О» или «ря», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «О», «1», «2», «3» и т. д.

В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р». себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «t».

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

где q 1 и q 0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;

где р 1 и р 0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Индекс себестоимости:

где z 1 и z 0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс трудоемкости:

где t 1 и t 0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой:

Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.

Базисные и цепные индексы

Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня.

Если существуют данные за определенный ряд периодов или уровней, то в качестве базы для сравнения можно принять один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

В экономическом анализе базисные и цепные индексы обладают определенными значениями.

Базисные экономические индексы характеризуют изменение статистических процессов за длительный период времени по отношению к одной отправной точке, но если возникнет необходимость следить за текущими изменениями статистического процесса, то применяются цепные индексы.

Если на основе базисных и цепных индексов исследуется один и тот же период, то это обозначает, что между ними есть взаимосвязь – это произведение цепных индексов, равное базисному Такая взаимосвязь принесет возможность вычислить базисные индексы по данным цепных индексов, и наоборот.

Общие индексы

Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Для определения общей стоимости различных видов продукции в качестве со–измерителя используется обычно цена за единицу продукции, для определения общей себестоимости или производственных затрат – себестоимость единицы продукции, общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т. д.

Общее изменение товарооборота от стоимости проданных товаров можно определять, сопоставив общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода.

Формула общего индекса товарооборота:

Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т. д.

Приведенная выше формула индекса товарооборота называется агрегатной (от лат. aggrega – «присоединяю»). Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого статистического явления. Агрегатная формула индекса – основная и наиболее распространенная формула экономических ин

дексов. Агрегатная формула индекса показывает относительное изменение исследуемого экономического процесса и абсолютные размеры этого изменения.

Расчет агрегатного индекса цен по данной формуле был предложен немецким экономистом Г. Пааше, поэтому его принято называть индексом Пааше.

3. Веса агрегатных индексов цен и физического объема продукции

Агрегатная формула индекса товарооборота показывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: физического объема товарооборота, т. е. количества проданных товаров, и цены за каждую единицу реализованных товаров. Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т. е. принять ее условно в качестве постоянной, неизменной величины на уровне отчетного или базисного периода. Вопрос о том, какой период принять в качестве постоянной величины, рассмотрим на примере индекса цен и индекса физического объема товарооборота.

Агрегатный индекс цен. Общее изменение цен можно определить, если считать постоянной величиной количество реализованных товаров за отчетный или базисный период. Если для получения индекса цен принимать в качестве весов данные о количестве реализованных товаров за отчетный период, можно получить следующую формулу агрегатного индекса цен:

где p 1 и р 0 – единицы реализованных товаров в отчетном и базисном периодах;

q 1 – количество реализованных товаров в отчетном периоде.

Если примем в качестве весов данные о количестве реализованных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен примет вид:

Полученные формулы агрегатных индексов цен с отчетными и базисными весами не идентичны.

Величина индекса зависит от индексируемых показателей, т. е от величин, изменения которых нам нужно определить, и от сомножителей, которые берутся в качестве весов, а в зависимости от данных, которые были взяты в качестве весов – это данные базисного или отчетного периодов, получают два разных индекса.

Первый индекс показывает изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по продукции, проданной в отчетном периоде, и фактическую экономию от снижения цен.

Другой индекс показывает, насколько поменялись цены в отчетном периоде по сопоставлении с базисными, но только по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию, которую можно было получить в результате снижения цен.

Абсолютная фактическая экономия от снижения цен в отчетном периоде определяется следующим образом:

Абсолютная условная экономия в базисном периоде:

Для вычисления индекса цен необходимо сопоставить стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам отчетного периода, со стоимостью этих же товаров, но по ценам базисного периода.

Агрегатный индекс цен представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой состоят из двух сомножителей. Один из них является переменной индексируемой величиной (p 1 и p 0). а второй принимается условно в качестве постоянной величины – веса индекса (q 1 ).

Агрегатный индекс физического объема товарооборота

Индекс физического объема товарооборота представляет собой изменение физического объема в отчетном периоде по соотнесению с базисным. Чтобы агрегатный индекс показывал лишь изменение физического объема товарооборота, в качестве весов берутся неизменные цены базисного и отчетного периодов

Неизменные цены всегда только цены базисного периода. Применение в качестве весов неизменных цен дает возможность получить правильное представление о динамике физического объема товарооборота.

В индексе физического объема сомножитель индексируемого показателя берется на уровне базисного периода.

Формула агрегатного индекса физического объема продукции:

где?q 1 p 0 – стоимость продукции отчетного периода по ценам базисного;

?q 0 p 0 – стоимость продукции базисного периода по ценам того же периода.

Абсолютное изменение физического объема вычисляется как разность между числителем и знаменателем индекса?q 1 p 0 – ?q 0 p 0

Постоянные и переменные веса агрегатных индексов

Если индексы вычисляются за несколько периодов, то для всех них могут быть приняты одни и те же веса – индексы с постоянными весами, или же для каждого периода свои веса – индексы с переменными весами.

Теоретически возможны четыре типа индексов.

1. Общие базисные индексы цен с постоянными (базисными) весами:

2. Общие базисные индексы цен с переменными (отчетными) весами:

3. Общие цепные индексы цен с постоянными весами:

4. Общие цепные индексы цен с переменными весами:

Эти индексы получены путем сопоставления цен каждого последующего периода с предыдущим, но взвешенных в каждом случае на количество товаров отчетного периода.

В этих индексах отражается как изменение цен за ряд последовательных периодов, так и изменение структуры реализованных товаров.

Для характеристики изменения цен по сравнению с начальным периодом без учета изменений в структуре произведенных товаров применяют общие базисные индексы с постоянными весами, в тех же целях, но с учетом изменения структуры – базисные индексы с переменными весами. Для определения изменения цен каждого периода по сравнению с предыдущим без учета изменений в структуре проданных товаров применяют цепные индексы с постоянными весами, с учетом изменений в структуре – цепные индексы с переменными весами.

Выбор периода взвешивания индексов зависит от того, какие индексы вычисляются: индексы количественных (объемных) или качественных показателей.

4. Другие агрегатные индексы

Рассмотрим некоторые из агрегатных индексов.

1. Индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной или плановой себестоимости, а также абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости. Индекс себестоимости – это индекс качественных показате

лей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:

где z 1 , – себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

z 0 – себестоимость единицы продукции в базисном (или плановом) периоде;

q 1 – количество продукции в отчетном периоде.

2. Индекс производительности труда. Производительность труда определяется количеством продукции, произведенной в единицу времени, или затратами рабочего времени на производство единицы продукции. Для определения изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным нужно затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде (t 0 ) разделить на затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном периоде

3. Индивидуальный индекс производительности труда равен:

Для построения агрегатного индекса производительности труда необходимо затраты рабочего времени на производство одной единицы продукции взвесить на количество продукции, произведенной в отчетном периоде:

где t 1 q 1 – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде;

t 0 q 1 показывает, сколько времени потребовалось затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде.

Агрегатный индекс производительности труда рассчитывается по объему продукции отчетного периода.

4. Индекс трудоемкости характеризует модификацию трудоемкости единицы продукции в отчетном периоде по сопоставлению с базисным. Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции. Формула индивидуального индекса:

а агрегатного:

Индекс трудоемкости – это индекс качественных показателей, и рассчитывается он также по весам отчетного периода.

5. Индекс выполнения плана. При его вычислении фактические данные сопоставляются с плановыми, причем весами индекса могут быть показатели плановые и фактические.

6. Среднеарифметический и среднегармонический индексы. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота

и другие могут быть рассчитаны, если известны индексируемые величины и веса, т. е. p и q. Допустим, что имеется произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармони–ческий индексы. Преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический можно рассмотреть на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В данном случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота i q = q 1 / q 0 следует, что q 1 = i q / q 0 .

Если заменить q 1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота I q = ?q 1 P 0 / ?q 0 P 0 на i q q 0 , то получим i q = ?i q q 0 p 0 / ?q 0 p 0 .

Это среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.

Но если не известны отдельные значения q 1 и p 1 , а дано их произведение q 1 p 1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен i p = p 1 / р 0 , и сводный индекс рассчитывается с отчетными весами, то применяется среднегармонический индекс цен. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы i p = p 1 / р 0 определяем неизвестное значение р 0 и, заменив в формуле агрегатного индекса цен I p = ?q 1 P 1 / ?q 0 P 0 значение p 0 = p 1 / i p , получаем I p = ?P 1 q 1 / ?(p 1 / i p)q 1 = ?p 1 q 1 / ?(p 1 q 1 / i p).

Этот индекс называется среднегармоническим.

7. Индексы средних величин.

Индексы переменного и фиксированного состава

Иногда при изучении динамики общественных явлений можно заметить, что ее уровни выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней заработной платой, средней производительностью труда и т. д.). Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т. е. от структуры изучаемого явления.

На изменение динамики среднего значения изучаемого статистического процесса или явления могут оказывать влияние одновременно два фактора: изменение осредняемого показателя и изменение структуры. Изучение совместного действия указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роли и влияния каждого фактора в отдельности в общей динамике средней проводится в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов. Различают индексы переменного и фиксированного состава. Рассмотрим их построение и содержание на примере индекса себестоимости продукции.

На величину индекса себестоимости продукции влияют изменения себестоимости единицы продукции в каждой фирме и изменения роли отдельных фирм в общем объеме выпускаемой продукции. Общий индекс определяем как отношение следующих двух средних:

Индексы, отражающие изменение средних величин за счет влияния индексируемых величин при постоянных весах, называются индексами фиксированного (постоянного) состава.

Разложение общих индексов на факторные дает возможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления в относительном и абсолютном выражении.

Изучение динамики средних показателей индексным методом возможно только после разбивки данных совокупности на группы по признакам, характеризующим структурные сдвиги, и вычисления групповых средних. Таким образом, применение индексного метода для проведения факторного анализа и изучения структурных сдвигов тесно связано с методом группировок.

Для анализа динамики средних показателей систему взаимосвязанных индексов, можно представить в следующем виде:

где х1 и х0 – уровни осредняемого показателя соответственно в отчетном и базисном периодах;

f1 и f2 – веса (частоты) осредняемых показателей в отчетном и базисном периодах.

В выше изложенной системе взаимосвязанных индексов при построении индекса фиксированного состава в качестве весов принята структура отчетного периода, что позволяет проследить изменение средней динамики изучаемого явления только за счет изменения осредняемых значений качественного показателя. При построении индекса структурных сдвигов в качестве соизмерителя принята величина осредняемого показателя на уровне базисного периода, что дает нам возможность изучить изменение средней динамики явления только за счет структурных сдвигов.

Территориальные (пространственные) индексы.

Территориальные индексы нужны для сравнения показателей в пространстве, т. е. по предприятиям, округам, городам, районам и т. д. Для того чтобы построить пространственные индексы, необходимо решить ряд методологических вопросов, которые связаны с выбором базы сравнения и весов, или уровня, на котором будут зафиксированы веса.

При двусторонних сравнениях каждая территория может быть сравниваемой и базой сравнения. Веса этих территорий имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или противоречивым результатам, этого можно избежать несколькими способами.

Один способ заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы реализованных товаров i – го вида (I = 1, 2, 3, … n) по двум регионам, вместе взятым:

Q 1 = q ia + q ib .

Территориальный индекс цен в данном случае вычисляется по формуле:

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При данном способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:

после этого вычисляется территориальный индекс.

Расчеты недостающих индексов с помощью индексных систем

Средние арифметические и гармонические индексы

Средневзвешенные индексы

Агрегатные индексы

Индивидуальные и общие индексы.

Статистические индексы

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко - в литрах, мясо - в центнерах, яйцо - в штуках, консервы - в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.

В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально - вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально - вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

Для обозначения индексируемых показателей, как правило, используются следующие символы:

q - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении;

р - цена единицы продукции или товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты рабочего времени (труда) на производство единицы продукции данного вида, т.е. трудоемкость единицы изделия;

Т - общие затраты рабочего времени (труда) на производство продукции данного вида или численность работников предприятия, фирмы и т.д.;

w= рq: Т - производство продукции данного вида в единицу времени или в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;

v = q: Т - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

F = 2q - общие затраты на производство продукции данного вида;

Q = pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот.

Экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, например изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.

Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.

По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные.

Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2006 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2006 г.

При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.

Динамические индексы бывают базисными и цепными.

Вторая группа индексов {территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен на автомобили в США по сравнению с Японией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.

По виду весов индексы бывают с постоянными переменными весами.

В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй - индекс курса немецкой марки.

По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

Измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

Измерение динамики среднего экономического показателя;

Измерение соотношения показателей по разным регионам;

Определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

Пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

Показатели агротехники и метеорологических условий

Схема анализа массы прибыли по факторам.

Прибыль от реализации един продукц представляет собой разность между ценой реализации p и полной себестоимостью z . по всему объему реализац данного продукта масса прибыли

1 .Рассчитаем сумму выручки ∑p*q и сумму себестоимости ∑z*q как накопленные итоги произведений, массу прибыли в базис. и отчетном году и её прирост:

M0=∑p0*q0-∑z0*q0 M1=∑p1*q1-∑z1*q1

2 . Абсолютный прирост массы прибыли

∆M=M1-M0 Относительный прирост массы прибыли ∆M/M0*100%

3. Масса прибыли и ее прирост зависят от цен реализации, объема реализованной продукции ее себестоимости. Прирост прибыли под влиянием каждого из этих факторов определяется следующим образом:

3.1 . Изменение цены реализации:

∆Mp=∑p1*q1-∑p0*q1

3.2. Изменение полной себестоимости

∆Mz=∑z0*q1-∑z1*q1=

3.3. изменение объема реализованной продукции ∆Mp=∑(q1-q0)-∑(p0-z0) ∆Mp=(∑p0q1-∑p0q0)-(∑z0q1-∑z0q0)

4. Относительное изменение каждого из факторов оценивается при помощи индексов:

Ip=∑p1q1/∑p0q1

Iz=∑z1q1/∑z0q1

Iq=∑p0q1/∑p0q0

31. ВВП: содержание, способы оценки и методы расчета.

Наиболее общим показателем пр-ва про-дуктов и УСЛУГ по стране в целом в рын уел явл-ся ВВП, равный сумме ВДС всех отраслей по пр-ву товаров и услуг и сумме полученных государством налогов на продукты за вычетом субсидий. ВДС –это чистая продукция всех отраслей и госуд,включающая амортизацию.Достоинства ВВП-отсутствие повторного счета, ориентация на конечные результаты производства,сопоставимость для госуд с разл уровнем экономики. ВВП определяется 3 методами:

1) производственный - разность между выпуском товаров и услуг в целом по стране BB и общей суммой промежуточного потребления ПП или сумма ВДС по отраслям+ чистые налоги на продукты и импорт, 2) методом формирования ВВП по источникам - сумма доходов работников v, доходов предприятий, организаций, других резидентов и государства m с добавлением суммы амортизацииCam => ВВП= v+m+Cam, 3)по конечному использованию - суммирование всех фактических расходов на конечное потребление населения.

32. Показатели доходов (ЧДС, В. Доход, прибыль): содержание и способы расчета.

Стоимость валовой продукции – это сумма затрат на производство, пре-вышения выручки от реализации над её полной себестоимостью, дотаций и компенсаций из бюджета, сальдо прибы-ли (убытка) от внереализационных результатов. Валовой оборот – сумма валовой продукции взаимосвязанных отраслей.

1. ЧДС- это валовой оборот в текущих ценах за вычетом материальных затрат и амортизации. Экономическое содержание – вновь созданная стоимость в форме доходов физических лиц,субъектов хоз-вания и государства. Важнейшая часть доходов физ лиц-оплата труда наемных работников-сумма всех вознаграждений работников в денежной и натур форме за работу в отчетном периоде+отчисления на соцстрахование,налоги на доходы и др.выплаты.

2. Валовой доход – форма выражения реализованной предприятием чистой продукции. Его величина опреде-ляется двояко:

Как стоимость валовой продукции в текущих ценах за вычетом материальных затрат и суммы амортизации;

Как сумма расходов на оплату труда с отчислениями на предприятии и прибыли растениеводства и животноводства, других отраслей (включая дотации и компенсации).

ВНД-это общий доход,образующийся у резидентов в результате их участия в производстве,а также от собственности(доходы от собственности-получаемые или выплачиваемые резидентами суммы в связи с пред-нием в пользов финанс активов, земли и др непроизв матер активов)

3. Прибыль от реализации продукции определяется как разность между выручкой и полной себестоимостью продукции. Валовая прибыль- представляет собой ту часть добавленной стоимости, которая остается у производителей после вычета расходов на оплату труда наемн работников,а также чистых налогов на производство и импорт.

Показатели наличия, состава, движения и организационного строения предприятий.

с\х предпр-ие- это объект гражданского права, иму-щест.комплекс,используемый для предприн. деят-ти. По опр.Евростата-с\х пр-ие- мельчайшая юр.единица, в рамках кот.орг-но пр-во прод-ии и кот.облад.опр.автономией в ведении те-кущ.дел.

В РФ с\х пр-ия делятся на след.категории:

1.С\х орг.-крупные и средние ком.орг.,созд. на базе колх,и совх,юр лица с товар.произв-ом,основанном на колл.труде.имеют внутр.орг. и отр.структуру,спец.сис.упр.,включая в себя внутрихоз.подразд.-сюда относятся малые с\х пр-ия чис-тью до 60 чел, а также подсобные с\х пр-ия других отраслей эк-ки.

2.Крест.хоз-ва-форма пред-ой дей-ти без обр-ия юрлица.Внутри КФХ сущ-ют 2 неразрыв. на практике группы:а)Крест.хоз-ва-исп.труда членов семьи для удовлет.потр.семьи в прод-ии и доходах. б)Ферм.х-ва-ориент.на про-во тов.прод.и получ.прибыли, исп.собств.и арендов.землю и ср-ва пр-ва, примен. на-емн.труд.

3.Хоз-ва нас-ия-включ.ЛПХ граж-н,служебные наделы,садовые, огород-ные,жив-ие,дачные, некоммер.объединения граждан,индивид. строит-во.

С 1999г. в ЕС с/х пр-ем счит.пр-ие с 2 и более га с\х земель.

Численностьть и состав :Чис-ть-это моментные уровни на начало года,месяца,квартала или на момент изучения при переписи.За год и др. периоды опр-ся абсол. пок-ли изм-я числ-ти по причинам.Пок-ли расчит. по стра-не,фед.округам,ЭР,субъектам фед,муниц.обр-ям в разрезе категорий.форм и групп пр-ий.

Клас-ия:по формам собств,прав. стату-су,сферам произ-ва,характеру доходов,спец-ии.интен-ии,по отнош-ию к рынку,по фор-мам кооперации,размерам произ-ва.В РФ клас-ют сх по:1.фомам соб-ти(госуд,муницип унитарные предпр,частные,со смешанной формой собствен.и с участиев иностр инвест);2.по орг-правов.формам(на правах хоз ведения, оперативного управлении, казенные,учебные и опыт хоз-ва, участки для сортоиспынания итд).К частным сх предприят относятся такие орган-правовые формы: хоз-нные товарищества(полные и на вере),акционерные общества(ЗАО и оао),хоз общества с огранич и дополнит ответственностью, производственные кооперанивы.

Организац.строение орг-ий хар-ся числом внутрихоз.подразд-й(производствен -это бригады,цехи, отделения.и непроизводств -это ЖКХ,торговли,обепита,культуры),вспомогательные(по ремонту,транспортному обслуж,снабжению),их характер в осн.деят-ти. они могут работать на принципах хозрасчета,подряда,аренды.для того чтобы характеризовать деятельность крупных сх организац учитывают размеры и число подразделений,принципы их деят,формы управления ими,отновения между ними и предприят.

Коэффициены распределения, прямых и полных затрат.

Коэфф-ты рапсределения выпуска,харак использование ресурсов каждого продукта, услуги..Коэф прямых затрат аij=xij/xj Они показывают прямые затраты продукции i- той отрасли на единицу продукции -j. Однако прямых коэф-ов недостаточно, т.к. прирост продукции i на единицу отрасли j требуется не только для прямых затрат, но и косвенных, поэтому рассчитывают также коэф полных затрат, показывающие сколько ед. продукции i отрасли следует дополн. произвести для всех взаимо-ых отраслей, для увелич продукт i на единицу. Их называют также коэф полной потребности продукции

Точечная и интервальная оценка параметров генерального уравнения регрессии

Классификация нелинейных регрессий

Если между эк явлениями сущ нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций: н-р, равносторонней параболы у= а+b/х +Е, параболы второй степени у=а+b*х+с*х 2 +Е

Различают два класса нелинейных регрессий: -регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам. –регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. Примером нелинейной регрессии по включенным в нее объясняющим переменным могут служить следующие функции: - полиномы разных степеней: у=а+b*х+с*х 2 +Е, у=а+b*х+с*х 2 +d*х 3 +Е, -равносторонняя гипербола у=а+b/х+Е. К нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам относятся функции: -степенная у=а*х b *Е, -показательная у=а*b х *Е, -экспоненциальная у=е а+ bx *Е

Взвешенный МНК

В случае диагональной весовой матрицы (а значит и ковариационной матрицы случайных ошибок) имеем так называемый взвешенный МНК (WLS - Weighted Least Squares). В данном случае минимизируется взвешенная сумма квадратов остатков модели, то есть каждое наблюдение получает "вес", обратно пропорциональный дисперсии случайной ошибки в данном наблюдении: . Фактически данные преобразуются взвешиванием наблюдений (делением на величину, пропорциональную предполагаемому стандартному отклонению случайных ошибок), а к взвешенным данным применяется обычный МНК.

65. Отбор факторов в модель регрессии. Пошаговые процедуры отбора .

1. Отбор факторов производится на основе качественного теоретико-экономического анализа, то есть включение в уравнение тех или иных факторов должно опираться на понимание природы взаимосвязи экономических переменных.

2. Факторы должны быть количественно измеримы.

3. Каждый из факторов не может быть частью другого

4. Число включаемых факторов должно быть как минимум в 6-7 раз меньше объема совокупности, по которой изучается регрессия

5. Каждый дополнительно включенный в уравнение регрессии фактор должен увеличивать множественный коэффициент детерминации, то есть доля объясненной вариации результативного признака за счет включенного фактора должна увеличиваться, а, соответственно, доля остаточной вариации должна уменьшаться.

6. Факторы, включенные в модель, должны быть независимы друг от друга. Если между самими факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результат и параметры уравнения тогда невозможно интерпретировать.

Индексы: понятие, виды, решаемые задачи. Индексы колич и качеств показателей.

Индексы – сложные относительные показатели, характеризующие среднее изменение по совокупности разнородных элементов (пр:рост ВВП в 2005году по сранвению с 2004). Особенность индексов в том, что они оценивают среднее изменение совокупности разнородных элементов, т.е являются одновременно и относительными и средними величинами. Единицами совокупности при расчете индексов часто являются разнородные продукты и виды производственных ресурсов. Индексы позволяют оценить среднее изменение явлений по совокупности элементов (выручки, цен), оценить влияние отдельных факторов на общее изменение сложного явления(изменение цен и объема реализации продукции на сумму выручки),выявить влияние структурных сдвигов в совокупности на средние уровни и объемы сложных явлений.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

· Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

· Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

· Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

· Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (индекс цен, себестоимости. Индексы количественных показателей характеризуют изменение численности совокупности, индексы качественных показателей – изменение признаков входящих в нее единиц. Необходимость в применении особых приемов построения индексов количественных показателей возникает, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Различные виды продукции неравноценны по количеству затраченного на них общественного труда и имеют разные потребительские стоимости. Для получения общего итога необходимо данные по различным видам продукции привести к единой, общей мере (например, исп стоимостную оценку ∑p i q i , где p-цена единицы отдельного вида продукции, q-количество единиц отдельных видов продукции). Такой переход называется соизмерением. При построении индексов объемных показателей в качестве соизмерителей применяют качественные показатели (цена, себестоимость, трудоемкость единицы изделия). Наряду с индексами физического объема продукции широко применяются индексы качественных показателей: цен, себестоимости, производительности труда и т.п. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется как отношение данного результативного показателя к связанному с ним количественному показателю, на единицу которого он определяется. Индекс физического объема I=∑q 1 p 0 /∑q 0 p 0 . Индекс цен I=∑q 1 p 1 /∑q 1 p 0 . Индекс себестоимости I=∑z 1 q 1 /∑z 0 q 1 . Индекс производительности труда (трудовой) I=∑t 0 q 1 /∑t 1 q 1 . Индекс производительности труда (стоимостной) I=∑q 1 p 0 /∑q 1 t 1: ∑q 0 p 0 /∑q 0 t 0 .

9. Схема индексного анализа общего объема сложных явлений и средних уровней. Индексы структуры. Объем явления (сумма выплаченной з/пл, сумма затрат, валовой сбор, сумма надоя и т.д.) представляет собой абсолютный показатель, характеризующий общий размер признака по всем единицам изучаемой совокупности. Общий объем явления обычно представляет собой агрегат W=∑Nx, где N - количественный признак (число единиц совокупности, численность населения и т.п.), а X - качественные признаки, характеризующие единицы совокупности (з/п одного работника). Его изменение в динамике оценивается индексом общего объема сложного явления I=∑N 1 x 1 /∑N 0 x 0 , идентичным для любых изучаемых явлений, по которым известны численность единиц совокупности (n, q) и значения изучаемых признаков (x,p,z,y и т.п.). Рассматриваемый индекс является индексом переменного состава. Его величина зависит от трех факторов: изменения уровня признака х, изменения численности единиц совокупности N, а также их структуры. Для оценки степени влияния каждого из этих факторов на изменение общего объема сложного явления проводится разложение индекса переменного состава на индексы фиксированного состава. Разложение проводится по двум схемам. 1) общая, применяется для любых совокупностей, состоящих как из разнокачественных (разная продукция и ресурсы), так и однородных элементов. В этом случае общий индекс разлагается на средний индекс значения признака х и индекс численности и структуры единиц совокупности: I w =∑N 1 x 1 /∑N 0 x 0 =∑N 1 x 1 /∑N 1 x 0 * ∑N 1 x 0 /∑N 0 x 0 =I x * I численности и структуры. 2) применяется для явлений, численность единиц которых может быть непосредственно просуммирована в натуральном выражении как ∑N 0 и ∑N 1 . Это позволяет рассчитать индекс численности единиц I N =∑N 1 /∑N 0 , а индекс численности и структуры разложить на два индекса – численности и структуры отдельно: I структуры =∑N 1 x 0 /∑N 0 x 0: ∑N 1 /∑N 0 . Индекс общего объема сложного явления разлагается на три индекса: I w =I x *I N *I структуры. (пример: I валового сбора = I размера посевов * I урожайности * I структуры посевов).При индексном анализе общего объема явлений по совокупности непосредственно несопоставимых в натуральном выражении элементов (разные виды продукции, ресурсов, материалов и т.п.) следует иметь в виду, что полученный по 1 схеме разложения индекс численности и структуры единиц совокупности может быть разложен дальше по 2 схеме, если натуральный показатель N заменить на условно-натуральный Nk, где k – коэффициент соизмерения разнородных элементов (питательность кормов, энергоемкость, трудоемкость и т.п.)

Наряду с агрегатными индексами в статистике широко используютиндексы средних уровней признаков: I X ср =X 1ср /X 0ср, где X 1ср - средний уровень изучаемого признака Xза отчетный период, а X 0ср - его базисное значение (за прошлый период, по другой совокупности, по плану и т.д.). Средние уровни могут быть рассчитаны по группе однородных или разнородных элементов. Рассмотрим сначала индекс среднего уровня по однородной совокупности , элементы которой поддаются непосредственному суммированию. В общем виде индекс среднего уровня I X ср в процессе его анализа разлагается на два составляющих: индекс уровня признака I X и индекс структуры I стр, так что I X ср =I X I стр, или I X ср =X 1ср /X 0ср =(X 1ср /Xусл ср)(Xусл ср /X 0ср); I X ср =∑d 1 Х 1 /∑d 0 Х 0 =(∑d 1 Х 1 /∑d 1 Х 0)(∑d 1 Х 0 /∑d 0 Х 0). Подобным же образом по группам однородных элементов изучается изменение средней урожайности культур, продуктивности животных, зарплаты и выработки на работника, выработки машин, затрат на единицу продукции, прибыльности продукции и других качественных признаков Х. Посовокупности качественно разнородных элементов q i и Q i , неподдающихся непосредственному суммированию, средние уровни рассчитывают только после приведения этих элементов в сопоставимый вид и перевода их из натурального в условно-натуральное или стоимостное выражение. Индекс структуры . Разложение общего объема сложных явлений возможно по двум схемам. 1-я схема – общая, применяется для любых совокупностей. В этом случае общий индекс разлагается на средний индекс значения признака х и индекс численности и структуры единиц совокупности. I W ==∑S 1 x 1 /∑S 0 x 0 =(∑S 1 x 1 /∑S 1 x 0)(∑S 1 x 0 /∑S 0 x 0)=I x I числ. и стр. 2-я схема применяется для явлений, численность единиц которых м.б. непосредственно просуммирована в натуральном выражении. Это позволяет рассчитать индекс численности единиц I S =∑S 1 /∑S 0 , а индекс численности и структуры разложить на 2 индекса – численности и структуры отдельно:I стр =(∑S 1 x 0 /∑S 0 x 0)/(∑S 1 /∑S 0). В итоге индекс общего объема сложного явления разлагается на три индекса: I объема явления = I объема совокупности * I признака * I структуры. Схема 2 может быть модифицирована, когда вначале общий индекс разлагается на индекс численности единиц и индекс среднего уровня признака по схеме I w =∑S 1 /∑S 0 * x 1ср /х 0ср, а затем индекс среднего уровня разлагается на средний индекс признака и индекс структуры I x ср =х 1ср /х 0ср =х 1ср /х услср * х услср /х 0ср =I x *I структуры.

расчетный показатель, характеризующий изменение совокупности тех или иных величин, и используется во многих отраслях науки и жизни, таких как экономика, статистика, веб пространство, территориального и регионального обозначения, в биологии, естествознании, литературе, химии, математики и прочих отраслях и сферах деятельности

Информация об определении индекса, индекс, Индекс (Index) - это, общие понятия об индексах, значение индексов, индивидуальные индексы, общий (сводный) индекс, методы индексного исследования, задачи решаемые посредством индексов, индексы структуры, измерение результатов с несоизмеримыми элементами, формы общих индексов, агрегатный индекс, средний индекс, базисные индексы, цепные индексы, территориальные индексы, особенности индексов, индексы в экономике, фондовый индекс, индекс Герфиндаля, индекс Джинни, индекс потребительских цен, индекс дистрибьюции, индекс Ласпейреса, индекс Пааше, индекс в математике, индекс Морса, индекс в веб пространстве, индекс цитирования, поисковый индекс, индексные структуры данных, индекс массы тела, почтовый индекс

Индекс - это, определение

Индекс (Index) - это расчетный показатель, характеризующий изменение совокупности тех или иных величин, в том числе экономических. Концепция, положенная в основу индексов, проста и наглядна и является одной из важнейших основ проектирования баз данных. На основе индексов базируются многие основополагающие объекты базы данных, к тому же правильное использование индексов является ключом к улучшению производительности приложений баз данных.

Индекс – это сравнительно относительная величина, которая характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве, по сравнению с определенной базой и показывает во сколько раз уровень изучаемого явления в определенных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.

Индекс - это относительный показатель роста или снижения агрегированных экономических параметров. Индексы используются для статистического изучения состояния и динамики экономики.

Индекс (лат. index - список, реестр, указатель) - это число (а иногда символ или набор символов) указатель места элемента в совокупности или показатель активности, производительности, развития или изменения чего-либо.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение).

Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индекс -это список, перечень, указатель имен, названий и т.п.

Индекс -это условное обозначение (буквенное, цифровое или комбинированное в системе какой-либо классификации.

Индекс -это цифровой показатель, выражающий (обычно в процентах) последовательные изменения какого-либо экономического явления (объема производства, цен и т.п.

Индекс -это числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для отличия их друг от друга.

Индекс - это цифровой показатель, выражающий отношение между различными частями тела Черепной индекс. Индекс физического развития.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Общие понятия об индексах, значение индексов

Среди методов статистического анализа важное место занимает индексный метод. Слово индекс (index) в переводе с латинского означает показатель. Индексы, прежде всего, - относительные показатели. Причём если любой индекс - относительная величина, то не всякая относительная величина является индексом. Индексом называются относительные величины, характеризующие соотношение явлений во времени, пространстве и по сравнению с планом. Таким образом, в статистике индексы - особые относительные величины они дают качественно-количественную оценку результата изменения соответствующих явлений во времени и пространстве.

В индексных расчётах так же могут быть использованы относительные величины динамики пространственного сравнения и анализа выполнения плана. Рассчитанные не по совокупности явлений, а по отдельным явлениям и по отдельным элементам признака они также могут использоваться в индексных расчётах и называются «индивидуальными индексами», а собственно индексы в отличие от них называют «общими» или «сводными» индексами. Если совокупность предварительно расчленена на части или группы и по этим частям исчислены индексы, то полученные показатели иногда называют групповыми индексами или субиндексами. Отсюда следует, что теория индексов связана с теорией группировок.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс

Общий (сводный) индекс - характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Поскольку индексный показатель получается в результате сравнения двух величин, при расчёте его следует выполнять все требования, предъявляемые к научным сопоставлениям. В частности особенно следует выполнять требование об однокачественности сопоставляемых величин, на основе которых исчисляется индекс.

Методы индексного исследования

Основным предназначением индексного метода статистического исследования является выявления закономерности взаимосвязи между различными факторами, определяющими тенденцию развития исследуемого явления и их роль в процессе этого развития. Диалектика требует всестороннего исследования явлений. Но всестороннее познание явлений невозможно без изучения его отдельных сторон. Для познания же отдельных сторон явления целое приходится расчленять на части, т.е. отдельные его составляющие и изучать их обособлено. Это изучение происходит в условиях отвлечения от изменения всех остальных сторон явлений, кроме интересующей стороны.

Такой приём исследования составляет не что иное, как приём расчёта индекса, в котором одна величина принимается за переменную, другая - за постоянную. Поэтому индексы и применяют как средство изучения причин, следствий, влияния отдельных факторов на общее изменение явления, как средство установления связей и взаимозависимостей между признаками явлений.

На примере индексов особо рельефно видно, что обобщающие статистические показатели, как и любые научные понятия, действительно выступают, с одной стороны, итоговыми количественными характеристиками развития явлений, оценивающими достигнутые уровни развития, с другой - особыми приёмами исследования общественных процессов в условиях абстрагирования от привходящих обстоятельств. Поэтому вполне допустимо говорить о методе средних, методе относительных величин и особенно - об индексном методе исследования.

Задачи решаемые посредством индексов

Посредством индексов решаются три главные задачи:

Измеряются факторы в общей динамике показателей.

Как уже отмечалось, специфичным для индексов является именно изучение причин, влияния отдельных факторов (признаков) на общую динамику явлений (показателей). Выявить влияние отдельных факторов можно, лишь последовательно рассматривая каждый из факторов как переменный, предполагая остальные постоянными. Полученные в результате пофакторного анализа взаимосвязанные друг с другом индексы называют в статистике системой индексов.

Обособляется влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков.

Измеряются результаты изменения признаков с несоизмеримыми элементами.

В практике расчёта статистической системы индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание следует производить обычно по отчётным весам, при индексировании первичных признаков - по базисным весам. Однако при расчёте некоторых индексов выполнения плана возможно нарушения данного правила. Выбор периода весов всегда следует делать исходя из конкретной ситуации и поставленных перед исследователем задач.

Система индексов открывает большие возможности для решения широкого круга экономических задач. Например, не располагая данными об абсолютном значении интересующих исследователя явлениях, а, имея данные об относительном росте, тенденции их изменения он может решать задачи по исследованию процесса изменения отдельных факторов используя взаимосвязь индексов в системе индексов. При решении задач подобного рода сначала устанавливают, как связаны между собой исходные признаки, а после этого осуществляют переход к системе индексов.

Пользуясь системами индексов, в ряде случаев можно исчислить расчётные показатели, которые не имеют конкретных аналогов, т.е. не встречаются в виде индивидуальных исходных данных, необходимых для индексных расчётов. Так можно, например, исчислить индекс реальной заработной платы, который прямо пропорционален, индексу номинальной заработной платы и обратно пропорционален индексу цен:

Реальная заработная плата - заработная плата, выраженная в потребительских товарах и услугах, а номинальная - заработная плата, выраженная в денежных единицах.

В практике отечественной статистики индексы используются, как правило, в системе. Это, во-первых, обеспечивает анализ явлений с разных сторон и, во-вторых, имеет контрольное значение, поскольку система требует увязки полученных результатов.

При индексном методе анализа используется следующее правило расположения признака в индексном отношении. Рекомендуется их размещать слева на право, начиная с наиболее общего первичного признака переходя к менее общим вторичным признакам.

Индексы структуры

К индексам исследователю приходится прибегать тогда, когда нужно обособить влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков (средней заработной платы, средней выработки, среднего уровня себестоимости и т.д. подсчитанных по различным группам, предприятиям, отраслям, районам). Это вторая главная задача, решаемая по средством индексов.

Дело в том, что средняя совокупность явлений в целом может изменяться как за счёт собственного изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности или их групп, так и за счёт изменения соотношения между единицами или группами, т.е. изменения структуры явлений. Вследствие этого может оказаться, что изучаемый признак у отдельных единиц или в группах, допустим, не изменится или увеличится, средняя по этому признаку в целом по явлениям уменьшится; может случиться наоборот и т.д.

Индекс структуры математически выражается отношением двух базисных средних одна, из которых рассчитана по отчётным весам, а другая по базисным. На примере индекса урожайности он выражается следующей формулой:

Измерение результатов несоизмеримых элементов

Перед статистикой нередко встаёт частная задача - дать обобщенную характеристику изменений признаков, элементы которых непосредственно несоизмеримы. Это третья задача, решаемая посредством индексов. Например, необходимо установить динамику физического объёма произведённой или проданной неоднородной продукции, для чего естественно, надо знать общий объём продукции за разные периоды времени. Если магазин продаёт масло, сахар, яйца, молоко, чай, горчицу, соль, папиросы, спички и другие товары, то, очевидно, что эти товары нельзя непосредственно просуммировать, так как, во-первых, они измеряются в разных единицах измерения, и, во-вторых, если бы даже весь товар был весовой по своему качеству он неравноценен. Поэтому для решения специальной задачи о том, как изменилось количество проданных товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным, прежде всего надо найти приемлемый для всех измеритель, который бы привёл несоизмеримые элементы признака «количество» в соизмеримый вид. Таким универсальным соизмерителем выступает, как правило, цена товара, продукции, услуги.

Для решения поставленной задачи количество товаров, проданных в отчётном и базисном периодах, умножают на одинаковые цены. Просуммировав полученные произведения по всем товарам отдельно за отчётный и базисный периоды, делят сумму отчётного периода на сумму базисного периода; частное от деления этих сумм и показывает изменение физического объёма реализованных товаров. Этот показатель по своей структуре является индексом, представляемым в следующей форме:

Этот индекс является индексом физического объёма проданных товаров. То же можно сказать и об индексах физического объёма произведенных товаров. Аналогично, приняв за веса, объём произведенных (проданных) товаров по отчётным данным можно определить индекс цен.

При решении третьей задачи возникает вопрос о признаке веса. Индексируя, например, физический объём, в качестве весового соизмерителя можно взять различные признаки - цену, затраты труда фактические или по норме, теплотворную способность (топлива), физический вес и т.д. Выбор веса решается исходя из материальной природы изучаемых явлений, а это в свою очередь определяет необходимость выбора именно индексной системы признаков, из которой и берётся необходимый соизмеритель, а выбор признака веса зависит также от задачи, стоящей перед индексом. Так, если статистика интересует вопрос об изменении количества топлива с точки зрения обеспечения определённых нужд реальным теплом, он в качестве весов возьмём теплотворную способность различных видов топлива, а с точки зрения обеспечения вывозки топлива транспортом - соизмерителем надо взять физический вес топлива в его натуральных единицах.

Формы общих индексов

Индексы (общие и групповые) могут быть построены двумя способами: непосредственным выводом из соотношения сумм, отражающих порядок расчёта индекса по конкретным данным, или осреднением индивидуальных индексов. Индексы, получаемые первым способом, называются агрегатными, получаемые вторым способом - средними.

Агрегатный индекс

Агрегатный индекс - это отношение суммы отчётных значений индексируемого признака, взвешенного на соответствующих значениях признака веса, к сумме базисных значений индексируемого признака, взвешенных по тем же значениям признака-веса.

Агрегатная форма индексов - основная, она применяется более чем в 9/10 всех случаев использования индексов. Характерной важнейшей особенностью агрегатных индексов является то, что в них наиболее полно и наглядно раскрывается материальное содержание и смысл индексного показателя. Это выражается, прежде всего, в том, что числитель и знаменатель агрегатного индекса включает всю индексную систему признаков; в агрегатном индексе отчётливо видна роль отдельных признаков в индексной системе, экономически истолковываются суммы агрегатов числителя и знаменателя индекса.

Изучение агрегатных индексов

Основные вопросы методологии составления агрегатных индексов рассмотрены выше. Следует остановиться лишь на одном новом вопросе - о составлении числителя и знаменателя индекса при наличии несопоставимого круга отчётных и базисных значений индексируемого признака.

Например, в базисном периоде некоторые изделия производились, а в отчётном нет; зато в отчётном периоде стали производиться новые изделия. Как рассчитать в этих условиях, например, индексы физического объёма и себестоимости произведённой продукции.

Теория и практика статистики выработала ряд рекомендаций по данному вопросу. Во-первых, расчёт индексов ведётся по обычным формулам. Во-вторых, индексы вторичных признаков (z) рассчитываются лишь по сопоставимому кругу изделий (т.е. изделиям, производившимся в базисном и в отчётном периодах). В-третьих, расчёт индексов первичных признаков (g) рекомендуется вести по всему кругу производившихся в отчётном и базисном периоде изделий. Поскольку вся продукция в индексе физического объёма оценивается по базисной себестоимости, то новую продукцию, которая в базисном периоде не производилась, оценивают или по текущей себестоимости или по условной себестоимости, распространяя на новые изделия индекс себестоимости по сопоставимому кругу изделий; из двух названных способов оценки новой продукции последний более приемлем, так как он лучше обеспечивает увязку индексов в систему.

Средний индекс

Применение средних индексов связано почти исключительно с решением третьей задачи, т.е. учётом изменения признаков с несоизмеримыми элементами. Приступая к использованию средних индексов, приходится решать два вопроса: 1) какую форму средних нужно применить при индексировании иных признаков; 2) какие и за какой период нужно взять веса (невзвешанные средние индексы, за редчайшими исключениями, применять нельзя).

Индекс среднего направленного движени

Формулами средних индексов выступают средний арифметический и средний гармонический индексы.

Всякий общий индекс можно исчислить как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчёта нужно правильно взять форму средней и систему весов для индивидуальных индексов. Вопрос о выборе формы средней и системы весов решается на основе общего правила, что агрегатный индекс - основная форма всякого экономического индекса. Следствием этого правила является то, что средний из индивидуальных индексов должен быть тождествен исходному агрегатному. Это значит, что средние из индивидуальных индексов выступают как преобразованная форма агрегатного индекса. А так как агрегатный индекс может быть преобразован только либо в средний арифметический, либо в средний гармонический, то, следовательно, при исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Индекс средний арифметический

В качестве основной исходной формы общего индекса, при расчёте индекса физического объёма продукции, мы брали агрегатный индекс, взвешенный по неизменным ценам базисного периода:

учитывая, что формула индивидуального индекса физического объёма продукции может быть представлена в следующем виде:

имеем следующее соотношение iq0 = q1. Используя данное равенство и преобразуем агрегатный индекс в следующий вид:

В таком виде индекс объёма продукции выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода в неизменных базисных ценах (q p). Следует обратить внимание, что только при этой системе у весов средний арифметический индекс продукции будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприменима в среднем арифметическом индексе объёма продукции.

Таким образом, чтобы получить средний арифметический индекс тождественный агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса. Это общее правило определяет сферу применения средних арифметических индексов: их целесообразно применять тогда, когда в агрегатном индексе знаменатель является реальной величиной.

Подобные расчёты дают тот же количественный результат, что и расчёт по агрегатному индексу, но исходные данные и способы расчёта разные. Так, для расчёта агрегатного индекса объёма продукции необходимо иметь полные данные за отчётный и базисный периоды о количестве произведённой продукции в натуральных единицах и неизменные цены базисного периода. Оценив продукцию каждого периода в неизменных ценах, складывают стоимости по отдельным видам продукции, и полученные суммы стоимостей сравнивают в агрегатном индексе. Для расчёта же среднего арифметического индекса необходимо иметь данные об индивидуальных (или групповых) индексах и стоимости продукции в базисном периоде (q0, p0) по отдельным её видам.

Общий индекс объёма продукции получается как средняя арифметическая из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода.

Индекс средний гармонический

Агрегатный индекс может быть преобразован не только в средний арифметический, но и в средний гармонический индекс. Рассмотрим данное преобразование на примере индекса цен. Для данного преобразования необходимо использование следующего соотношения:

Тогда формула индекса цен примет следующий вид:

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по сумме фактического товарооборота отчётного периода (p1, q0). Следует обратить внимание, что только при такой системе весов средний гармонический индекс цен будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприемлема.

Таким образом, чтобы средний гармонический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые из числителя исходного агрегатного индекса. Это правило определяет и сферу применения средних гармонических индексов.

Базисные и цепные индексы

Индексы, как и относительные величины динамики (а также пространственного сравнения и выполнения плана), могут быть цепными и базисными. Разумеется базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики, к ним относится всё то, что сказано выше о последних.

Базисные индексы

В базисных агрегатных индексах все отчётные данные сопоставляются только с базисными (закреплёнными) данными, а в цепных агрегатных индексах - с предыдущими (в данном случае - смежными) показателями. Период весов во всех индексах цен взят текущий (это - индексы с переменными весами), а в индексах физического объёма период весов взят закреплённый (это - индексы с постоянными весами).

Цепные индексы

Между базисными и цепными относительными величинами динамики (следовательно, и индивидуальными индексами) существует определённая взаимосвязь: произведение ряда цепных относительных величин (индексов) даёт базисный показатель последнего периода, а при делении последующей базисной относительной величины (индекса) на предыдущую получаем цепной индекс последующего периода.

При делении последующего базисного индекса на предыдущий получаем цепной индекс последующего периода только в базисных индексах физического объёма. Таким образом, указанная выше взаимосвязь относительных величин существует лишь в общих индексах с постоянными весами, т.е. индексах первичных признаков. В индексах вторичных признаков такая взаимосвязь не существует.

Территориальные индексы

Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления. Их расчет более сложен, чем расчет традиционных (динамических) индексов, рассмотренных ранее, по следующим причинам:

Различия в структуре цен и количества товаров между странами гораздо значительнее, чем между периодами в рамках одной страны, что обусловлено особенностями экономики разных стран;

Территориальные (международные) сопоставления нередко осуществляются одновременно для группы стран (например, стран ЕС или СНГ), поэтому необходимо согласовывать индексы, исчисленные для всей группы стран.

Для исчисления территориальных индексов применяются особые формулы, которые разработаны на основе положений двух теорий индексов: аксиоматической и экономической.

В аксиоматической теории индексов сформулирован ряд требований к индексам с точки зрения формальной логики (например, требования факторной пробы, обратимости во времени, тождественности и др.) Так, требование тождественности означает, что если цены в отчетном периоде не изменились по сравнению с ценами в базисном периоде, то общий индекс цен должен быть равен единице независимо от изменения физического объема. Другое требование этой теории ­­­­– пропорциональность индексов.

В экономической теории индексов содержится концептуальная основа для поиска «истинного» индекса. Так, истинный индекс цен можно получить, сопоставив расходы потребителей в текущем и базисном периодах при условии, что они обеспечивают равную полезность потребителям при разных ценах, т.е. фактические расходы потребителей сравниваются с условными, гипотетическими, которые при разных ценах в двух периодах обеспечивают одинаковую полезность. Это сравнение и должно обеспечить отыскание «истинного» индекса цен. Заметим, что экономическая теория индексов достаточно абстрактна, поскольку статистики не оперируют категорией полезности, а имеют дело с конкретными товарами и услугами. Тем не менее, теория выражает некий общий теоретический подход к разработке индексов.

Особенности территориальных индексов

Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.

Рассмотрим построение простейших территориальных индексов на примере показателя товарооборота для двух районов («А» и «Б»).

Территориальный индекс товарооборота - это соотношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. В нашем примере возьмём район «Б» за базу и получаем следующий территориальный индекс товарооборота.

Различие товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также цен. Территориальный индекс физического объёма товарооборота рассчитывается как

В этих формулах p - cредняя межрайонная цена товара каждого вида

Суммарный по двум районам объём продаж каждого вида товара.

Индексы в экономике

Метод экономических индексов является одним из важнейших орудий экономико-статистического исследования. В практике индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью изучается развитие народного хозяйства в целом и его отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и объединений, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Индексы используются в международных сопоставлениях экономических показателей.

Фондовый индекс

Фондовый индекс - это составной показатель на основе цен определённой группы ценных бумаг - «индексной корзины».

При расчёте индекса его начальное (базовое) значение может являться суммой цен или приравниваться произвольному числу (например, 100 или 1000). Для обеспечения сопоставимости, цены часто множат на дополнительные коэффициенты. Поэтому абсолютные значения индексов не важны. Важное значение имеет изменения индекса с течением времени, что позволяет судить об общем направлении движения цен в индексной корзине, несмотря на то, что цены акций внутри «индексной корзины» могут изменяться разнонаправлено. В зависимости от принципа положенного в основу выбора ценных бумаг для индекса, он может отражать ценовую динамику группы ценных бумаг объединенных по какому-то признаку (к примеру высокая, средняя, малая капитализация акций), выбранного сектора рынка (к примеру, телекоммуникации), или широкого рынка акций в целом.

Фондовый индекс не является единой ценной бумагой, по этому обычно говорят о «значении» или «уровне» индекса, но не о «цене». В то же время фондовые индексы часто являются основой одноимённых производных финансовых инструментов (индексных фючерсов или опционов), которые используются для инвестиционных и спекулятивных целей или для хеджирования рисков. При этом значение индекса трактуется как цена этого инструмента.

История фондовых индексов

Первый фондовый индекс был разработан 3 июля 1884 в США журналистом газеты Wall Street Journal, известным финансистом, основателем компании Dow Jones & Company Чарльзом Доу. Индекс Dow Jones Transportation Average рассчитывался по 11 крупнейшим транспортным компаниям США. На сегодняшний день в него входят 20 компаний грузоперевозчиков. Однако наибольшую известность получил Dow Jones Industrial Average (DJIA), рассчитываемый по 30 крупнейшим компаниям промышленности c 1928 года.

Методы расчёта фондовых индексов

В зависимости от того, какие ценные бумаги составляют выборку, используемую при расчете индекса, он может характеризовать рынок в целом, рынок определенного класса ценных бумаг (государственные обязательства, корпоративные облигации, акции и т. п.), отраслевой рынок (ценные бумаги компаний одной отрасли: телекоммуникации, транспорт, страхование, Интернет-сектор и т. п.). Сравнение динамики различных индексов может показать, какие сектора экономики развиваются самыми быстрыми темпами. Индекс может представлять национальный фондовый рынок в целом или определенную торговую площадку на этом рынке (например, индекс фондовой биржи). Фондовые индексы рассчитываются и публикуются различными организациями, чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами.

Индекс взвешенный по цене (price weighted)

Индекс взвешенный по цене - является суммой цен всех активов, входящих в индекс, поделённой на делитель. Самым известным примером является индекс Доу Джонса:

Делитель изменяется для сохранения непрерывности значения индекса при добавлении или исключении компаний из индекса, а также при других корпоративных событиях (к примеру, изменение количества акций данной компании, включенных в индекс). Значение делителя публикуется в The Wall Street Journal, на май 2014 г. составляет D=0.15571591. Данный метод является самым простым для вычисления. Его недостатком является то, что в нём вес каждой акции пропорционален её цене, которая является произвольной величиной. В настоящее время данным методом рассчитываются традиционные индексы семейства Доу Джонс, Nikkei 225. Как правило, современные индексы не используют взвешивание по цене.

Индекс взвешенный (market cap/float weighted)

Большинство современных фондовых индексов являются взвешенными по свободной рыночной капитализации. Самый известный пример - S&P 500. Значение индекса равно суммарной (свободной) рыночной капитализации компаний корзины поделённое на делитель.

Делитель выбирается так, чтобы на момент исторического начала расчета индекса (базовая дата) его значение равнялось какому-нибудь удобному числу (базовому значению); к примеру для S&P 500 базовое значение равняется 10. В дальнейшем, так же как и во всех других типах индексов, делитель изменяется для сохранения непрерывности значения индекса при корпоративных событиях. К примеру для индекса S&P 500 на май 2014 г. делитель D=8921.33269716.

S&P

Индекс Герфиндаля

Индекс Герфиндаля (Herfindahl index) (H) - индекс для прогнозирования монополистического поведения фирм в отрасли, который показывает степень концентрации рынка, или, другими словами, уровень влияния на рынке одной или нескольких фирм. Для n фирм индекс будет рассчитываться следующим образом:

Например, если продажи товара осуществляют четыре фирмы с долями на рынке в 60%, 20%, 10% и 10% соответственно, то индекс Герфиндаля будет следующий: H = 3600 + 400 + 100 + 100 = 4200;

При чистой монополии (одна фирма т.е. n = 1), индекс Герфиндаля будет следующий: H = 1002 = 10000 т.к. степень концентрации этой фирмы будет равен 100% (S1 = 100%);

При дуополии, когда на рынке действуют две фирмы (n = 2) и их рыночные доли равны (S1 = 50%, S2 = 50%), то индекс Герфиндаля будет следующий: H = 502 + 502 = 2500 + 2500 = 5000;

При совершенной конкуренции, когда на рынке действуют, например, 100 фирм (n = 100) с долями на рынке в 1% каждая (S1 = 1%, S2 = 1%, ..., S100 = 1%), то индекс Герфиндаля будет равен: H = 112 + 122 + … + 11002 = 100.

Квартиль, квантиль, дециль. Коэффициент концентрации Джини. Коэффициент Герфиндаля. Коэффициент Лоренца.

Индекс Джинни

Индекс Джинни (Индекс неравенства доходов) - показатель неравномерности распределения доходов, определяемый сопоставления кривой Лоренца с диагональю, представляющей теоретическое равномерное распределение.

Суммарный критерий степени отличия фактического распределения доходов, расходов на потребление или иной связанной с ними переменной от гипотетического распределения доходов, при котором каждый индивид наделяется одинаковой долей дохода. Единица измерения: Безразмерный индекс, с градуировкой от минимальной нулевой отметки до единицы, при этом нуль соответствует отсутствию неравенства распределения доходов, а единица - максимально возможной степени такого неравенства.

Коэффициент концентрации доходов Джини

Индекс потребительских цен (Индекс инфляции)

Индекс потребительских цен (ИПЦ, индекс инфляции, англ. Consumer Price Index, CPI) - один из видов индексов цен, созданный для измерения среднего уровня цен на товары и услуги (потребительской корзины) за определённый период в экономике.

Индекс потребительских цен в марте 2012 года

Свойства

Основывается на фиксированном уровне цен множества товаров и услуг потребительской корзины;

Основной инструмент для расчёта инфляции в США;

Считается лучшим показателем стоимости жизни;

Является индексом Ласпейреса, поскольку при расчёте ИПЦ используется потребительская корзина базового года.

В России Федеральная служба государственной статистики публикует индексы потребительских цен, которые характеризуют уровень инфляции. В качестве базового периода выступает предыдущий месяц или декабрь предыдущего года.

В США базовый период: 1982-84 = 100. Периодичность: Публикуется ежемесячно (обычно 15 числа в 8:30 по E.T.) Бюро статистики труда США и содержит данные за прошедший месяц.

Стержневой индекс потребительских цен, выявляющий тенденцию скрытой инфляции, рассчитывается без учёта нестабильных цен на продукты питания и электроэнергию.

Индекс потребительских цен рассчитывается как частное суммы произведений цен текущего года на выпуск базового года к сумме произведения уровня цен и выпуска базисного года. Вся дробь затем умножается на 100 %.

И дефлятор ВВП, и ИПЦ являются инструментами для расчёта уровня инфляции в стране; эти два индекса существенно различаются. Во-первых, дефлятор ВВП, в отличие от ИПЦ, основывается на размере текущей потребительской корзины (имеется в виду текущего, а не базисного года), то есть является индексом Пааше. Также, индекс потребительских цен включает в себя только конечные потребительские товары, в то время как дефлятор - все конечные товары и услуги, учитываемые в ВВП.

Необходимо отметить, что ИПЦ переоценивает уровень инфляции, в то время как дефлятор ВВП наоборот, недооценивает. При подсчёте ИПЦ учитываются импортные товары, а дефлятор - лишь товары и услуги, произведённые на территории данной страны. К тому же, дефлятор ВВП не имеет того недостатка, что ИПЦ, а именно включает в себя изменения цен на новые товары и услуги, в отличие от последнего. Наиболее спорным моментом обычно является методология определения состава потребительской корзины как по наполнению, так и по изменению. В корзину входят в определённой пропорции потребляемые в среднем продукты питания, одежда, электроэнергия, содержание жилого помещения и транспортных средств, медицинское обслуживание, отдых и образование.

Для адекватного отражения изменений уровня потребительских затрат, корзина должна ориентироваться на реальную структуру потребления. Тогда со временем она может меняться. Например, в 1992 году мобильная связь не была предметом массового потребления и не могла включаться в корзину. Игнорирование затрат на мобильную связь для современного потребителя просто абсурдно. В то же время, если в корзину взять только проводную телефонную связь, она будет сопоставимой по сути, но не сопоставимой по объёму использования. Любое изменение в составе корзины, как внесение новых товаров, так и изменение пропорций, делает несопоставимыми предыдущие данные с текущими. Индекс потребительских цен искажается. Если сравнить показатели, полученные на основе новой корзины с показателями на основе неизменной корзины, они могут отличаться, иногда на очень большую величину.

С другой стороны, если не менять корзину, то через некоторое время она перестанет соответствовать реальной структуре потребления. Она будет давать сопоставимые результаты, но эти результаты не будут соответствовать изменению реальных затрат на потребление, не будут отражать их реальную динамику.

Индекс дистрибьюции

Показатель, характеризующий наличие товара в торговых точках. Может рассчитываться для различных типов торговых точек (киоски, ларьки, открытые рынки, сети и др.), для различных регионов, городов, для различных категории. Индекс дистрибуции рассчитывается на основании регистрации наличия товара в выборке торговых точек, репрезентативно отражающих общую генеральную совокупность торговых точек города (региона, страны).

Определение цены, виды цен в дистрибуции

Часто используется понятие Индекса дистрибуции и цен (DPI-Distribution&Price Index), в этом случае совместно с регистрацией наличия товара в торговых точках регистрируется также его цена в этой торговой точке.

Индекс Ласпейреса определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления базисного периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины базисного периода, произошедшее за текущий период. Индекс рассчитывается как отношение потребительских расходов, обусловленных приобретением того же набора потребительских благ по текущим ценам, к расходам на приобретение потребительской корзины базисного периода.

Отражая динамику цен по потребительской корзине базисного периода Q_0, индекс Ласпейреса не учитывает изменений в структуре потребления, которые возникают из-за изменения цен благ. Отражая лишь эффект дохода и игнорируя эффект замещения, этот индекс даёт завышенную оценку инфляции при росте цен и заниженную в случае их снижения.

Индекс Пааше

(24 февраля 1851, Бург - 11 апреля 1925, Детройт) - немецкий экономист, статистик и политик, профессор и депутат. Учился в университете Галле-Виттенберг, где изучал экономику, сельское хозяйство, статистику и философию. В 1879 году стал профессором Ахенского университета, в 1884 году -Марбургского университета, в 1897 году - Берлинского технического университета. С 1893 года занимался политикой, став депутатом прусского парламента, в 1906 году отказался от профессуры, чтобы полностью посвятить себя политике. Придерживался либеральных взглядов, во время Первой мировой войны выступал против неограниченной подводной войны. Известен в первую очередь введением индекса Пааше, а также как автор целого ряда значительных для своего времени работ по вопросам о товарных ценах, наследственной аренде, сахарной промышленности, бумажно-денежном обращении и так далее.

Индекс Пааше - один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления текущего периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины текущего периода. Он рассчитывается как отношение текущих потребительских расходов к расходам на приобретение такого же ассортиментного набора в ценах базисного периода.

Отражая динамику цен по потребительской корзине текущего периода, индекс Пааше не в полной мере отражает эффект дохода. В результате получается завышенная оценка изменения цен при их снижении и заниженная в случае роста.

Равновзвешенный индекс(equally weighted)

Количество акций в корзине выбирается таким образом, чтобы вес каждой акции в суммарной рыночной капитализации индекса был одинаковым.

Индекс в математике

Индекс в математике – это показатель степени или целое число в радикале. Также индекс может указывать корень числа.

Верхний (или нижний) индекс

Верхний (или нижний) индекс - число или символ который ставится чуть выше (или ниже) справа от другого символа, например An, читается «А энное», есть A с нижним индексом n.

Верхний индекс или суперскрипт - в типографике способ набора символов выше основной строки. Используется, в частности, при записи различных математических и химических формул.

В названиях органических полициклических соединений в соответствии с номенклатурой IUPAC верхний индекс помещается после числа атомов в мостике для обозначения номеров атомов, связанных между собой этим мостиком.

В лингвистической литературе верхние индексы иногда используются для указания тона слога (напр., в пиньине ban³ то же что и bǎn, кит. "доска") или различных оттенков качества звука (ph - p c придыханием).

Индекс подгруппы

Индекс подгруппы H в группе G ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).

Формула Дея - рекурсивная формула для выражения числа N подгрупп данного индекса данной группы G через число гомоморфизмов H из G в симметрическую группу S

Свойства

Пересечение конечного числа подгрупп конечного индекса само имеет конечный индекс (теорема Пуанкаре);

Произведение порядка подгруппы H на ее индекс равно порядку группы G (теорема Лагранжа);

Это соотношение имеет место как для конечной группы G , так и в случае бесконечной G ― для соответствующих мощностей;

Формула Дея ― рекурсивная формула для выражения числа подгрупп данного индекса.Цикловой индекс.

Индекс Морса

Индекс Морса невырожденной критической точки p гладкой функции f на многообразии M равен, по определению, размерности максимального из подпространств касательного пространства TpM многообразия M в точке p , на котором гессиан отрицательно определен. Это определение также имеет смысл и для дважды дифференцируемой по Фреше функции на бесконечномерном банаховом многообразии. Отличие состоит лишь в том, что для индекса допускается значение +∞ .

Индекс в веб пространстве

Веб индексация (или Интернет индексации ) относится к различным методам для индексации содержимого веб-сайта или из Интернета в целом. Отдельные веб-сайты или интернет можгут использовать индекс back-of-the-book, в то время как поисковые системы, как правило, используют ключевые слова и метаданные для обеспечения более полезной лексики для Интернета или на месте поиска. В связи с увилечением сайтов имеющих статьи, веб-индексации также становится важным для этих сайтов.

Метаданные веб индексации включают в себя назначение ключевых слов или фраз на веб-страницах или веб-сайтах в области мета-тегов, так чтобы веб-страница или веб-сайт могут быть найдены в поисковой системе, которая адаптирована на поиск ключевых слов.

Индекс цитирования веб-сайтов

Индекс цитирования (ИЦ) - показатель поисковой системы, вычисляемый на основе числа ссылок на данный ресурс с других ресурсов сети Интернет. В простейшей разновидности индекса цитирования учитывается только количество ссылок на ресурс. Тематический индекс цитирования (тИЦ) учитывает также тематику ссылающихся на ресурс сайтов, а взвешенный индекс цитирования - популярность ссылающихся сайтов (также в большинстве случаев вычисляемую на основе индекса цитирования).

Индекс цитирования сайта

Первоначально, до того как появились оптимизаторы сайтов, индекс цитирования реально отражал популярность соответствующего ресурса в интернете.

Первой крупной поисковой системой, начавшей активно использовать индекс цитирования, стала Google (алгоритм PageRank).

В русскоязычном сегменте Интернета наибольшей известностью пользуется ИЦ «Яндекса» (тИЦ или «Денежка»).

Индекс цитирования (ИЦ) - показатель поисковой системы, вычисляемый на основе числа ссылок на данный ресурс с других ресурсов сети Интернет. В простейшей разновидности индекса цитирования учитывается только количество ссылок на ресурс. Тематический индекс цитирования (тИЦ) учитывает также тематику ссылающихся на ресурс сайтов, а взвешенный индекс цитирования - популярность ссылающихся сайтов (также в большинстве случаев вычисляемую на основе индекса цитирования).

Структура данных, которая содержит информацию о документах и используется в поисковых системах.

Индексирование, совершаемое поисковой машиной, - процесс сбора, сортировки и хранения данных с целью обеспечить быстрый и точный поиск информации. Создание индекса включает междисциплинарные понятия из лингвистики, когнитивной психологии, математики, информатики и физики. Веб-индексированием называют процесс индексирования в контексте поисковых машин, разработанных, чтобы искать веб-страницы в Интернете. Популярные поисковые машины сосредотачиваются на полнотекстовой индексации документов, написанных на естественных языках. Мультимедийные документы, такие как видео и аудио и графика также могут участвовать в поиске.

Метапоисковые машины используют индексы других поисковых сервисов и не хранят локальный индекс, в то время как поисковые машины, основанные на кешированных страницах, долго хранят как индекс, так и текстовые корпусы. В отличие от полнотекстовых индексов, частично-текстовые сервисы ограничивают глубину индексации, чтобы уменьшить размер индекса. Большие сервисы, как правило, выполняют индексацию в заданном временно́м интервале из-за необходимого времени и затрат на обработку, в то время как поисковые машины, основанные на агентах, строят индекс в масштабе реального времени.

Индексация - это повышение скорости поиска релевантных документов по поисковому запросу. Без индекса поисковая машина должна была бы сканировать каждый документ в корпусе, что потребовало бы большого количества времени и вычислительной мощности. Например, в то время, как индекс 10 000 документов может быть опрошен в пределах миллисекунд, последовательный просмотр каждого слова в 10 000 больших документов мог бы занять часы. Дополнительная память, выделяемая для хранения индекса, и увеличение времени, требуемое для обновления индекса, компенсируется уменьшением времени на поиск информации.

Влияние на проектирование поисковых систем

При разработке поисковой системы необходимо учитывать следующие факторы:

- факторы слияния

Как данные входят в индекс? Как слова и подчиненные функции добавляются в индекс во время текстового корпусного обхода? И могут ли несколько поисковых роботов работать асинхронно? Поисковый робот должен сначала проверить, обновляет он старое содержание или добавляет новое. Слияние индекса поисковой системы подобно SQL Merge и другим алгоритмам слияния;

- Методы хранения

То есть определяют вид хранимой информации: сжатый или отфильтрованный;

- размер индекса

Сколько памяти компьютера необходимо, чтобы поддерживать индекс;

- скорость поиска

Как быстро можно найти слово в инвертированном индексе. Важным для информатики является сравнение скорости нахождения записи в структуре данных и скорости обновления/удаления индекса;

- хранение

Как хранится индекс в течение длительного времени;

- отказоустойчивость

Для поисковой службы важно быть надежной. Вопросы отказоустойчивости включают проблему повреждения индекса, определяя, можно ли отдельно рассматривать некорректные данные, связанные с плохими аппаратными средствами, секционированием и схемами на основе хеш-функций и композитного секционирования, а также репликации;

Индексные структуры данных

Архитектура поисковой системы различается по способам индексирования и по методам хранения индексов, удовлетворяя факторы. Индексы бывают следующих типов:

- суффиксное дерево

Образно структурировано как дерево, поддерживает линейное время поиска. Построено на хранении суффиксов слов. Деревья поддерживают расширенное хеширование, которое важно для индексации поисковой системы. Используется для поиска по шаблону в последовательностях ДНК и кластеризации. Основным недостатком является то, что хранение слова в дереве может потребовать пространство за пределами необходимого для хранения самого слова. Альтернативное представление - суффиксный массив. Считается, что он требуют меньше виртуальной памяти и поддерживает блочно-сортирующее сжатие данных;

Семинар на тему "Суффиксное дерево"

- инвертированный индекс

Инвертированный индекс - хранилище списка вхождений каждого критерия поиска, обычно в форме хеш-таблиц или бинарного дерева;

Инвертированный индекс

- индекс цитирования

Индекс цитирования - хранилище цитат или гиперссылок между документами для поддержки анализа цитирования, предмет библиометрии;

Индекс цитирования

- N-грамма

Хранилище последовательностей длинн данных для поддержки других типов поиска или анализа текста;

- матрица термов документа

Используется в латентно-семантическом анализе (ЛСА), хранит вхождения слов в документах в двумерной разреженной матрице;

Проблемы параллельного индексирования

Одной из основных задач при проектировании поисковых систем является управление последовательными вычислительными процессами. Существует ситуации, в которых возможно создание состояния гонки и когерентных отказов.

Например, новый документ добавлен к корпусу, и индекс должен быть обновлен, но в то же время индекс должен продолжать отвечать на поисковые запросы. Это коллизия между двумя конкурирующими задачами. Считается, что авторы являются производителями информации, а поисковый робот - потребителем этой информации, захватывая текст и сохраняя его в кэше (или корпусе). Прямой индекс является потребителем информации, произведенной корпусом, а инвертированный индекс - потребителем информации, произведенной прямым индексом. Это обычно упоминается как модель производителя-потребителя. Индексатор является производителем доступной для поиска информации, а пользователи, которые ее ищут, - потребителями.

Проблема усиливается при распределенном хранении и распределенной обработке. Чтобы масштабировать большие объемы индексированной информации, поисковая система может основываться на архитектуре распределенных вычислений, при этом поисковая система состоит из нескольких машин, работающих согласованно. Это увеличивает вероятность нелогичности и делает сложнее поддержку полностью синхронизируемой, распределенной, параллельной архитектуры.

Прямой индекс

Прямой индекс хранит список слов для каждого документа.

Необходимость разработки прямого индекса объясняется тем, что лучше сразу сохранять слова за документами, поскольку их в дальнейшем анализируют для создания поискового индекса. Формирование прямого индекса включает асинхронную системную обработку, которая частично обходит узкое место обновления инвертированного индекса. Прямой индекс сортируют, чтобы преобразовать в инвертированный. Прямой индекс по сути представляет собой список пар, состоящих из документов и слов, отсортированный по документам. Преобразование прямого индекса к инвертированному является только вопросом сортировки пар по словам. В этом отношении инвертированный индекс - отсортированный по словам прямой индекс.

Инвертированный индекс

Многие поисковые системы используют инвертированный индекс при оценке поискового запроса, чтобы быстро определить местоположение документов, содержащих слова из запроса, а затем ранжировать эти документы по релевантности. Поскольку инвертированный индекс хранит список документов, содержащих каждое слово, поисковая система может использовать прямой доступ, чтобы найти документы, связанные с каждым словом в запросе, и быстро получить их. Ниже приведено упрощенное представление инвертированного индекса.

Инвертированный индекс

Инвертированный индекс может только определить существует ли слово в пределах конкретного документа, так как не хранит никакой информации относительно частоты и позиции слова, и поэтому его считают логическим индексом. Инвертированный индекс определяет, какие документы соответствуют запросу, но не оценивает соответствующие документы. В некоторых случаях индекс включает дополнительную информацию, такую как частота каждого слова в каждом документе или позиция слова в документе. Информация о позиции слова позволяет поисковому алгоритму идентифицировать близость слова, чтобы поддерживать поиск фраз. Частота может использоваться, чтобы помочь в ранжировании документов по запросу. Такие темы в центре внимания исследований информационного поиска

Индекс базы данных

Индекс - это объект базы данных, создаваемый с целью повышения производительности поиска данных. Таблицы в базе данных могут иметь большое количество строк, которые хранятся в произвольном порядке, и их поиск по заданному критерию путем последовательного просмотра таблицы строка за строкой может занимать много времени. Индекс формируется из значений одного или нескольких столбцов таблицы и указателей на соответствующие строки таблицы и, таким образом, позволяет искать строки, удовлетворяющие критерию поиска. Ускорение работы с использованием индексов достигается в первую очередь за счёт того, что индекс имеет структуру, оптимизированную под поиск - например, сбалансированного дерева.

Индекс базы данных

Некоторые СУБД расширяют возможности индексов введением возможности создания индексов по столбцам представлений или индексов по выражениям. Например, индекс может быть создан по выражению upper(last_name) и соответственно будет хранить ссылки, ключом к которым будет значение поля last_name в верхнем регистре. Кроме того, индексы могут быть объявлены как уникальные и как не уникальные. Уникальный индекс реализует ограничение целостности на таблице, исключая возможность вставки повторяющихся значений.

Существует два типа индексов: кластерные и некластерные.

При наличии кластерного индекса строки таблицы упорядочены по значению ключа этого индекса. Если в таблице нет кластерного индекса, таблица называется кучей.

кластерные индексы

Некластерный индекс, созданный для такой таблицы, содержит только указатели на записи таблицы. Кластерный индекс может быть только одним для каждой таблицы, но каждая таблица может иметь несколько различных некластерных индексов, каждый из которых определяет свой собственный порядок следования записей.

Индексы могут быть реализованы различными структурами. Наиболее частоупотребимы B*-деревья, B+-деревья, B-деревья и хеши. Последовательность, в которой столбцы представлены в составном индексе, достаточно важна. Дело в том, что получить набор данных по запросу, затрагивающему только первый из проиндексированных столбцов, можно. Однако в большинстве СУБД невозможно или неэффективно получение данных только по второму и далее проиндексированным столбцам (без ограничений на первый столбец).

Для оптимальной производительности запросов индексы обычно создаются на тех столбцах таблицы, которые часто используются в запросах. Для одной таблицы может быть создано несколько индексов. Однако увеличение числа индексов замедляет операции добавления, обновления, удаления строк таблицы, поскольку при этом приходится обновлять сами индексы.

Кроме того, индексы занимают дополнительный объем памяти, поэтому перед созданием индекса следует убедиться, что планируемый выигрыш в производительности запросов превысит дополнительную затрату ресурсов компьютера на сопровождение индекса.

Разреженный индекс

Разреженный индекс (англ. sparse index) в базах данных - это файл с последовательностью пар ключей и указателей. Каждый ключ в разреженном индексе, в отличие от плотного индекса, ассоциируется с определённым указателем на блок в сортированном файле данных. Идея использования индексов пришла от того, что современные базы данных слишком массивны и не помещаются в основную память.

Мы обычно делим данные на блоки и размещаем данные в памяти поблочно. Однако поиск записи в БД может занять много времени. С другой стороны, файл индексов или блок индексов намного меньше блока данных и может поместиться в буфере основной памяти что увеличивает скорость поиска записи. Поскольку ключи отсортированы, можно воспользоваться бинарным поиском. В кластерных индексах с дублированными ключами разреженный индекс указывает на наименьший ключ в каждом блоке.

Индексы-указатели

Индекс указатель - это алфавитное или цифровое обозначение территорий и регионов, стран и городов. Индексы указатели применяются с целью упрощения поиска тех или иных мест. Также индексы указатели используются для обозначения предметов относящихся к тем или иным регионам и странам.

Почтовый индекс

Почтовый индекс - последовательность букв или цифр, добавляемая к почтовому адресу с целью облегчения сортировки корреспонденции, в том числе автоматической. В настоящее время подавляющее большинство национальных почтовых служб использует почтовые индексы.

Согласно Федеральному закону Российской Федерации «О почтовой связи» (в редакции от 22.08.2004, № 122-ФЗ), «почтовый индекс - условное цифровое обозначение почтового адреса, присваиваемое объекту почтовой связи»

Впервые начал применяться в СССР с 1932 по 1939 год под названием «Индекс» и представлял собой код вида «число-буква-число», например, 12У1, 14У8 и т. п. При этом буква «У» посредине кода означала «Украина», первое число - Киев, для которого были предусмотрены числа от 11 до 20, а число в конце - более мелкий почтовый район. В 1932 году в Харькове, который в то время был столицей УССР, был издан специальный указатель украинских почтовых индексов, где индексы начинались с чисел от 1 до 10. Упразднение системы почтовых индексов связывают с началом Второй мировой войны.

В 1962 году в Западной Германии была введена первая система почтовой индексации послевоенного времени. Впоследствии её стали внедрять в других странах мира.

По состоянию на 2012 год, почтовые индексы включены в адресные системы 192 страны, которые являются членами Всемирного почтового союза. В большинстве англоязычных стран почтовый индекс следует за названием населённого пункта, в то время как в Европе почтовый индекс, в основном, предваряет название населённого пункта и иногда содержит в себе буквенный код страны. Подобным образом, например, пишется одно-двухбуквенный код (всегда прописными буквами) в государствах Европейского союза:

D-002003 München - Германия;

К моменту введения почтовых индексов крупные города часто были разделены на почтовые зоны, которые обслуживались своими почтовыми отделениями, имевшими индивидуальную нумерацию. Новая система почтовых индексов часто включает в себя коды (номера) этих почтовых отделений.

В США употребляется система 9-значных ZIP-кодов в виде XXXXX-YYYY, где XXXXX - код местности (города, другого населённого пункта, района города), на котором располагается почтовое отделение, а YYYY - зона почтового обслуживания внутри данной местности. При этом для автоматизации сортировки на почтовой корреспонденции проставляются штриховые коды, в которых с помощью символов POSTNET зашифрованы ZIP-коды.

В России принята 6-значная система XXXYYY, где XXX - код города, а YYY - номер почтового отделения, однако некоторые крупные города, такие как, например, Москва или Хабаровск имеют несколько кодов города.

Индекс автомобильных номеров

Регистрационные номерные знаки Российской Федерации - специальный символический знак (№), изготовленный (нанесённый) на металлические (или из другого материала) пластины (формы) или транспортное средство (ТС), используемое для учёта автомобилей, мотоциклов, грузовой, специальной, строительной техники и вооружения, прицепов. Устанавливаются на передней и задней частях техники (на прицепы и мотоциклы - только сзади).

В Российской Федерации большинство регистрационных знаков - стандартные знаки образца 1993 года, вид которых определен ГОСТ Р 50577-93. Номерные знаки маршрутных ТС, военных ТС, ТС дипломатических миссий, ТС МВД, прицепов, строительной техники и мотоциклов имеют формат и/или размеры, немного отличающиеся от стандартного.

Изначально в качестве кодов регионов применялись только числа от 01 до 89, по количеству регионов РФ на 1 января 1993 года. Однако количество регистрируемых автомобилей с каждым годом увеличивается, и номерных знаков с допустимыми комбинациями начинает не хватать. По этой причине в ряде субъектов России введены дополнительные кодовые обозначения, которые можно использовать на знаках; сначала началась выдача кодов регионов из девятого десятка (9х) (кроме кода 92), а затем перешли к трёхзначным кодам регионов. Три и более кодов региона используют Москва (коды 77, 99, 97, 177, 199, 197, 777), Московская область (50, 90, 150, 190, 750), Красноярский край (24, 84, 88, 124), Санкт-Петербург (78, 98, 178), Краснодарский край (23, 93, 123), Пермский край (59, 81, 159) и Свердловская область (66, 96, 196), при этом Красноярский и Пермский края получили коды на 8 «в наследство» от вошедших в их состав других субъектов федерации. 19 субъектов используют два кода региона. Первый код региона, начинающийся на 9 начал выдаваться с июля 1998 года, а первый трёхзначный код - с февраля 2005 года (в обоих случаях - в Москве). После прошедших в 2005-2008 годах объединений регионов, выдача большей части номеров с кодами регионов из восьмого десятка (начинающихся на 8), прекращена.

После введения ныне действующего ГОСТа номера предыдущих образцов не изымались, поэтому до сих пор на дорогах России ещё можно встретить автомобили с советскими номерными знаками: образца 1980 года - из четырех цифр и трёх букв на белом фоне, и даже образца 1958 года - из двух двузначных чисел, разделенных дефисом, и идущих за ними трёх букв на чёрном фоне. Желтые номера образца 1947 года очень редко встречаются, часто бутафорские на ретро-автомобилях.

С 15 октября 2013 года в России начали действовать новые правила регистрации автотранспортных средств. Согласно новым правилам, при смене владельца автомобиля номерной знак может быть сохранен, если он сохранился в отличном состоянии (отсутствуют вмятины, потертости и трещины). В противном случае можно изготовить дубликат номерного знака или получить новый. Таким образом, процедура снятия/постановки на учёт заменена перерегистрацией. Данное изменение фактически отменило понятие транзитного номера, транзитные номерные знаки теперь выдаются только автомобилям, вывозимым за границу на постоянной основе. Другим главным изменением является возможность перерегистрации автомобиля в любом ГИБДД на территории РФ, что делает бессмысленным наличие на номерном знаке кода региона, так как теперь он обозначает лишь субъект федерации, где автомобиль был зарегистрирован, но не место постоянной прописки.

Индексы в прочих отраслях жизни и науки

Индексы - являются указаталями, исчислителями и показателями, применяемыми во многих отраслях науки и жизни. С помощью индексов обозначают природные явления, характеризуют строения клеток, молекул и атомов, определяют развитие людей и прочих живых организмов.

Индексы Миллера

Индексы Миллера - кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле.

Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой). Таким образом, возможны три варианта относительного расположения осей и плоскости:

Плоскость пересекает все три оси;

Плоскость пересекает две оси, а третьей параллельна;

Плоскость пересекает одну ось и параллельна двум другим;

Индексы Миллера выглядят как три взаимно простых целых числа, записанные в круглых скобках: (111), (101), (110)…

Ветро-холодовой индекс

Ветро-холодовой индекс - способ измерения жёсткости погоды, то есть субъективного ощущения человека при одновременном воздействии на него мороза и ветра.К температуре воздуха в градусах цельсия прибавляется скорость ветра, помноженная на коэффициент жёсткости. Для удобства использования различные комбинации температуры воздуха и скорости ветра собирают в таблицу жёсткости погоды по ветро-холодовому индексу

Выработка первых эмпирических формул и таблиц вызвано стремлением вооружённых сил США подготовить своих солдат для холодной европейской зимы во время Второй мировой войны. Они обратились к полярным исследователям Полу Сайплу и Чарльзу Пасслу, которые во время второй антарктической экспедиции Ричарда Бэрда (1939–1941) зимой 1941 года провели ряд экспериментов. Они наблюдали скорость замерзания воды в зависимости от температуры воздуха и скорости ветра. Температура воздуха во время эксперимента колебалась от –56 °C до –9 °C, скорость ветра от нуля до 12 м/с.

Индекс массы тела

Индекс массы тела (англ. body mass index (BMI), ИМТ) - величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и, тем самым, косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Важен при определении показаний для необходимости лечения.

Индекс массы тела рассчитывается по формуле:

Показатель индекса массы тела разработан бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet) в 1869 году.

В соответствии с рекомендациями ВОЗ разработана следующая интерпретация показателей ИМТ - индекс массы тела следует применять с осторожностью, исключительно для ориентировочной оценки - например, попытка оценить с его помощью телосложение профессиональных спортсменов может дать неверный результат (высокое значение индекса в этом случае объясняется развитой мускулатурой). Поэтому для более точной оценки степени накопления жира наряду с индексом массы тела целесообразно определять также индексы центрального ожирения.

С учетом недостатков метода определения индекса массы тела был разработан индекс объёма тела.

Согласно израильскому исследованию идеальным для мужчин является индекс массы тела в 25-27. Средняя продолжительность жизни мужчин с таким ИМТ была максимальна.

Кроме того, для определения нормальной массы тела может быть применен ряд индексов:

Индекс Брока используется при росте 155-170 см. Нормальная масса тела при этом равняется (рост [см] - 100) - 10 (15 %);

Индекс Брейтмана. Нормальная масса тела рассчитывается по формуле - рост [см] 0,7 - 50 кг;

Индекс Борнгардта. Идеальная масса тела высчитывается по формуле - рост [см] окружность грудной клетки [см] / 240;

Индекс Давенпорта. Масса человека [г], делится на рост [см], возведенный в квадрат. Превышение показателя выше 3,0 свидетельствует о наличии ожирения. (очевидно это тот же ИМТ, только деленный на 10);

Индекс Одера. Нормальная масса тела равна расстоянию от темени до симфиза [см] 2 - 100;

Индекс Ноордена. Нормальный вес равен рост [см] 420/1000;

Индекс Татоня. Нормальная масса тела = рост-(100+(рост-100)/20).

Кроме росто-весовых показателей может быть использован метод определения толщины кожной складки, предложенный Коровиным. По этой методике определяется толщина кожной складки в подложечной области (в норме -1,1- 1,5 см). Увеличение толщины складки до 2 см свидетельствует о наличии ожирения.

Митотический индекс

Митотический индекс (Mitotic index,MI, %) - процент делящихся клеток от общего числа проанализированных клеток. Данный индекс можно вычислить используя световой микроскоп, просчитав в поле зрения клетки с видимыми хромосомами и разделив его на общее число клеток в поле зрения.

Если вы управляете колхицином или другим лекарством - производным колхицина (например, colcemid), вы можете остановить клеточный цикл в этот момент и оставить хромосом в их видимой формы. Колхицин нарушает образование микротрубочек, которое необходимы для шпинделя волокон отдельных хромосом в анафазе.

Рост клеточной культуры происходит когда клетки проходят через интерфазу и митоз для завершения клеточного цикла. Многие клетки теряют способность делиться когда стареют или делятся реже. Другие клетки способны к быстрому делению. Например, как корни растений, клетки вблизи от кончика корня, в апикальной меристеме, делятся быстро внедряя корень в почву. Корневой чехлик определяет направление гравитации и устремляет свою вершину с интенсивно делящимися клетками вниз.

Миотический индекс показывает интенсивность деления по наличию клеток в фазе роста (делящихся клеток). Чем выше значение, тем интенсивнее происходит процесс деления клеток и наоборот. Индекс может говорить о нормальном протекании митоза, об угнетении процесса деления клеток или, напротив, усилении митотической активности тканей. На основании этого делается заключение о митотическом или митозстимулирующем действии изучаемого фактора

Индекс цитирования научных статей

Индекс цитирования научных статей (ИЦ) - реферативная база данных научных публикаций, индексирующая ссылки, указанные в пристатейных списках этих публикаций и предоставляющая количественные показатели этих ссылок (такие как суммарный объём цитирования, индекс Хирша и др.)

Первый индекс цитирования был связан с юридическими ссылками и датируется 1873 г. (Shepard’s Citations). В 1960 году Институт научной информации (ISI), основанный Юджином Гарфилдом, ввёл первый индекс цитирования для статей, опубликованных в научных журналах, положив начало такому ИЦ, как «Science Citation Index (SCI)», и затем включив в него индексы цитирования по общественным наукам («Social Sciences Citation Index», SSCI) и искусствам («Arts and Humanities Citation Index», AHCI). Начиная с 2006 г. появились и другие источники подобных данных, например Google Scholar. Данный ИЦ выпускается в ограниченном варианте на CD, а полностью представлен в онлайн-проекте Web of Science.

С 2005 г. в Научной электронной библиотеке (НЭБ, eLIBRARY.RU) создаётся «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ). Цель проекта заключается в создании отечественной библиографической базы данных по научной периодике.

Индекс цитирования является одним из самых распространенных наукометрических показателей и применяется (для формальной оценки) в научных и бюрократических кругах многих стран. Альтернативами индексу цитирования являются экспертная оценка и оценка по импакт-фактору научных журналов. Индекс цитирования подвергается критике как показатель, статистически недостоверный, зависящий от области знаний (у биологов и медиков больше, чем у физиков, а у физиков, соответственно, больше, чем у математиков), от суммарного количества специалистов по тому или иному разделу науки, от текущей популярности исследования (в «горячих» областях работы цитируются лучше, чем пионерские или выходящие за рамки текущей ситуации в науке), от географии журнальных публикаций, возраста исследователя, от возможной «накрутки», как «обезличенный» показатель и т. д.

В русском языке распространена особая интерпретация понятия «Индекс цитирования», подразумевающая под ним показатель, указывающий на значимость данной статьи и вычисляющийся на основе последующих публикаций, ссылающихся на данную работу. Методы анализа цитирования относят к более общей группе методов анализа документопотока.

Индекс запрещенных книг

Индекс запрещенных книг (лат, Index Librorum Prohibitorum) - список публикаций, которые были запрещены к чтению Римско - Католической Церковью под угрозой отлучения. Некоторые издания Списка содержали также указания Церкви по поводу чтения, продажи и цензуры книг. Официальной целью составления Индекса было ограждение веры и нравтвенности от посягательств и богословских ошибок.

Книги прошедшие цензуру, печатались с грифом Nihil obstat (никаких препятствий) и Imprimatur (да будет напечатано) на титульном листе.

Католические авторы имели право защищать свои сочинения и могли подготовить новое, исправленное издание, что бы снять запрет. Список был весьма эффективен. На протяжении многих лет книги, попавшие в список, было очень трудно найти в католических странах, особенно вне крупных городов. Список имел силу закона до 1966 года, когда он был упразднен Вторым Ватиканским собором. Однако моральное обязательство католика не продавать и не читать книги, которые могут подвергнуть опасности веру или мораль.

Первый такой список был опубликован в Нидерландах в 1529 году. Венеция и Париж последовали примеру Нидерландов в 1543 и 1551 годах соответственно. Первый римский список был составлен папой Павлом IV. Цензурные принципы этого списка были признаны слишком жёсткими, и после того, как Тридентский собор изменил церковное законодательство в области запрета книг, папа Пий IV распространил в 1564 году Тринидетский список. Этот список служил основой всех последующих списков запрещенных книг, пока в 1897 году папа Лев XIII не опубликовал свой список Index Leonianus.

В 1572 году была сформирована Святая конгрегация списка, специально предназначеная для выявления запрещенной литературы, внесения дополнений в список, а также создания списков исправлений в тех случаях, когда требовались исправления книг, а не безусловный её запрет. В таких случаях вносилась в список со специальными пометками, например "donec corrigatur" (запрещено, если не исправлено) или "donec expurgetur" (запрещено, если не очищено). В результате иногда появлялись очень длинные списки исправлений, публиковавшиеся в особом издании - Index Expurgatorius. Index Librorum Prohibitorum. издание 1564 года Павла Мануция.

Источники текстов, картинок и видео

youtube.com - интернет-сервис, предоставляющий услуги видеохостинга

glossary.ru -глоссарий

ru.wikipedia.org - свободная энциклопедия Википедия

investments.academic.ru - электронная энциклопедия по инвестициям

izmenamnet.ru - женский блог Елены Светловой

ktonanovenkogo.ru - уроки по созданию сайтов

sanitarspb.ru - сайт экологической экспертизы в Санкт-Петербурге

realtymarket.ru - сайт по российскому рынку недвижимости

myshared.ru - хранилище файлов

1prime.ru - портал экономических новостей

axd.semestr.ru - онлайн калькулятор по экономике

symbolcodes.tlt.psu.edu - советы по разработке сайтов

900igr.net - сайт презентаций

online-secrets.ru - блог Сергея Заболоцкого

intuit.ru - национальный открытый университет

makarou.com - сайт о SEO и создании сайтов

hi-tech.mail.ru - раздел портала mail.ru о современных технологиях

top-dohod.ru - блог Петрич Александра о блогах

ru.falkvinge.net - сайт о компьютерном пиратстве

habrahabr.ru - сайт о проблемах в IT

vesti.ru - сайт новостей первого канала

binaryoptiontrader.ru - сайт о бинарных опционах

tribunsky.ru - сайт по фитнесу

yablor.ru - сайт политических новостей

dev.1c-bitrix.ru - сайт о системе веб разработки битрикс

yacoder.net - блог о кодерах

vestifinance.ru - новостной портал

graphicon.ru - компьютерная графика в России

zr.ru - сайт журнала За рулем

profyclub.ru - портал о Веб-технологиях

tokarchuk.ru - портфолио Андрея Токарчука

edu.nstu.ru - сайт Новосибирского государственного университета

3dnews.ru - новости 3D технологий

hnu.docdat.com - сайт рефератов и лекций

50.economicus.ru - сайт электронных учебников

delaite.by - сайт об IT в Беларуси

alexandrgilenko.com - сайт об успехе Александра Гириленко

be-in-profit.ru - сайт об инвестициях и заработке в сети

arsagera.ru - сайт компании Арсагера

forex-investor.net - сайт о стратегиях Форекс

socio-research.ru - сайт социологических исследований

fb.ru - информационный портал

vsluh.ru - сайт новостей в Тюмени

fitburg.ru - блог о фитнесе и здоровом образе жизни

xarhive.narod.ru - архив статей различной тематики

membrana.ru - сайт новостей науки и культуры

rightcopywriter.com - сайт о копирайтерах

artkiev.com - о разработке и поддержке сайтов

gstu.by - сайт Гомельского государственного технического университета

cnb.uran.ru - сайт Центральной научной библиотеки (Урал)

mskobr.ru - сайт Департамента образования города Москвы

polblog.ru - блог Ирины Формицкой о политике

blog.i.ua - украинские блоги

coollib.net - электронная библиотека

dailymail.co.uk - английский почтовый сайт

testauto.ru - автомобильный сайт

chelnyltd.ru - новости Набережных Челнов

change.org - сайт гражданских инициатив и требований

Источники интернет-сервисов

wordstat.yandex.ru - сервис сайта Яндекс, позволяющий анализировать поисковые запросы

google.ru - крупнейшая поисковая система в мире

orexaw.com - информационно-аналитический портал по финансовым рынкам

wordstat.yandex.ru - сервис, позволяющий анализировать поисковые запросы

Google.ru - популярная поисковая система

translate.google.ru - переводчик от поисковой системы Google Inc.

maps.google.ru - карты поисковой системы Google

yandex.ru - крупнейшая поисковая система в России

Ссылки на прикладные программы

corel.com - сайт программ Corel для обработки и компановки изображений

getpaint.net - бесплатное программное обеспечение для работы с изображениями

windows.microsoft.com - сайт корпорации Майкрософт, создавшей ОС Виндовс

office.microsoft.com - сайт корпорации создавшей Майкрософт Офис

chrome.google.ru - часто используемый браузер для работы с сайтам

Создатель статьи

odnoklassniki.ru/profile/567568665270 - профиль на Однокласниках

vk.com/id276814026 - профиль в Вконтакте

facebook.com/id=100007112026903 - профиль на FaceBook

plus.google.com/106776304390088501623 - профиль на Google +